纳米科学与技术-纳米科学的基本理论资料课件

第四章纳米科学的基本理论第四章纳米科学的基本理论纳米微粒的四大效应（1）表面效应

是指纳米粒子表面原子数与总原子数之比随粒径的变小而急剧增大后引起的性质上的变化。（2）量子尺寸效应

当粒子尺寸降低到某一值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为分立能级和纳米半导体微粒的能隙变宽的现象均称为量子尺寸效应。（3）小尺寸效应

当纳米粒子尺寸与德布罗意波以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，对于晶体其周期性的边界条件将被破坏，对于非晶态纳米粒子其表面层附近原子密度减小，这些都会导致电、磁、光、声、热力学等性质的变化，这称为小尺寸效应。（4）宏观量子隧道效应

微观粒子具有穿越势垒的能力称为隧道效应。近年来，人们发现一些宏观量，例如微粒的磁化强度、量子相干器件中的磁通量等亦具有隧道效应，它们可以穿越宏观系统的势垒而产生变化，故称为宏观量子隧道效应。纳米微粒的四大效应（1）表面效应是指纳米粒子表面原子24.1表面效应表面效应是指纳米粒子的表面原子数与总原子数之比随着粒子尺寸的减小而大幅度的增加，粒子的表面能及表面张力也随着增加，从而引起纳米粒子物理、化学性质的变化。10纳米1纳米0.1纳米随着尺寸的减小，表面积迅速增大4.1表面效应表面效应是指纳米粒子的表面原子数与总原子数3边长立方体数每面面积总表面积1cm10-5cm(100nm)10-6cm(10nm)10-7cm(1nm)11015101810211cm210-8cm210-12cm210-14cm26cm26×105cm26×106cm26×107cm2把边长为1cm的立方体逐渐分割减小的立方体，总表面积将明显增加。例如，粒径为10nm时，比表面积为90m2/g，粒径为5nm时，比表面积为180m2/g，粒径下降到2nm时，比表面积猛增到450m2/g1、比表面积的增加边长立方体数每面面积总表面积1cm11cm26cm2把4表给出了不同尺寸的紧密堆积由六边形或立方形紧密堆积的原子组成的全壳型团簇中表面原子所占的比例。全壳型团簇是由一个中心原子和绕其紧密堆积的1、2、3、…..层外壳构成。2、表面原子数的增加表给出了不同尺寸的紧密堆积由六边形或立方形紧密堆积的原子组成52、表面原子数的增加表面原子数占全部原子数的比例和粒径之间的关系2、表面原子数的增加表面原子数占全部原子数的比例和粒径之间的62、表面原子数的增加由于纳米晶体材料中含有大量的晶界，因而晶界上的原子占有相当高的比例。例如对于直径为5nm的晶粒，大约有50%的原子处于晶粒最表面的为晶界或相界。对于直径为10nm的晶粒大约有25%的原子位于晶界；直径为50nm的球形粒子的表面原子比例仅占总原子数的6%。

2、表面原子数的增加由于纳米晶体材料中含有大量的晶界，因而73、表面能的增加

颗粒细化时，表面积增大，需要对其做功，所做的功部分转化为表面能储存在体系中。因此，颗粒细化时，体系的表面能增加了。由于大量的原子存在于晶界和局部的原子结构不同于体相材料，必将使纳米材料的自由能增加，使纳米材料处于不稳定的状态，如晶粒容易长大，同时使材料的宏观性能发生变化。3、表面能的增加84、纳米颗粒表面与体相表面的区别若用高分辨电子显微镜对金超微颗粒(直径为2nm)进行电视摄像，实时观察发现这些颗粒没有固定的形态，随着时间的变化会自动形成各种形状（如立方八面体，十面体，二十面体多孪晶等），它既不同于一般固体，又不同于液体，是一种准固体。在电子显微镜的电子束照射下，表面原子仿佛进入了“沸腾”状态，尺寸大于10纳米后才看不到这种颗粒结构的不稳定性，这时微粒具有稳定的结构状态。

