一种简易的纸币识别算法

一种简易的纸币识别算法宋晓骥杨彦赞谈斌李建伟张剑白杨瑞芝(国防科学技术大学电子科学与工程学院，长沙742100)摘要:本文结合模式识别和随机信号分析与处理的相关理论，提出了一种纸币识别的模型，主要采用聚类分析和匹配滤波的方法，开发了一种简易而可靠的纸币识别算法，得出了一些有意义的结论。关键词：模式识别随机信号分析聚类分析匹配滤波0引言纸币识别自动化技术，提高了商业、银行等行业的效率，方便了人们的日常生活。开发更好的纸币识别算法，一直受到研发人员的关注。纸币识别技术要有较高的正确性和实时性。同时，考虑到硬件平台，算法应当简易，便于移植和控制成本。针对这些要求，本文研究了一种基于聚类分析和匹配滤波的纸币识别算法。1聚类分析的原理1.1聚类分析简介聚类分析考量了模式之间的相似性，把相似性大的样本聚集为一个类型。本文主要应用了简单聚类法。这种方法将模式到各聚类中心间的距离与阈值相比较，都大于阈值时该模式就作为另一类的类心，小于阈值时按最小距离原则将其划分到某一类中。其突出特点是计算简单。在待分类模式集给定的条件下，聚类结果很大程度上依赖于模式特征、距离门限T以及模式聚类中心的选取。当有特征矢量分布的先验知识来指导门限T及初始中心的选取时，可以获得较合理的结果。下面讨论相似性测度和模式特征的选取。1.2相似性测度在实际中较多使用欧氏距离(Euclidean)作为来衡量相似性，定义为：设%=3,%，…,%)t,j=3,j，…j)t，那么欧氏距离1 2n 1 2nd(x,j)TI%-jlh[^(%-j)2]1/2iii=1欧氏距离具有平移和旋转不变性，但是对于一般线性变换不是不变的，可以把数据标准化来克服这个缺点。在使用欧式距离时作为距离测度时，特征的量纲应统一；应选取能有效反映模式类别属性的特征，否则会造成严重的分类错误。1.3特征选择中的直接挑选法直接挑选法是直接从已获得的n个原始特征中选d个特征%1?%2,…，%d,使可分性判据J满足J(x,x，…,x)=maxJ(x,x，…,x)]1 2n i1i2in式中，七，％2,…，xin是n个原始特征中的任意d个特征。在要求不高的场合下，为减少计算量，可以采用单独优特征提取法来挑选特征。单独最优法基本思路是计算各特征单独使用时的判据值并递减排序，选取前d个特征。2匹配滤波的原理2.1匹配滤波理论简介如图所示线性系统，设系统的传递函数为错误！未找到引用源。， x。)—»\h(®)] Y(t)~»输入波形为x(t)=s(t)+n(t)错误！未找到引用源。其中s(t)是确知信号；n(t)是零均值平稳随机过程，功率谱密度为Gn(o)。当错误！未找到引用源。H(①)=cS*(必)e-网0/G(①)时，输出信噪比错误！未找到引用源。达到最大。如果噪声是白噪声，这时的滤波器称为匹配滤波器。2.2匹配滤波器的特性匹配滤波器的幅频特性为错误！未找到引用源。|H(°)|=平(°)|/Gn(°)它错误！未找到引用源。对输入信号的频谱进行加权。对于某个频率点，信号越强，加权系数越大；噪声越强，加权越小。可见，匹配滤波器的幅频特性有抑噪的作用。匹配滤波器的相频特性为错误！未找到引用源。argHW)=-argSW)-伽0s0(t)=[J*00|S(®)||H(3)|exp{j[argS(^)+argH(^)+31]}d①=—J+o|S(3)|H(3)|exp{j3[t-t]}d32兀-J " ' 0由上式可以看出，滤波器的相频特性抵消了输入信号相角，使信号各频率分量的幅度同相相加；而对噪声各频率分量起到的是功率相加的作用。综合而言，信噪比得到提高。3工程实现3.1纸币识别问题的建模纸币每一个面的数据是以8X60的矩阵的形式呈现的，为此建立了两个数据模型：特征空间矢量模型和随机过程模型。特征空间矢量模型认为每个面有8个特征，每个特征是60维空间中矢量。这是模式识别中常用的一种模型，便于采用聚类的方法进行识别。随机过程模型假定存在“理想”的纸币，“理想”纸币各面的特征是唯一的确知的信号。而实际的纸币由于污损、环境等原因，往这个信号中引入了噪声，因此，传感器采集到的是一个随机信号。将采集数据的过程视作一个随机过程，这个随机过程由8个样本函数组成，每个样本函数包含60个数据点。基于这个模型，可以利用随机信号分析的理论分析数据，进行更精确的识别。3.2算法的总体流程图算法流程图如图3.2所示。图3.2总体流程图3.3数据预处理算法数据预处理的任务，是由原始数据得出对“理想”纸币特征的估计，以及将待识别的样本（以下简称样本）做去均值和归一化处理。“理想”纸币的特征将被用作聚类分析的类心，以及匹配滤波器设计中的确知信号，其估计是否准确，关系到识别的成败。为此，采用取中值的方法而不是取均值的方法获得这些特征：把所有样本中同一面值、同一面、同一传感器、同一维的数据排序，取中值作为“理想”纸币相应的特征值。这样有效地避免了噪声的影响，可以得到较准确的估计。为有效利用欧氏距离来度量相似性，对标准数据和样本都进行了去均值和归一化的操作。3.4初步分类算法初步分类算法应用特征空间矢量模型，任务是将样本指判为某一面值的纸币，不需要判断真假。分类前运用直接挑选法，选择最具代表性的特征用于分类，以减少运算量。通过计算样本各特征到“理想”纸币各面的欧氏距离，发现样本的第1个特征，即1号传感器的数据最具区分性，把它作样本的特征。对其减抽样，在60个数据中每隔4个取出1个，得到15维用于分类的特征。算法流程图如图3.4所示。

