2023年广东省佛山市多校联考中考模拟数学试题（6月份）

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一、单选题

1.2的倒数是（）

A．2

B．

C．

D．-2

2.下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）

A．

B．

C．

D．

3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

4.从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点P的坐标为()

A．

B．)

C．

D．

7.如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（）

A．7

B．6

C．5

D．4

8.如图，一次函数的图象与反比例函数的图像交于点，．当时，的取值范围是（）

A．

B．或

C．或

D．或

9.如图，四边形中，点E、F、G、H分别是边的中点若四边形为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（）

A．

B．

C．且

D．不确定

10.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得函数图象与轴的两个交点之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.若是方程的解，则m的值为______．

12.一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为______．

13.计算：______．

14.如图，P是正方形ABCD内一点，且PA＝PD，PB＝PC．若∠PBC＝60°，则∠PAD＝_____．

15.如图，在正方形ABCD中，，M、N分别为AD、BC的中点，以AB和CD为直径的两个半圆分别与MN相切，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）．

三、解答题

16.解方程：

17.化简求值：，其中．

18.如图，已知AC平分BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC

19.如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

（1）这个无盖纸盒的长为（）（）（）cm，宽为（）（）（）cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒，求的值．

20.一定电压（单位：V）下电流（A）和电阻之间成反比例关系．小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图所示，通过实验，发现电流（A）随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示．

…234612…（A）…24161284…请解答下列问题：

(1)这个蓄电池的电压值是______．

(2)请在下面的坐标系中，通过描点画出电流I和电阻R之间的关系图象，并直接写出I和R之间的函数关系式；

(3)若该电路的最小电阻值为，请求出该电路能通过的最大电流是多少．

21.某区举行“互联网”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记为分（），组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表

分数段频数频率合计(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是______；

(2)请求出，的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)若绘制扇形统计图，分别计算分数段，所对应扇形的圆心角度数．

22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

23.如图，一次函数的图象与坐标轴交于A，，二次函数的图象过A，两点．

(1)求点A，的坐标；

(2)求二次函数的解析式；