运筹学课程报告 (运筹学案例设计)1

I目录TOC\o"1-2"\h\z\u第1章运筹案例设计 11.1公司简介 11.2问题设计 21.3相关数据设计 3第2章运筹学建模与求解 52.1人力资源问题建模与求解 52.2运输问题建模与求解 52.3排队问题建模与求解 72.4决策分析建模与求解 8第3章运筹案例结果分析 9第4章项目心得 9PAGE3第1章运筹案例设计1.1公司简介及背景1.1.1公司概况一张方糖物流是一家国际化综合服务型物流企业，主营业务：供应链管理、采购和销售、物流服务。本公司集采购、运输、仓储、配送、搬运装卸、流通加工、销售、物流信息等专业物流服务于一体，通过向大型工业企业提供生产所需的基础性物流服务，为终端客户提供一体化的物流集成解决方案。公司致力于国家物流产业振兴规划建设，发展成为不断做大做强的综合性、多功能的能源、交通、物流企业。图1.1公司LOGO1.1.2公司背景一张方糖物流公司关于积极备战做好“双十一”电商配送业务各项工作，确保活动取得成功。一张方糖公司是大型的综合服务型企业，目前主要是对货物进行采购、运输、仓储、配送、搬运装卸、流通加工等服务。在“双十一”时间段，为了能更好的进行货物的运输、配送、流通加工以及人力资源的分配，为此，我们就活动的流程及相关工作进行了专项梳理。确保物流作业配送有序有效完成，达到顾客的要求，本次活动一张方糖公司牵头，经营中心、仓储中心、结算中心、综合办全程配合参与，其余部门全力协同，以集事业部之力确保目标实现。1.2问题设计1.2.1人力资源问题本公司共有4个部门，分别是财务部、行政部、市场部、仓储运输部，其中财务部10人，行政部10人，市场部25人，仓储运输部90人。公司组织结构图如下图所示。图1.2公司组织结构图因公司订单货量较大，每个时间段的人员数量变动，但是工作的总时长不变，需要在每个时间段安排不同的人员数量；在这期间人员数量要求较大，需要招来兼职人员需要得到在满足工作需要的同时保证人员数量最少。1.2.2运输问题目前公司4个仓库，要将这4个仓库的产品运输到5个地的销售地，当前计划的运输方案为：A北京销售地的产品从1仓库供给，D上海销售地的产品全由2仓库供给，C南京销售地全由3仓库供给，A北京、B天津销售地产品全由4仓库供给。即：产生的运输费用为Z1。Z1=310*120+320*340+330*500+340*370+310*170=489500从各个仓库将产品运输到各个销售地的运费是一笔不小的数目，因此，从各个仓库运往销售地的运费引起了公司领导的重视，公司的产品如何调运才能使总运费最小？1.2.3排队问题公司目前订单量较大，装卸工扮演着不可替代的作用，装卸工数量少，则会影响装卸的效率，进而影响运输的整体效率，但是，装卸工数量过多，会造成公司浪费大量的人力成本，因此，公司安排数量合适的装卸工是非常重要的，那么，公司应该应该安排几名装卸工，在不影响装卸效率的前提下，最节省开支呢？1.2.4决策分析问题由于公司订单量较大，公司的生产数量难以满足订单数量，因此是需要选择外包还是自行生产是公司需要决定的重要问题，在获得最大利润的情况下个产品有多少自行生产，有多少外包生产。1.3相关数据设计1.3.1人力资源问题的相关数据根据人员的工作总共有6个班次，每个班次需要的人员数量如下表，除了原有的90名加工人员外还需要多少员工使得在满足工作的同时人员配备数量最少班次时间所需人数班次时间所需人数106：00-10：0060418：00-22：0050210：00-14：0040522：00-02：0070314：00-18：0040602：00-06：00801.3.2运输问题的相关数据4仓库中分别有300、400、500、300吨的存量，半年内A、B、C、D、E五个销售地的销量分别为170、370、500、340、120吨。且从1仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别为300、350、280、380、310元，从2仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、270、390、320、340元，从3仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别290、320、330、360、300元，从4仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、340、320、350、320元。具体情况于下表所示。仓库销地ABCDE存量1300350280380310300231027039032034040032903203303603005004310340320350320300销量17037050034012015001.3.3排队问题的相关数据该公司的仓库，平均每天有20车辆入库，车辆到达服从Poisson分布，卸货率服从负指数分布，平均每人每天卸货5车，每个装卸工每天总费用50元，由于人手不够而影响当天装卸货物，导致每车的平均损失为每天200元。1.3.4决策分析问题的相关数据本公司有A、B、C三种产品需要经过铸造、零件加工和组装三道工序，AC可外包可自产，但是B只能自产保证质量，双十一期间可利用的总时长为：铸造6600h,零件加工12000h和组装10000h工时与成本ABC铸造工时/h553零件加工/h435组装工时/h654自产铸造成本/元454外包铸造成本/元6/3零件加工/元242组装加工/元333每件产品售价252018第2章运筹学建模与求解2.1人力资源问题建模与求解设xi表示第i班次上班的员工人数，可知第i班次工作的人数应包括第i——1班次时开始上班的人数和第i班次时开始上班的人数，如有x1+x2>=40，又要求六个班次开始上班的所有人员最少，即要求x1+x2+x3+x4+x5+x6最小

