浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形的性质》课件

第6节

直角三角形第1课时直角三角形的性质第2章特殊三角形第6节直角三角形第2章特殊三角形123456789答案显示习题链接DBDDACC35°C123456789答案显示习题链接DBDDACC35°C13答案显示习题链接12101190°证明见习题MN⊥CD(1)证明见习题(2)证明见习题141516(1)证明见习题；(2)证明见习题证明见习题(1)图略(2)AC＝BD；直(3)①成立；②成立13答案显示习题链接12101190°证明见习题MN⊥CD(1．【中考•海南】在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(

)A．120°B．90°C．60°D．30°D1．【中考•海南】在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，2．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个B2．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互3．【中考·临夏州】如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为(

)A．34°B．54°C．66°D．56°D【点拨】∵AB∥CD，∴∠EDC＝∠1＝34°，∵DE⊥CE，∴∠EDC＋∠DCE＝90°.∴∠DCE＝90°－34°＝56°.3．【中考·临夏州】如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝344．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为(

)A．0.5km B．0.6kmC．0.9km D．1.2kmD4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖5．【中考·遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为(

)A．90°B．85°C．80°D．60°A【点拨】如图，过点C作CD∥a，则∠1＝∠ACD.∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2＝∠DCB.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.5．【中考·遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板6．【中考·咸宁】如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD的度数为(

)A．50°B．45°C．40°D．30°C【点拨】∵l1∥l2，∴∠1＝∠ABC＝50°.∵CD⊥AB于点D，∴∠CDB＝90°.∴∠BCD＋∠DBC＝90°，即∠BCD＋50°＝90°，∴∠BCD＝40°.6．【中考·咸宁】如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，∠A＝30°.若CD＝6，则BC的长度为(

)A．2 B．4 C．6 D．8C【点拨】∵∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，∴AD＝DB＝CD＝6.∵∠A＝30°，∴∠B＝60°.∴△BCD为等边三角形．∴BC＝6.7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF的周长是(

)A．21 B．18 C．13 D．15C8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，9．【2018·徐州】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝________．35°9．【2018·徐州】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝910．【中考·扬州】如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2－∠1＝________．90°10．【中考·扬州】如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E.求证：∠AED＝∠DCB.11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边12．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是边BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE.求证：(1)∠AEC＝∠C；12．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是边BC上的一点，(2)BD＝2AC.(2)BD＝2AC.13．如图，已知∠ACB＝∠ADB＝90°，N，M分别是AB，CD的中点．判断MN与CD的位置关系，并说明理由．13．如图，已知∠ACB＝∠ADB＝90°，N，M分别是AB14．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD＝∠B；证明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B.14．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.证明：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠C15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，DF⊥DE，交BC的延长线于点F.求证：E，C两点是线段BF的三等分点．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥A浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形的性质》课件浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《直角三角形的性质》课件16．如图①，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.(1)将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转90°，在图②中作旋转后的△OAB，连结AC，BD.解：如图．16．如图①，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在(2)在图①中，你发现线段AC，BD的数量关系是________，直线AC，BD相交成________角．(填“锐”“钝”或“直”)AC＝BD直(2)在图①中，你发现线段AC，BD的数量关系是______(3)①将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图③，这时(2)中的两个结论是否仍成立？作