用尺规做三角形2

第2课时已知边、角作三角形2.6用尺规作三角形说一说如何画一个角等于下面这个角？如果我们限定不能用量角器和没有刻度的尺呢？已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBA知识铺垫（1）做射线O′B′.（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点.（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点.（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点.

（5）过D′做射线O′A′.

则∠A′O′B′为所求作的角----结论

作法：已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形已知：线段a,c,∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.假设这个三角形已作出BACαac教学活动已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αacBACacα边角边请按照给出的作法作出图形BCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接AC△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？BACacααac已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：∠α，∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.αβc你能作出这个三角形吗？αβABCc假设这个三角形已作出教学活动已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αβABCc角角边作法：(1)作∠DAF=α；(2)在射线AF上截取线AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.DAFBCE你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？αβABCc拓展应用已知:∠β和线段a,b，用尺规作ΔABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=b，这样的三角形能作几个？baβ1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法.ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图.已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB△ABC就是所求作的三角形.CDEBA2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a.αa提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠

γ。由此转换成已知∠β和∠

γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形.βαβγ

βγ

aαBCAEFG作法：1、作∠α+∠β的补角∠

γ2、作∠GBE=∠β3、在射线BE上截取BC=a4、以C为顶点，CB为一边作∠FCB=∠

γ5、射线BG与射线CF相交于点A△ABC就是所求作的三角形。你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是