建立数学模型如下：

minx1+x2+x3+x4+x5+x6

约束条件：

x1+x6>=60,

x1+x2>=40,

x2+x3>=40,

x3+x4>=50,

x4+x5>=70,

x5+x6>=80,

x1,x2,x3,x4,x5,x6>=0.计算结果可以得知：

x1=30;

x2=20;

x3=40;

x4=10;

x5=50;

x6=30;

期间一共需要人员180人，除了本公司生产队的90人，还需要招工90人

2.2运输问题建模与求解（1）决策变量的设置设所有方案中所需销售量为决策变量Xij。（2）目标函数的确定问题是在求运输过程中使总运费最小，目标函数为：Min:Z=300X1A+350X1B+280X1C+380X1D+310X1E+310X2A+270X2B+390X2C+320X2D+340X2E+290X3A+320X3B+330X3C+360X3D+300X3E+310X4A+340X4B+320X4C+350X4D+320X3A（3）约束条件：X1A+X1B+X1C+X1D+X1E=300X2A+X2B+X2C+X2D+X2E=400X3A+X2B+X3C+X3D+X3E=500X4A+X4B+X4C+X4D+X4E=300X1A+X2A+X3A+X4A=170X1B+X2B+X3B+X4B=370X1C+X2C+X3C+X4C=500X1D+X2D+X3D+X4D=340X1E+X2E+X3E+X4E=120

Xij（i=1、2、3、4，j=A、B、C、D）≥0（4）运用表上作业法对模型求解仓库销地ABCDE存量行罚数130035028038031030012345231027039032034040020201010103290320330360300500401010101043103403203503203001010101010销量17037050034012015001010101010列罚数110【50】403010210【40】3010310【30】10410【10】5【10】（5）检验是否为最优解X1A=X1A-X3A+X3C-X1C=300-290+360-280=90X2A=X2A-X3A+X4D-X2D=310-290+360-320=60X4A=X4A-X4D+X3D-X3A=310-350+360-290=30X3B=X3B-X3D+X2D-X2B=320-360+320-270=10X4B=X4B-X4D+X2D-X2B=340-350+320-270=40X2C=X2C-X3C+X3D-X2D=390-330+360-320=100X4C=X4C-X4D+X3D-X2C=320-350+360-330=0X1D=X1D-X3D+X3C-X1C=380-360+330-280=70X1E=X1E-X3E+X3C-X1C=310-300+330-280=60X2E=X2E-X3E+X3D-X2D=340-300+360-320=80X4E=X4E-X4D+X3D-X3E=320-350+360-300=30（6）求得最优解我们运用表上作业发对模型求得的一个解我们用闭合回路发进行检验，因为检验数全部是非负的，所以我们找出的解是最优解，最优解为：由1仓库运往C销地300吨，2仓库运往B地370吨，2仓库运往D地30吨，3仓库运往A销地170吨，3仓库运往C销地200吨，3仓库运往D销地10吨，3仓库运往E销地120吨，4仓库运往D销地300吨。2.3排队问题建模与求解解：此问题为一个M/M/n系统确定n的问题，因为：λ=20设f(n)表示当装卸工有n个时工厂在装卸方面的总支出，则所求为：minf(n)=50n+E[Cw]其中，Cw为由于货车等待装卸而导致的单位时间的经济损失。Cw=100L=100[ρ+ρn+1nn5678910……..E[Cw]17466.73813.3652.8481.3426408……50n250300350400450500…….F(n)17716.74113.31002.8881.3876908……由此可以看出，当有9名装卸工时，工厂的支出最小。2.4决策分析建模与求解设x1.x2.x3分别为三道工序都由本公司加工的A.B.C三种产品的件数，x4.x5分别由外包铸造再由本公司进行零件加工和组装的AC两种产品的件数，每件产品的利润如下：