4、纳米颗粒表面与体相表面的区别95、表面效应的主要影响纳米粒子的表面原子所处的位场环境及结合能与内部原子有所不同。存在许多悬空键，配位严重不足，具有不饱和性质，因而极易与其它原子结合而趋于稳定。所以具有很高的化学活性。利用表面活性，金属纳米颗粒可望成为新一代的高效催化剂和贮气材料以及低熔点材料。5、表面效应的主要影响10图中所示的是单一立方结构的晶粒的二维平面图假设颗粒为圆形，实心团代表位于表面的原子。空心圆代表内部原子，颗粒尺寸为3nm，原子间距为约0.3nm。纳米粒子表面活性高的原因图中所示的是单一立方结构的晶粒的二维平面图纳米粒子表面活性高11很明显，实心圆的原子近邻配位不完全，存在缺少一个近邻的“E”原子，缺少两个近邻的“B”原子和缺少3个近邻配位的“A”原子，“A”这样的表面原子极不稳定，很快跑到“B”位置上，这些表面原子一遇见其他原子，很快结合，使其稳定化，这就是活性的原因。这种表面原子的活性不但引起纳米粒子表面原子输运和构型的变化，同时也引起表面电子自旋构像和电子能谱的变化。纳米粒子表面活性高的原因很明显，实心圆的原子近邻配位不完全，存在缺少一个近邻125、表（界）面效应的主要影响（1）表面化学反应活性(可参与反应)。（2）催化活性。（3）纳米材料的（不）稳定性。（4）铁磁质的居里温度降低。（5）熔点降低。（6）烧结温度降低。（7）晶化温度降低。（8）纳米材料的超塑性和超延展性。（9）介电材料的高介电常数（界面极化）。（10）吸收光谱的红移现象。5、表（界）面效应的主要影响136、表面效应的应用：①催化剂，化学活性。Cu,Pd/Al2O3②吸附剂（储氢材料、碳纤维、碳管、合金等载体）。③导致粒子球形化形状。④金属纳米粒子自燃。需钝化处理。6、表面效应的应用：144.2量子尺寸效应由于尺寸减小，纳米颗粒的能级间距变为分立能级，如果热能，电场能或磁场能比平均的能级间距还小时，纳米颗粒就会呈现一系列与宏观物体截然不同的反常特性，称之为量子尺寸效应。4.2量子尺寸效应由于尺寸减小，纳米颗粒的能级间距变为151、基本概念量子化：量子力学中，某一物理量的变化不是连续的，称为量子化。费米能级：金属内的电子因苞利不相容原理不能每一个电子都在最低的能级，便一个一个依序往高能级填直到最后一个填进的那个能级便是费米能级。 价带的最高能量状态叫费米能级。 电子的占据率为1/2的能量。态密度：固体物理中的重要概念，单位体积单位能量的状态数N(E)。N-E关系反映出固体中电子能态的结构，固体中的性质如电子比热，顺磁磁化率等与之关系密切。在技术上，可利用X射线发射光谱方法测定态密度对自由电子而言，N(E)=4πVEl/2(2m)3/2/h3，式中V为晶体体积，h为普朗克常数，m为电子质量。

1、基本概念量子化：量子力学中，某一物理量的变化不是161、基本概念能带：实际晶体中，如果N个原子集聚形成晶体，则孤立原子的一个能级将分裂成N个能级。N的数目非常大时，一个能级分裂成的N个能级的间距非常小，可以认为这N个能级形成一个能量准连续(quasi-continuous)的区域，这样的一个能量区域称为能带。14个硅原子汇集形成晶体硅的情况：

Si14——1S22S22P63S23P2孤立的硅原子彼此接近形成金刚石结构晶体。1、基本概念能带：实际晶体中，如果N个原子集聚形成晶体，171、基本概念

当N(很多)个硅原子相互接近形成固体时，随着原子间距的减小，其最外层3P和3S能级首先发生相互作用，导致能级分裂，形成N个不同的能级。这些能级汇集成带状结构，即能带。当原子间距进一步缩小时，3S和3P能带失去其特性而合并成一个能带(杂化)。

当原子间距接近原子间的平衡距离时，该能带再次分裂为两个能带。两个能带之间的没有可能的电子态的区域，称为禁带。禁带的形成可以认为来源于孤立原子不同原子轨道之间的能隙。在禁带上方的能带叫导带，下方的能带叫价带。1、基本概念当N(很多)个硅原子相互接近形成固体时，181、基本概念固体能带区分绝缘体、半导体、导体1、基本概念固体能带区分绝缘体、半导体、导体192、纳米颗粒的能级

