数学广角-鸡兔同笼 市赛获奖

第9单元数学广角——鸡兔同笼四年级数学·下新课标学习新知随堂练习作业设计数学广角——鸡兔同笼学习新知今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡兔脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？8016711862205322442435262628173008323526鸡有3只。兔有5只。同学们在解决这个问题时有什么发现？1如果是8只兔，就有32只脚。同学们在解决这个问题时有什么发现？2如果是8只鸡，就有16只脚。同学们在解决这个问题时有什么发现？3每多一只鸡，就少两只脚。每多一只兔，就多两只脚。鸡兔脚8016711862205322442435262628173008323526（3）所以有8－5＝3只鸡。同学们在解决这个问题时有什么发现？4如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－3＝5只兔。同学们在解决这个问题时有什么发现？4如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？巩固练习假设全是鸡35×2=70只94-70=24只兔:24÷2=12只鸡:35-12=23只4-2=2只答：鸡有23只，兔有12只。返回目录随堂练习1完成教材第105页“做一做”。1有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是鹤40×2=80只112-80=32只龟:32÷2=16只鹤:40-16=24只4-2=2只答：龟有16只，鹤有24只。1完成教材第105页“做一做”。2新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？假设全是女生：12×2=24棵32-24=8棵男生:8÷1=8人女生:12-8=4人3-2=1棵答：男生有8人，女生有4人。2完成教材第106页第1题。假设30颗钢珠全是小钢珠。30×7大钢珠:=210g266-210=56g56÷11-7=56÷4=14颗小钢珠:30-14=16颗盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？1答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。返回目录2完成教材第106页第3题。3篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一块比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）假设进的9个球全是在3分线内投中的。9×23分线以外:=18分21-18=3分3÷3-2=3个3分线以内:9-3=6个答：张鹏在这场比赛中投进了6个3分球。用列表法、假设法解答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,可以根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。课堂小结返回目录作业1教材第106页第2题。2全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？教材第106页第2题。2全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？假设8条船全是小船。8×4大船:=32人38-32=6人6÷6-4=6÷2=3条小船:8-3=5条答：大船租了3条，小船租了5条。返回作业设计教材第106页第4题。假设60个中奖名额全是二等奖100×60一等奖:=6000元10000-6000=4000元4000÷300-100=4000÷200=20个二等奖:60-20=40个答：一等奖有20个，二等奖有40个。基础巩固1（基础题）鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各有多少只假设全是鸡17×2兔：=34（条）42－34=8（条）8÷（4－2）=8÷2=4（只）鸡：17－4=13（只）答：鸡有13只，兔有4只。返回作业2基础巩固2（重点题）龟和鹤共有94只脚,35个头,龟、鹤各有多少只假设全是鹤35×2龟：=70（只）94－70=24（只）24÷（4－2）=24÷2=12（只）鹤：35－12=23（只）答：龟有12只，鹤有23只。提升培优3（变式题）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5元1角,1角和5角的硬币各有多少枚5元1角=51角假设27枚全是1角的硬币27×15角：=27（角）51－27=24（角）24÷（5－1）=24÷4=6（枚）1角：27－6=21（枚）答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。返回作业2提升培优4（探究题）有三角形桌子和正方形桌子共13张,共有44条腿桌子每个角下一条腿