产品A全部自产的利润：25-（4+2+3）=16（元）

产品A铸造外包，其余自产的利润：25-（6+2+3）=14（元）

产品B的利润：20-（5+4+3）=8（元）

产品C全部自产的利润：18-（4+2+3）=9（元）

产品C铸造外包，其余自产的利润：18-（3+2+3）=10（元）

建立数学模型：

max=16x1+8x2+9x3+14x4+10x5;

约束条件：

16x1+8x2+9x3<=6600(铸造），

4x1+3x2+5x3+4x4+5x5<=12000h(加工），

6x1+5x2+4x3+6x4+4x5<=10000h(组装），

x1,x2,x3,x4,x5>=0.

计算结果可以得知：

在获得最大利润的情况下，最优的生产计划

自己生产的A产品为1533件，外包102件；自己生产C产品349件，外包1357件。

第3章运筹案例结果分析通过对本公司在人力资源、运输、排队、决策分析等方面进行问题设计及相关数据的设计，并对此运用运筹学建模知识进行求解，不仅解决了公司当前急需解决的问题，也为公司节省了相关费用，为公司的持续发展奠定了经济基础。下面以运输问题为例：公司原本计划的运输方案为：Ｅ销售地的产品全部由仓库１供给，Ｄ销售地的产品全部由仓库２供给，Ｃ销售地的产品全部由仓库３供给，Ａ、Ｂ销售地的产品全部由仓库４供给。即：计算公司的实际运输费用Z1：原实际运输费用为Z1=310x120+320x340+330x500+340x370+310x170=489500(元)进行运筹学规划以后的费用Z2：通过解析模型可得到最优运输方案为由1仓库运往C销售地300吨由2仓库分别运往B、D，销售地370吨、30吨由3仓库分别运往A、C、D、E，销售地170吨，200吨、10吨、120吨由4仓库运往D销售地300吨Z2=300*280+370*270++30*320+290*170+330*200+360*10+300*120+350*300=453400(元)在通过运筹学知识求解后，公司在运输费用上就可节省36100，这在无形中可节省该公司的销售成本，有利于公司获得更多的利润。项目心得当我首次听说运筹学这门课程时，心里充满了畏惧与神圣感，畏惧是因为我对这门课还未收悉，看名字就觉得很难很高深；神圣感则是因为自己可以学习这门高深的课程。粗略的翻过课本与听了老师的简介之后，我觉得自己大致明白了这门课的方向，主要还是将数学运用到生活中，运用到管理活动中。拿课本的例题来说，涉及到的问题比如投资分配，比如交通运输，比如解决生产问题最优化的方法等等，都取材于身边的实例。拿线性规划来讲，其研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。这些都是我感受到了数学的魅力，数学的强大，数学在生活中应用的广泛。这些都得益于运筹学在生活中逐渐的推广。运筹学解决问题的步骤主要是这样：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的