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文档简介

对理想频率响应等间隔抽样 作为实际FIR数字滤波器的频率特性的抽样值第三节频率抽样设计法1、设计方法知道H(k)后,由IDFT定义,可以用这N个采样值H(k)来惟一确定有限长序列h(n)，即h(n)为待设计的滤波器的单位脉冲响应。其系统函数H(z)为以上就是频率采样法设计滤波器的基本原理。此外，由频域内插公式知道，利用这N个频域采样值H(k)同样可求得FIR滤波器的系统函数H(z)2、线性相位的约束如果我们设计的是线性相位的FIR滤波器，则其采样值H(k)的幅度和相位一定要满足前面所讨论的二类线性相位滤波器的约束条件。（1）对于第一类线性相位滤波器，h(n)偶对称，长度N为奇数时，

式中：第一类线性相位滤波器幅度函数H(ω)关于ω=0,π,2π为偶对称，即如果采样值H(k)=H(ej2πk/N)也用幅值Hk（纯标量）与相角θk表示，即并在ω=0～2π之间等间隔采样N点k=0,1,2,…,N-1将ω=ωk代入上面的式子中，并写成k的函数,有：由上式可知，Hk满足偶对称要求。（2）对于第一类线性相位FIR滤波器，h(n)偶对称，N为偶数，则其H(ejω)的表达式仍为:但是，其幅度函数H(ω)关于ω=π是奇对称的，关于ω=0,2π为偶对称，所以，这时的Hk也应满足奇对称要求（3）对于第二类线性相位FIR滤波器，h(n)奇对称，N为奇数时,有：式中：第三类线性相位滤波器幅度函数H(ω)关于ω=0,π,2π为奇对称，即将ω=ωk=2πk/N代入上面的式子中，并写成k的函数，得:即Hk满足奇对称要求。（4）对于第二类线性相位FIR滤波器，h(n)奇对称，N为偶数，则其H(ejω)的表达式仍为:但是，其幅度函数H(ω)关于

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