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解直角三角形的应用举例单位：哈尔滨市第156中学校姓名：刘长平30°45°60°sinacosatana130°，45°，60°的三角函数值回顾三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠

B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据回顾BCA1例1练一练在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度tanα

＝hl解直角三角形应用（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角综合应用 如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30˚方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130˚60˚解过点A作AD⊥BC于D,设AD=x∵∠NBA=60˚，∠N1BA=30˚，∴

∠ABC=30˚，∠ACD=６0˚，在Rt△ADC中，CD=AD/tan∠ACD=x/tan60˚,

在Rt△ADB中，BD=AD/tan30˚=x/tan30˚,∵BD-CD=BC,BC=24∴

x/tan30˚-x/tan60˚=24

=123√∴

x>20答：货轮无触礁危险。8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？课后思考解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙尘暴影响CABM30°240课后思考解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12=15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。9，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EFABCM24030°课堂小结一，知识小结：本节课主要复习勾股定理、锐角三角函数、勾股定理在解题中的应用，三角函数在

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