《反比例的意义》教学设计

《反比例的意义》教学设计《反比例的意义》教学设计篇1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过"正比例的意义〃的基础上，让学生理解反比例的意义，并会推断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对"相关联的量〃、〃成正比例的两个量的变更规律〃、“如何推断两个量是否成正比例〃已经有了相识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。设计理念：学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发觉、探究、创新等相识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，依据学生的学问水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，供应自主学习的机会。教学目标：.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确推断成反比例的量。.引导学生揭示学问间的联系，培育学生分析推断、推理实力教学流程：一、复习铺垫，猜想引入师：（1）表格里有哪两个相关联的量?（2）这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？猜想师：今日我们要学习一种新的比例关系一一反比例关系。（板书:反比例）师：从字面上看〃反比例〃与“正比例〃会是怎样的关系？生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变更而变更?它们的变更会有怎样的规律？生：（略）反思：依据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反〃两宇为切入点，引导学生“顾名思义〃，对反比例的意义绽开合理的猜想，激起学生探讨问题的愿望。二、供应材料，组织探讨.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还须要进一步证明。下面我供应给大家几张表格，以小组为单位探讨以下几个问题。⑴表中有哪两个相关联的量?⑵两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的.变更而变更的?变更规律是什么？.小组探讨、沟通。（老师巡回查看，并做适当指导。）.汇报探讨结果（在汇报沟通时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家起先争论起来。）生L剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不愿定。生2：已行路程十剩下路程=总路程（确定）。生3：我认为第一个同学的说法不精确，应当换成〃增加〃和“减小〃......（最终通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变更规律有共性。）师：表2和表3中两个量的变更规律有哪些共性?（生答略。）师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（完成板书。）师:假如用字母A和B表示两个相关联的量,用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?［板书］反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦〃过“小〃，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但简洁造成“知其然，而不知其所以然〃。通过增加表3,更利于学生发觉长x宽二长方形的面积（确定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4,把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（"和〃确定）的状况混合在一起，给学生供应了甄别问题的机会。.做一做（略）.学习例6师：刚才我们是参照表格中的具体数据来探讨两个量是不是成反比例关系，假如这两个量干脆用语言文字来描述，你还会推断它们成不成反比例关系吗?（投影出示例题。）三、巩固练习，拓展应用.基本练习。（略）.拓展应用。师：你能举一个反比例的例子吗?（先自己举例，写在本子上，再集体沟通。）沟通时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺当进行时，一个同学举的"正方形的边长x边长二面积（确定），边长和边长成反比例〃的例子引起了学生们的争论。，老师没有立即做推断，而是问学生："能说出你的理由吗?〃有的学生说：“因为乘积确定，所以边长和边长成反比例关系。〃对他的看法有的同学点头称是，而有的同学却摇头……突然，一名同学像发觉新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!〃一句话使大家茅塞顿开：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长x4=正方形的周长（确定），边长和4成反比例。〃话音刚落，学生们就齐喊起来:"不对!边长和4不是相关联的两个量」反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?〃这样一个开放性练习题，让学生联系已有的学问，使新旧学问有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会,通过举例进一步明确如何推断两个量是否成反比例。.综合练习四、总结反思：《数学课程标准》中指出：〃学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动。〃而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分学问抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学老师应当思索探究的课题。《反比例的意义》教学设计篇2学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对''相关联的量〃、“成正比例的两个量的变更规律〃、“如何推断两个量是否成正比例〃已经有了相识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。教学目标.使学生相识反比例关系的意义，理解、驾驭成反比例量的变更规律及其特征，能依据推断两种量成不成反比例关系。.进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联的量成不成反比例的方法，培育学生推断、推理的实力。教学重点和难点教学重点：相识反比例关系的意义。教学难点：驾驭成反比例量的变更规律及其特征。教学过程一、复习导入.正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？推断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？.下面哪两种量成正比例关系?为什么？(1)时间确定，行驶的速度和路程。(2)数量确定，单价和总价。.说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例？.引入新课。假如工作总量确定，工作效率和工作时间之间会怎样变更呢，变更又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今日要学习的反比例关系。(板书课题)二、教学新课.教学例4。出示例4。让学生计算，在课本上填表，并视察思索能发觉什么?点名让学生按学习正比例的方法视察表里内容，相互之间探讨，发觉了什么？点名学生口答探讨的结果，得出：⑴每天运的吨数和须要的天数是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）须要的天数随着每天运的吨数的变更而变更。⑵每天运的吨数缩小，须要的天数反而扩大,每天运的吨数扩大,须要的天数反而缩小。⑶可以看出它们的变更规律是:每天运的吨数和天数的积总是确定的。（板书：每天运的吨数和天数的积确定）因为每天运的吨数和天数的积都是240o提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?（板书补充：运的总吨数确定时，每天运的吨数和天数的积确定）.教学例5。出示例5。依据刚才学习例4的方法，自己学习例5,细致想想你发觉了些什么?学生视察思索后，指名学生口答从表里发觉了些什么？再提问:这两种相关联量变更的规律是什么？（板书：每袋重量和袋数的积确定）乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示？［板书：每袋重量x袋数=糖果总重量（积确定）］这个式子表示什么意思?（把上面板书补充成：糖果总重量确定时，每袋重量和袋数的积确定）.概括。⑴综合例4、例5的共同点。提问：请你比较一下例4和例5,说一说，这两个例题有什么共同的地方？⑵概括反比例意义。例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢？像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变更，另一种量也随着变，变更时两种量中相对应的两个数的积确定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是确定）提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变更而变更，它们的乘积k是确定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xxy=k（确定）来表示。4.具体相识。⑴提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么？例5里的两种量成反比例关系吗?为什么？（2）提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？⑶做练习八第4题。让学生读题思索。指名依次口答题里的问题。［结合板书；每天装配的台数x天数=一批计算机的总台数（确定）］⑷推断。现在回过来看起先写的关系式：工作效率X工作时间:工作总量,当工作总量确定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出:依据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变更时乘积是不是确定。