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精品文档-下载后可编辑全国硕士研究生入学考试《数学2》真题2022全国硕士研究生入学考试《数学2》真题
单选题(共8题,共8分)
1.
A.4
B.3
C.2
D.1
2.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
3.若,则f(x)第二类间断点的个数为()。
A.1
B.2
C.3
D.4
4.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
5.f(x)=x2ln(1-x),当n≥3时,f(n)(0)=()。
A.-n!/(n-2)
B.n!/(n-2)
C.-(n-2)!/n
D.(n-2)!/n
6.设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f′(x)>f(x)>0,则()。
A.f(-2)/f(-1)>1
B.f(0)/f(-1)>e
C.f(1)/f(-1)<e2
D.f(2)/f(-1)<e2
7.设4阶矩阵A=(aij)不可逆,元素a12对应的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则A*x=0的通解为()。
A.x=k1a1+k2a2+k3a3,其中k1,k2,k3为任意常数
B.x=k1a1+k2a2+k3a4,其中k1,k2,k3为任意常数
C.x=k1a1+k2a3+k3a4,其中k1,k2,k3为任意常数
D.x=k1a2+k2a3+k3a4,其中k1,k2,k3为任意常数
8.设A为3阶矩阵,a1,a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,a3为A的属于特征值-1的特征向量,则满足的可逆矩阵P为()。
A.(a1+a3,a2,-a3)
B.(a1+a2,a2,-a3)
C.(a1+a3,-a3,a2)
D.(a1+a2,-a3,a2)
填空题(共2题,共2分)
9.设z=arctan[xy+sin(x+y)],则dz|(0,π)=
10.
问答题(共9题,共9分)
11.
12.
13.
14.
15.设平面区域D由直线x=1,x=2,y=x与x轴所围,计算
16.
17.已知f(x)可导,且f′(x)>0(x≥0)。曲线y=f(x)的图象过原点O,曲线上任意一点M的切线与x轴交于T,MP⊥x轴,曲线y=f(x),MP,x轴围成面积与△MTP面积比为3:2,求曲线方程。
18.
19.设A为2阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量,且不是A的特征向量。
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