大学物理学-物质的微观结构、气体

在不考虑相对论效应的情况下，微观粒子间的相互作用虽然仍然可用牛顿定律进行近似描述，但跟踪大量分子的运动然后逐个进行描述显然是不可能的。只能从统计的角度去研究系统的整体性质。这是本章讨论的主要内容物质的微观结构理论气体与实际气体气体分子的统计规律分子运动模型分子动理论的实验基础

物质由分子构成任何宏观物质系统都含有极大数目的基本单元（原子、分子等）。我们早已熟悉的阿伏伽德罗常数是经过多种实验间接测定的。1mol任何物质都含有个基本单元。

分子之间存在空隙

分子做永恒的无规则运动

分子间存在相互作用的引力和斥力物体可以被压缩或拉伸墨水在清水中的扩散，布朗运动等分子力和分子势能斥力引力合力F-r曲线有如下特征：曲线随r的增加而趋近于r轴（引力方面）。当时，可以忽略分子O对分子A的作用，当

时分子A所受的作用就不应忽略了.曲线在处有一个极小值，曲线与r轴相交于，此处F=0，这表示虽然分子A同时受到分子O的斥力和引力，但在这个相对位置上，分子A就像未受到分子O的作用力一样。既是分子A相对于分子O的平衡位置，又是两个分子质心间的自然距离。分子力和分子势能

两种简化模型无相互作用刚球模型引力刚球模型分子力和分子势能T

对于一对相互作用的分子,作用力是保守力,因而它们具有由它们的相对位置所决定的势能E-r曲线所限制的范围叫做势阱

分子势能可近似表示为同种理想气体是由大量的完全相同的分子组成的在常温常压下，且不考虑理想气体分子的内部结构，我们把分子简化为体积可略去不计的刚性球体除碰撞的短暂瞬间外，理想气体的分子不受任何力的作用（无相互作用刚球模型）单个分子的运动可以认为是遵从牛顿力学定律的理想气体的微观机制理想气体分子运动的基本假设理想气体的微观机制

处于平衡态的理想气体的微观状态分子平均数密度均匀分布分子速度分布各向同性理想气体的压强公式建立模型考虑任一分子与器壁发生一次碰撞后在x轴方向的动量改变,理想气体的压强公式

分子撞击器壁而给器壁的冲量分子在左右两器壁间来回运动，相继碰撞A1，A2，平均每碰撞A1一次的时间为分子在单位时间内作用于A1的冲量（即冲力）对所有分子求和理想气体的压强公式

气体对器壁的压强即单位面积上的作用力为由于分子速度分布的各向同性得理想气体压强公式玻尔兹曼常数宏观可测量量理想气体压强公式理想气体状态方程微观量的统计平均值分子平均平动动能能量公式和温度的微观解释温度T

的物理意义3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等.（与第零定律一致）1）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.

热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.能量公式和温度的微观解释（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解

一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨论能量公式和温度的微观解释

例

理想气体体积为V

，压强为p，温度为T,一个分子的质量为m

，k

为玻尔兹曼常量，R

为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解能量公式和温度的微观解释由此可见:在压强和温度相同的条件下,不同理想气体的分子数密度相等,这就是阿伏伽德罗定律.基本公式的验证一、二、有i种不同的理想气体，同储存在一个容器内，处于平衡态，因压强均匀一致且无宏观扩散进行，混合气体分子数密度n等于各种气体分子数密度之和。因温度均匀一致，各种分子的平均平动动能相等，假如混合气体的压强为p，则有解：系统内增加的分子数就是加热后器壁释放的分子数，它等于初、终两态的分子数之差.基本公式的验证例、在的真空容器内，气体的压强为将它由加热到，结果容器内压强增加到问器壁释放了多少气态分子。范德瓦耳斯认为，在气体物态方程中可被压缩的空间，应该从气体的总何种中扣除运动中的分子受其它分子的阻碍，因而不能达到的部分空间，从而应对理想气体物态方程（1mol）进行体积上的修正，得范德瓦耳斯方程1873年范德瓦耳斯对理想气体的两条假设（忽略分子体积和忽略除碰撞外分子间的相互作用力）作了修正，得出了能描述真实气体行为的范德瓦耳斯方程。b是范德瓦耳斯方程体积修正项，对不同的实际气体，b的值不同范德瓦耳斯认为气体分子运动产生动力强

。分子引力产生内压强

，它是具有内聚性的引力压强，这样，气体的实际压强应是

，于是范德瓦耳斯方程分子间有相互作用力，且引力的作用范围较斥力作用范围大，所