量子尺寸效应是指电子的能量被量子化，形成分立的电子态能级，电子在该系统中的运动受到约束。当粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象和纳米半导体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道(HOMO)和最低未被占据的分子轨道能级(LUMO)，能隙变宽现象，称为量子尺寸效应。2、纳米颗粒的能级20下图a、b分别为半导体和金属的原子、微粒和块体的能带结构。在半导体中，费米能级位于导带和价带之间，带边决定了低能光电性质，带隙光激发强烈依赖于粒子的尺寸；而在金属里，费米能级位于导带的中心，导带的一半被占据(图中黑色部分)。金属超细微粒费米面附近的电子能级变为分立的能级，出现能隙。下图a、b分别为半导体和金属的原子、微粒和块体的能带结构。212、纳米颗粒的能级当能级间距大于热能kBT、静磁能μ0μBH、静电能edE、光子能量hv或超导态的凝聚能时，这时必须要考虑量子尺寸效应，这会导致纳米微粒磁、光、声、热、电以及超导电性与宏观特性有着显著的不同。2、纳米颗粒的能级222、纳米颗粒的能级久保理论：

1962年，久保（Kubo）及其合作者及其合作者提出了著名的久保理论。其内容为：当微粒尺寸进人到纳米级时，由于量子尺寸效应，原大块金属的准连续能级产生离散现象久保理论是针对金属超微颗粒费米面附近电子能级状态分布而提出来的，不同于大块材料费米面附近电子态能级分布的传统理论。根据久保理论，只有δ＞kBT(热运动能)时才会产生能级分裂，从而出现量子尺寸效应2、纳米颗粒的能级久保理论：233、量子尺寸效应的主要影响A导电的金属在制成超微粒子时就可以变成半导体或绝缘体。B磁化率的大小与颗粒中电子是奇数还是偶数有关。C比热亦会发生反常变化，与颗粒中电子是奇数还是偶数有关。D光谱线会产生向短波长方向的移动。E催化活性与原子数目有奇数的联系，多一个原子活性高，少一个原子活性很低。****3、量子尺寸效应的主要影响****244.3小尺寸效应当纳米粒子的尺寸与光波波长、德布罗意波长、超导态的相干长度或(与)磁场穿透深度相当或更小时，晶体周期性边界条件将被破坏，非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近的原子密度减小，导致声、光、电、磁、热力学等特性出现异常的现象---小尺寸效应。4.3小尺寸效应251、从宏观到微观的能态密度纳米材料具有小的尺寸，这直接影响着它们的能级结构，也间接改变了相应的原子结构，这种影响通常被定义为量子限域。在纳米晶体中，块状晶体的平移对称性和无限尺寸的假设不再成立，因此块状晶体的能级模型不能适用于纳米晶。1、从宏观到微观的能态密度26如图，纳米晶的能级是离散的，与单个原子和小原子簇相比，能级密度更大，能级间距变小；与常规固体相比，能级密度变小，能级间距变大。1、从宏观到微观的能态密度如图，纳米晶的能级是离散的，与单个原子和小原子簇相比，能级密271、从宏观到微观的能态密度

通常将具有离散能级的纳米晶称为量子点。能带和带隙的概念适用。例如，对于金属量子点，在Fermi能级附近的能级间距与~EF/Nc呈正比，Nc为量子点中的电子数。假设N接近于1个原子，EF为几个eV，那么金属量子点的禁带可以在非常低的温度下观察到。相反，对于半导体量子点，禁带非常宽，在室温下就可以观察到。例如CdSe量子点在可见光范围出现尺寸可调的荧光发射。1、从宏观到微观的能态密度通常将具有离散能级的纳米晶28DifferentsamplesofCdSenanocrystalsintoluenesolution可以进行全波段发光。颜色由禁带宽度决定。DifferentsamplesofCdSenano29电子能态密度与尺度的关系为：

