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精品文档-下载后可编辑全国硕士研究生入学考试《数学2》真题2022全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

单选题(共8题,共8分)

1.

A.4

B.3

C.2

D.1

2.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

3.若,则f(x)第二类间断点的个数为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

5.f(x)=x2ln(1-x),当n≥3时,f(n)(0)=()。

A.-n!/(n-2)

B.n!/(n-2)

C.-(n-2)!/n

D.(n-2)!/n

6.设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f′(x)>f(x)>0,则()。

A.f(-2)/f(-1)>1

B.f(0)/f(-1)>e

C.f(1)/f(-1)<e2

D.f(2)/f(-1)<e2

7.设4阶矩阵A=(aij)不可逆,元素a12对应的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则A*x=0的通解为()。

A.x=k1a1+k2a2+k3a3,其中k1,k2,k3为任意常数

B.x=k1a1+k2a2+k3a4,其中k1,k2,k3为任意常数

C.x=k1a1+k2a3+k3a4,其中k1,k2,k3为任意常数

D.x=k1a2+k2a3+k3a4,其中k1,k2,k3为任意常数

8.设A为3阶矩阵,a1,a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,a3为A的属于特征值-1的特征向量,则满足的可逆矩阵P为()。

A.(a1+a3,a2,-a3)

B.(a1+a2,a2,-a3)

C.(a1+a3,-a3,a2)

D.(a1+a2,-a3,a2)

填空题(共2题,共2分)

9.设z=arctan[xy+sin(x+y)],则dz|(0,π)=

10.

问答题(共9题,共9分)

11.

12.

13.

14.

15.设平面区域D由直线x=1,x=2,y=x与x轴所围,计算

16.

17.已知f(x)可导,且f′(x)>0(x≥0)。曲线y=f(x)的图象过原点O,曲线上任意一点M的切线与x轴交于T,MP⊥x轴,曲线y=f(x),MP,x轴围成面积与△MTP面积比为3:2,求曲线方程。

18.

19.设A为2阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量,且不是A的特征向量。

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