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文档简介

第五章

三角函数5.4

三角函数的图象与性质课时4

正切函数的图象与性质学习目标1.掌握正切函数的周期性和奇偶性.（数学抽象）

3.掌握正切函数的性质.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.正切函数与正弦、余弦函数的关系是什么？

2.正切函数的定义域是什么？

3.正切函数在定义域上是单调函数吗？[答案]

不是.预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL4.正切曲线是中心对称图形吗？若是，其对称中心是什么？是轴对称图形吗？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×（3）

正切曲线是中心对称图形，有无数个对称中心.(

)√

√自学检测

1

探究1

正切函数的周期性与奇偶性问题1：.角的正切是如何定义的？在单位圆中如何表示？

情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL

问题3：.根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切函数的图象与性质？[答案]

先研究正切函数的周期性、奇偶性，然后结合性质研究函数的图象和单调性.

新知生成

2.奇偶性正切函数是奇函数.新知运用

①

巩固训练探究2

正切函数图象及应用

情境设置

新知生成1.正切函数的图象叫作___________.

正切曲线新知运用

巩固训练

探究3

正切函数的性质

情境设置问题：.上面同学的说法哪些是错误的？请说明理由.

新知生成正切函数的图象与性质解析式

图象

定义域_

___________________________值域

周期

解析式

奇偶性_________对称中心_

________________单调性在区间

，

上单调递增奇函数

续表新知运用一、正切函数的单调性及其应用

方法总结

（1）运用正切函数的单调性比较大小的方法

①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内.

②运用单调性比较大小关系.

二、正切函数图象与性质的综合应用

方法总结

解答正切函数的图象与性质问题应注意的两点

巩固训练

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