随着尺度的降低，准连续能带消失，在量子点出现完全分离的能级。2－D量子阱1－D量子线0－D量子点3－D大块材料****电子能态密度与尺度的关系为：

随着尺度的降低，准连续能带消失302、纳米材料在电子输运过程中的小尺寸效应：纳米颗粒存在大量的晶界，几乎使大量电子运动局限在小颗粒范围，对电子散射非常强。（1）晶界原子排列越混乱，晶界厚度越大，对电子散射能力就越强。（2）界面具有高能垒导致纳米相材料的电阻升高。2、纳米材料在电子输运过程中的小尺寸效应：313、传统集成电路小型化的技术障碍（1）强电场问题由于尺寸小，在短距离内加偏置电压，器件会产生强电场，载流子在强电场作用下碰撞后，使大量电子具有高能量，出现载流子热化现象，会引起“雪崩击穿”，电流增大，器件破坏。（2）热损耗问题器件尺度减小和集成电路密度提高，散热问题会越来越重。3、传统集成电路小型化的技术障碍32（3）体材料特性消失和小尺度半导体掺杂非均匀性MOSFET栅长为50nm，宽度为100nm为例，如果沟道中电子数目为2

1012/cm2，在沟道中平均大约有100个电子，如果存在单个杂质涨落，受载流子相位干涉控制，电导的变化将不是1%，而是e2/h，大约为40

S。如果器件的电导为1S，涨落可达40%。造成器件稳定性变差。解决方法：一、完全不掺杂；二、使掺杂原子形成规则阵列。3、传统集成电路小型化的技术障碍（3）体材料特性消失和小尺度半导体掺杂非均匀性3、传统集成333、传统集成电路小型化的技术障碍（4）耗尽区减小当器件处于“关”的状态，由于耗尽区太薄，不能阻止从源极到漏极的电子量子力学隧穿。（5）氧化层厚度减小和非均匀性当氧化层薄到一定尺度就不能阻止电子从栅极漏出到达漏极。氧化层不均匀时，通过薄的地方漏电流会很大。总的漏电流达到一定程度就会影响器件的功能。3、传统集成电路小型化的技术障碍（4）耗尽区减小343、传统集成电路小型化的技术障碍（6）载流子输运形式改变欧姆定律：扩散输运（晶格、杂质、缺陷）；当尺寸小于电子平均自由程，电子输运过程中可能不会受到散射而通过样品，称为弹道(ballistic)输运。看上去，电阻应为0；实验表明：纳米材料的电导不会无限大，而是趋于一个极限值。电阻来源于不同材料的界面或不同几何区域的边界。在界面上，由于界面势垒的存在，一部分电子被反射回来，另一部分以隧穿方式穿过势垒。3、传统集成电路小型化的技术障碍（6）载流子输运形式改变354、小尺寸效应的主要影响（1）金属纳米相材料的电阻增大与临界尺寸现象（电子平均自由程）（2）宽频带强吸收性质（光波波长）（3）激子增强吸收现象（激子半径）（4）磁有序态向磁无序态的转变（超顺磁性）（磁各向异性能）（5）超导相向正常相的转变（超导相干长度）（6）磁性纳米颗粒的高矫顽力（单畴临界尺寸）****4、小尺寸效应的主要影响****36光学当黄金被细分到小于光波波长的尺寸时，即失去了原有的富贵光泽而呈黑色。事实上，所有的金属在超微颗粒状态都呈现为黑色。尺寸越小，颜色愈黑，银白色的铂(白金)变成铂黑，金属铬变成铬黑。由此可见，金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l%，大约几微米的厚度就能完全消光。利用这个特性可以作为高效率的光热、光电等转换材料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电能，还可能应用与红外敏感元件和红外隐身技术。

光学37热学固态物质在其形态为大尺寸时，其熔点是固定的；超细微化后却发现其熔点将显著降低，当颗粒小于10nm量级时尤为显著。例如，块状金的常规熔点为1064℃，当颗粒尺寸减小到10nm尺寸时，则降低27℃，2nm尺寸时的熔点仅为327℃左右。热学384.4库伦堵塞与量子隧道效应1.库仑堵塞效应

