（人教版）九年级数学上册课件-【第1课时 旋转的概念与性质】

23.1图形的旋转

第1课时

旋转的概念与性质R·九年级上册状元成才路新课导入导入课题

欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。状元成才路学习目标

（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换.

（2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点.

（3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.状元成才路推进新课知识点1旋转的概念pp’以上这些现象有什么共同点呢？状元成才路

①把一个平面图形绕着

，叫做图形的旋转.

②从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是

，

，

.旋转中心旋转方向旋转角

平面内某一点O转动一个角度状元成才路③如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点

，旋转角度为

，点A、B、P的对应点分别为

.B90°C、B、P′状元成才路旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.

旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.状元成才路

①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？

解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.状元成才路练习【教材P59练习第2题】

②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点

，旋转角是

，点A的对应点是点

．O∠AOA′A′状元成才路【教材P59练习第3题】知识点2旋转的性质

在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.O状元成才路①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？

.③△ABC与△A′B′C′有何关系？

.分别相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′O状元成才路你能归纳出旋转的性质吗？对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.状元成才路

①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点.

②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？

分别绕点O顺时针旋转120°，240°.

③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.

点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.状元成才路随堂演练1.下列现象中属于旋转的有（

）①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．A．1个B．2个C．3个D．4个D状元成才路2.把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？解：旋转角为72°或144°或216°或288°时，

旋转后的五角星能与自身重合.状元成才路3.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？解：BE=DC.理由：将△ABE顺时针绕点A顺时针旋转60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.状元成才路课堂小结旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意：