压轴题等腰三角形问题

压轴题 等腰三角形问题.已知：如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,点P是边AB上的一个动点，联结CP,过点B作BDLCP,垂足为点D.(1)如图1,当CP通过^ABC的重心时，求证:△BCDs^ABC.(2)如图2,若BC=2厘米，cotA=2,点P从点A向点B运动(不与点A、B重合)，点P的速度是。5厘米/秒.设点P运动的时刻为t秒，4BCD的面积为S平方厘米，求出S关于t的函数解析式，并写出它的概念域.(3)在第(2)小题的条件下,若是△PBC是以CP为腰的等腰三角形,求^BCD的面积.第25题图第25题图2 第25题备用图.已知在梯形ABCD中，AB//DC,AD=2PD,PC=2PB,/ADP=/PCD,PD=PC=4，如图12.(1)求证：PD//BC；(2)假设点Q在线段PB上运动，与点P不重合，联结CQ并延长交DP的延长线于点O,如图13,设PQ=x,DO=y,求y与x的函数关系式，并写出它的概念域；(3)假设点M在线段PA上运动，与点P不重合，联结CM交DP于点N,当^PNM是等腰三角形时，求PM的值..如图，已知在直角梯形ABCD中，AD//BC,AB±BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q别离在边AD和BC上，且BQ=2QP线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF//BC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点BC的中CDBC的中CD于点G,设DP=x.(1)求DF的值.(2)当点P运动时，试探讨四边形EFGQ的面积是不是会发生转变？若是发生转变，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；若是不发生转变，请求出那个四边形的面积S.(3)当4PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值..如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=BC=6,AD=3.点M为边点，以M为极点作NEMF=NB，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰F,连结EF.(1)求证：△MEFsABEM；(2)假设△BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长；(3)假设EF±CD，求BE的长..已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上.NBAC=NDEF=90°，NABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm.如图乙，△DEF从图甲的位置动身，以1cm/s的速度沿CB向^ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从^DEF的极点F动身，以3cm/s的速度沿FD向点D匀速移动.当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时刻为t(s).解答以下问题：(1)设三角形BQE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？(3)是不是存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上？假设存在，求出现在t的值；假设不存在，说明理由.5.如图，等腰梯形aBCd中，AD(图甲)，联接AF./MEN的极点E在边BC上移动，一条边始终通过点A,另一边与。方交于