当对一个小体系充电时，由公式可知，球体半径R越小，充相同电量的电，所需作功越大。充一个电子所做的功为：对比久保理论中取出或放入一个电子的能量~e2/d，二者结果相似。4.4库伦堵塞与量子隧道效应1.库仑堵塞效应391、库伦堵塞效应上式可知：颗粒尺寸减小，充一个电子所做的功越大。当导体尺度进入纳米尺度时，充放电过程很难进行，或充、放电过程变得不能连续进行，即体系变得电荷量子化。这个能量称为库仑堵塞能。换句话说，库仑堵塞能是前一个电子对后一个电子的库仑排斥能。这就导致了对一个小体系的充放电过程，电子不能集体运输，而是一个一个的单电子传输。1、库伦堵塞效应上式可知：颗粒尺寸减小，充一个电子所做的40由于库仑堵塞效应的存在，电流随电压的上升不再是直线上升(欧姆定律)，而是在I—V曲线上呈现锯齿形状的台阶。(见下图)由于库仑堵塞效应的存在，电流随电压的上升不再是直线上升(欧姆41通常把小体系这种单电子运输行为，称为库仑堵塞效应。这就是是20世纪80年代介观领域所发现的极其重要的物理现象之一。参考久保理论电中性假设------对于一个超微粒子取走或放入一个电子都是十分困难的。小粒子取放电子做功增大的问题。1、库伦堵塞效应通常把小体系这种单电子运输行为，称为库仑堵塞效应。1、库422、量子隧穿如果两个量子点通过一个“结”连接起来，一个量子点上的单个电子穿过势垒到另一个量子点上的行为叫量子隧穿。为了使单电子从一个量子点隧穿到另一个量子点，在一个量子点所加的电压必须克服Ec,即V>e/C。2、量子隧穿43通常，库仑堵塞和量子遂穿必须在极低的温度下观察：即：只有当热运动能KBT小于库仑堵塞能，才能观察到库仑堵塞效应和量子隧道效应(电子由一个粒子跃到另一个小导体)。明显可以看出：体积尺寸越小，C越小，Ec(e2/2C)越大，允许观察的温度T就越高。通常，库仑堵塞和量子遂穿必须在极低的温度下观察：44下图为单电子晶体管的结构和等效电路示意图。在图a中，源极、漏极和栅极都是由金属材料制成，岛区材料通常是导体或半导体材料，两个金属电极之间一个极薄的绝缘层，称隧道结。栅极绝缘层和隧道结是由绝缘材料或禁带很宽的半导体材料制成，两隧道结用的材料一致。隧道结、岛区和栅极的绝缘层的尺寸分别为约1nm、10nm和10nm。图b为a的等效电路，其中Vg为栅极电压，Cg为栅极绝缘层电容，CJ、RT分别为隧道结的电容和电阻。下图为单电子晶体管的结构和等效电路示意图。45单电子晶体管和等效电路示意图VgCgCJ1RT1CJ2RT2VdsIds单电子晶体管和等效电路示意图VgCgCJ1RT1CJ2RT464.5宏观量子现象及宏观量子隧道效应1、超导现象

1908年，荷兰物理学家昂内斯成功地获得了液氦；1913年诺贝尔物理奖。三年之后，他发现水银的电阻在4.2K温度突然下降为零，这种现象称为超导电性。1956年库伯认为超导电流是由库伯对产生的。1976年诺贝尔物理奖4.5宏观量子现象及宏观量子隧道效应47库伯对：两个电子形成库伯对。一对自旋动量相反的电子通过晶格相互作用(声子)结成对，如果胜过排斥的库仑作用，则为吸引作用，两电子的能量差越小，这个吸引作用越强，在费米能级附近，大于或等于声子能量范围的那些能级上的电子通过声子作用而相互吸引，束缚在一起，像双子星运动一样，称之为库伯对。拆开它们是需要能量的，高强度的电场和磁场都能使之拆开而由超导态进入正常态。1、超导现象库伯对：两个电子形成库伯对。1、超导现象482、磁通量子磁力线的分布，用磁场作用于铁屑可直接观察，即磁通量也是量子化的。3、宏观量子现象

为了区别单个电子、质子、中子等微观粒子的微观量子现象，把宏观领域出现的量子效应称为宏观量子效应。因超导电流是由库伯对产生的，因此其电流是2e的整数倍，