相似应用举例

2723相似三角形应用举例1、判断两三角形相似有哪些方法2、相似三角形有什么性质？复习回顾定义，平行法，“三边”，“两边夹角”，“两角”（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的长度比等于相似比埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度在一个烈日高照的上午他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅15岁的小穆罕穆德2米木杆皮尺给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BODEAFBO2m3m201mDEAFBO2m3m201m解：太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134OAFDOA·EFFD=201×231小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是05米和15米．已知小华的身高为16米，那么他所住楼房的高度为米．巩固练习2教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是09米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长27米，落在墙壁上的影长12米，请你和他们一起算一下，树高多少米？图11巩固练习AFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEF平面镜一题多解1数学兴趣小组测校内一棵树高，如图，把镜子放在离树（AB）8m点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2m，观察者目高CD=。树高多少米？DEABC巩固练习如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．

此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB应用举例2解：因为∠ADB＝∠EDC，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

所以△ABD∽△ECD，

答：两岸间的大致距离为100米．

应用举例2此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得BD＝45米，DE＝90米，BC＝60米，求两岸间的大致距离AB．一题多解4、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的