3.5精细分类算法精细分类算法应用随机过程模型，任务是判断经过初步分类的样本的真伪，将真币指判为一种纸币的某一面。样本的每个特征被视作一个随机序列X[n]。设引入的噪声N[n]为白噪声,那么X[n]=s[n]+N[n]（3.5.1）式中，s[n]是“理想”纸币的特征，s[n」已经在数据预处理过程中由样本估计得出。s[n」是实序列，所以相应的匹配滤波器的冲击响应为h[n]=Cs[k-n]（3.5.2）将输入序列X[n]与h[n]做卷积c[n]=X[n]*h[n]（3.5.3）-20 10 20 30 40 50 60X[n]=s[n]+N[n]-20 10 20 30 40 50 60X[n]=s[n]+N[n]c[n]=X[n]*h[n]s[n」

卷积运算较为复杂，为减少运算量，需重新考量匹配滤波的过程。根据匹配滤波理论，c[n]在n=60处取最大值，因此只需要计算c[60]即可。因为c[60]=顼0X[m]h[60-m](3.5.4)m-0所以c[60]就是X[n]与h[n]的逆序序列的对应项乘积之和。注意到在(3.5.2)式中，取C=1，k=60，那么h[n]就是s[n]的逆序序列，那么c[60]=NX[m]h[60-m]二力X[n]s[n](3.5.5)m—0 n—0即c[60]就是X[n]与s[n]的对应项乘积之和。这样，就把复杂的卷积运算化为简单的乘加运算，极大地提高了效率。精细分类算法流程图3.5所示。图3.5精细分类算法4结论本文结合模式识别和随机信号分析的理论，提出了一种简易而又有效的纸币识别算法。这种算法具有坚实的理论基础和简单的数学运算，实用性较高。但是，本算法也存在一些缺点，比如存储“理想”纸币特征需要较大的空间，粗略的初步分类结果可能对精细分类造成影响等。改进方案可以考虑采用更稳健的初步分类算法；对“理想”纸币更精确的估计，获得准确的聚类中心和匹配滤波器；对噪声精确建模，更好消除噪声影响等。参考文献孙即祥，姚伟，滕书华.模式识别[M].北京：