第22章一元二次方程单元测试卷(二)及答案

九年级数学（人教版）上学期单元试卷（三）(内容：22.3总分：100分)一、选择题（1．从正方形铁片，截去2cm宽的一A．8cmB．64cmC．8cm22.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）本大题共10小题，每小题３分条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）D．64cm2，共30分）3738A．3．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5，•则这个两位数为（）C.25或36D．－25或－36B．5C．D．7A.25B.364．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）A．10%B．11%C．20%D．22%5．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．10%B．19%C．9.5%D．20%6．有一染的人数为（）A．8人B．9人7．三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注中》记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（）人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传C．10人D．11人每一A.x(x+2)=35B.x(x+2)=35+4C.x(x+2)=4×35D.x(x+2)=4×35+4(第7题)(第8题)8．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）11A．x（76－x）＝672；B．x（76－2x）＝672；22C．x（76－2x）＝672；D．x（76－x）＝672．第1页（共10页）9．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）A.50(1x)2175B.50(1x)50(1x)2175C.5050(1x)2175D.5050(1x)50(1x)2175三边的长正好是一元二次方程x216x600的10.一个三角形两边的长分别是6和8，第一个实数根，则该三角形的面积是（）B.24或85二、填空题（4小题，11．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚A.24C.48D.85本大题共每小题３分，共12分）会的同学共有人。12．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，210场，13．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为。14．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛则参加比赛的球队共有支。：_____________三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。第2页（共10页）16.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中80％阴影部分）面积是原矩形面积的，求截去小正方形的边长。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?18.用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形,求这个矩形的长和宽。第3页（共10页）五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）有35条对角线，它是几边形？19.一个凸多边形共20.在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小明的结果对吗？为什么？12m16m六、（本大题满分8分）21．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？第4页（共10页）七、（本大题满分8分）22．如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？北西东八、（本大题满分10分）23．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保每证天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？第5页（共10页）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（D）A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm22.直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（B）3738A．3．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5，•则这个两位数为（C）C.25或36D．－25或－36B．5C．D．7A.25B.364．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（C）A．10%B．11%C．20%D．22%5．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（A）A．10%B．19%C．9.5%D．20%6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（B）A．8人B．9人7．三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注中》记载用图形的方法来解一元二次C．10人D．11人方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（A）A.x(x+2)=35B.x(x+2)=35+4C.x(x+2)=4×35D.x(x+2)=4×35+4(第7题)(第8题)8．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（A）11A．x（76－x）＝672；B．x（76－2x）＝672；22C．x（76－2x）＝672；D．x（76－x）＝672．第6页（共10页）9．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（D）A.50(1x)2175B.50(1x)50(1x)2175C.5050(1x)2175D.5050(1x)50(1x)2175三边的长正好是一元二次方程x216x600的10.一个三角形两边的长分别是6和8，第一个实数根，则该三角形的面积是（B）B.24或85D.85二、填空题（4小题，每小题３分，共12分）11．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚A.24C.48本大题共会的同学共有10人。12．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，210场，15支。13．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为6cm、8cm。14．李娜在一即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛则参加比赛的球队共有幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：(902x)(402x)4090。54%三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。15．解：设每次降价百分率为x，根据题意得：100(1x)281。解得x0.1，x1.9。12x1.9不符合题意，x0.110％。经检验210％答：每次降价百分率为。第7页（共10页）16.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中80％阴影部分）面积是原矩形面积的，求截去小正方形的边长。由题意得，1084x280%108x2,x2。解得，12x2x2不符合题意舍去。经检验，符合题意，12x2。∴2cm答：截去的小正方形的边长为。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?17.3、4、5．18.用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形,求这个矩形的长和宽。18.长为50cm和宽为20cm。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19.一个有35条对角凸多边形共线，它是几边形？19．解：设它是边形，根据题意，得：nn(n3)35，2n10n7(不符题意，舍去解得：，)，12∴它是十边形。20.在一块长16m、宽12m的矩形小明的设方程，荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小结对果吗？为什么？明的第8页（共10页）12m16m20.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米。则根据题意，列出方程，得(162x)(122x)11612，2即x2－14x+24=0，解得x=2或x=12。由于矩形荒地的宽是12m，故舍去x=12，得花园四周小路宽为2cm，所以小明的结果不对。六、（本大题满分8分）21．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的21.解：（1）设每年盈利的年增长率相同。年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？1500(1x)22160，每年盈利的年增长率为x，根据题意得x0.2，x2.2（不解得1合题意，舍去）。21500(1x)1500(10.2)1800。答：2008年该公司盈利1800万元。2160(10.2)2592（2）。答：预计2010年该公司盈利2592万元。七、（本大题满分8分）22．如图是装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安多少米？22．解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm。依题意得：（16-4x）(18-4x)=168第9页（共10页）15x1，x整理，得2。12北15x当时，16-4x<0，不合题意，22故舍去。当x=1时，2x=2。西东答：主干道的