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湘教·九年级上册平面直角坐标系中的位似图形新课导入

试着发现坐标系中几个图形间的联系，试着自己做出一个类似的图形.探究新知将△AOB各顶点的坐标分别乘2A′（4，8）B′（12，0）△A′OB′与△AOB是以坐标原点O为位似中心，位似比为2的位似图形.将△AOB各项顶点的坐标分别除以3A′（1，2）B′（2，0）（1）在线段OA，OB上取点A′′，B′′，使A′′（1，2）B′′（2，0）（2）发现△A′′OB′′与△A′OB′完全重合将△AOB各项顶点的坐标分别除以3（1）

数学上可以证明，一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.

在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.如图，在平面直角坐标系中，已知□OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C(1，2).以坐标原点О为位似中心，将□OABC放大为原图形的3倍.例方法一将各顶点的坐标分别乘3A′（9，0）B′（12，6）C′（3，6）A′′（-9，0）B′′（-12，-6）C′′（-3，-6）方法二将各顶点的坐标分别乘-3课堂练习（1）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC放大到原来的2倍；C′（0，4）B′（4，4）A′（4，0）A′′（-4，0）B′′（-4，-4）C′′（0，-4）（2）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的；C′（0，1）B′（1，1）A′（1，0）A′′（-1，0）B′′（-1，-1）C′′（0，-1）课堂小结

数学上可以证明，一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.

在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k

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