全国贵州高考数(理)试题高考真题及答案解析

年普通高等学校招生全国统一考试理科数学2018.11.14注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）（2）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，则m=（A）－8（B）－6（C）6（D）8（4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（A）（B）（C）（D）2（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24（B）18（C）12（D）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π（7）若将函数y=2sin2x的图像向左平移EQ\F(π,12)个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A）x=EQ\F(kπ,2)–EQ\F(π,6)(k∈Z)（B）x=EQ\F(kπ,2)+EQ\F(π,6)(k∈Z)（C）x=EQ\F(kπ,2)–EQ\F(π,12)(k∈Z)（D）x=EQ\F(kπ,2)+EQ\F(π,12)(k∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（A）7（B）12（C）17（D）34（9）若cos(EQ\F(π,4)–α)=EQ\F(3,5)，则sin2α=（A）EQ\F(7,25)（B）EQ\F(1,5)（C）–EQ\F(1,5)（D）–EQ\F(7,25)（10）从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为兴义晨钟教育高考数学泄露天机（文科+理科）数学选择题精准押题之泄露天机押题试题（1）泄露天机1.（晨钟教育高三数学）设集合，则（）A．B．C．D．2..（晨钟教育高三数学）如果复数的实部和虚部相等，则等于（）（A）（B）（C）（D）2.令，展开解得a=3，b=-3a=-9，故,选A2.在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（）A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i解答：解：==﹣2﹣i．在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=2﹣i．故选：A．3..（晨钟教育高三数学）已知复数，其中是虚数单位，则A．B．1C．5D．1.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1．【答案】C.【解析】，,对应点为，在第三象限.考点：复数的除法运算，复数的几何意义，共轭复数的概念.押题试题（3）泄露天机4.（晨钟教育高三数学）一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为()（A） （B）（C）（D）B还原为立体图形是半个圆锥，侧面展开图为扇形的一部分，计算易得.6.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是()A．B. C．8 D．126．【答案】C.【解析】由三视图可知，该几何体是一个正四棱锥，侧面是底边长为2，高为2的等腰三角形，所以该几何体的侧面积为考点：三视图.押题试题（4）泄露天机4．（晨钟教育高三数学）设x,y满足约束条件SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为A.10 B.8 C.3 D.2【答案】B【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知区域为三角形(图略)，平移直线SKIPIF1<0，可知当经过两条直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点(5,2)时，取得最大值8，故选B.【名师点睛】本题主要考查在约束条件下的简单的目标函数的最值问题，正确画图与平移直线是解答这类问题的关键.5．（晨钟教育高三数学）已知a>0，x，y满足约束条件SKIPIF1<0若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.2【答案】B【解析】由题意作出SKIPIF1<0所表示的区域如图阴影部分所示，作直线2x＋y＝1，因为直线2x＋y＝1与直线x＝1的交点坐标为SKIPIF1<0，12.（兴义晨钟教育）将函数图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最小值为（）A．B．C．D．6.(本题同学们一定弄懂)将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为（D）A.B.C.D.9．已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象的相邻两对称中心的距离为π，且f（x＋）＝f（－x），则函数y＝f（－x）是（）．A．奇函数且在x＝0处取得最小值 B．偶函数且在x＝0处取得最小值C．奇函数且在x＝0处取得最大值 D．偶函数且在x＝0处取得最大值9.（命题立意）考查y＝Asin（ωx＋φ）型函数的图象和性质，会由y＝Asin（ωx＋φ）的部分图象求函数解析式，掌握三角函数的周期性、奇偶性、对称性等．因为f（x）的图象的相邻两对称中心的距离为π，所以＝π，T＝2π＝，所以ω＝1．所以f（x）＝Asin（x＋φ）．由f（x＋）＝f（－x），得Asin（x＋＋φ）＝Asin（－x＋φ），∴x＋＋φ＝－x＋φ＋2kπ或x＋＋φ＝π－（－x＋φ）＋2kπ．又|φ|＜，令k＝0，得φ＝．∴f（x）＝Asin（x＋）．则y＝f（－x）＝Asin（x＋）＝Acosx，A＞0，所以选D．9.（本题同学们一定弄懂)下图是函数，，在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.9.已知函数（）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位9.【答案】D.【解析】.由题意知的最小正周期为，则，.∴要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位.考点：三角恒等变换，三角函数的性质，三角函数的图象变换.押题试题（6）泄露天机10.已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．+2 B．+1 C．+1 D．+1【解答】解：抛物线的焦点坐标为（，0）；双曲线的焦点坐标为（c，0），∴p=2c，∵点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，将x=c代入双曲线方程得到A（c，），将A的坐标代入抛物线方程得到=2pc，即4a4+4a2b2﹣b4=0．解得，∴，解得：．故选：D．14.过点作圆的两条切线，切点分别为，则所在直线的方程为（）A．B．C．D．8.（兴义晨钟教育文理）设是双曲线的焦点，P是双曲线上的一点，且3||=4||，△的面积等于 A. B.C．24 D.488.解：F1（﹣5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则|，由双曲线的性质知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面积=*8*6=241．（晨钟教育文理）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线SKIPIF1<0的两条渐近线与圆：SKIPIF1<0都相切，则双曲线SKIPIF1<0的离心率是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．（晨钟教育文理）设SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的上顶点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A.1B.2C.SKIPIF1<0D.41.【答案】C【解析】设双曲线的渐近线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由直线与圆相切得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当双曲线的焦点在SKIPIF1<0轴上时，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0；当双曲线的焦点在SKIPIF1<0轴上时，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.故选C.2.【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的上顶点，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.3.【答案】B10.已知圆，过圆心的直线交圆于两点，交轴于点.若，则直线的方程为()A.B.或C．D.10.【答案】B.【解析】由知，,则，解得,代入圆的方程可得或，即：A(1，4)或A（1,6），故直线l的方程为：或.考点：直线与圆的位置关系，向量的数乘运算的坐标表示.押题试题（7）泄露天机8.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（A） A． B． C． D．押题试题（8）泄露天机13.（晨钟教育文理）设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝()A．2 B．－2C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)1．（兴义晨钟教育）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A.28B.32C.56D.242．（兴义晨钟教育）若等比数列 SKIPIF1<0的各项均为正数，且前4项的和为9，积为SKIPIF1<0，则前4项倒数的和为A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.21.【答案】A【解析】SKIPIF1<0，故选A.2.【答案】D【解析】设等比数列SKIPIF1<0的首项为SKIPIF1<0，公比为SKIPIF1<0，因为前4项的和为9，积为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.故选D．3.（兴义晨钟教育）已知等差数列满足,且,,成等比数列，则()A.2014B.2015C.2016D.20173．【答案】C.【解析】设等差数列{an}的公差为d，∵∴∵,,成等比数列∴,即:解得，∴考点：等差数列的通项公式和性质，等比中项的概念.押题试题（9）泄露天机填空题精准押题之泄露天机15.（兴义晨钟教育）函数的图像在点处的切线方程为_______.【答案】【解析】：；故；故函数的图象在点处的切线方程为：；即；故答案为：．16.(（兴义晨钟教育理）已知，在二项式的展开式中，的一次项系数的值为【答案】【解析】，，通项公式为，当时，，所求系数为，故答案为.14.已知的展开式中，常数项为14，则a=（用数字填写答案）．【分析】：利用二项式定理的通项公式，通过x的指数为0，求出常数项，然后解出a的值．解：因为的展开式中Tr+1=，令21﹣3r﹣=0，可得r=6当r=6时展开式的常数项为7a=14，解得a=2．故答案为：2．19.(（兴义晨钟教育文理）)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l于点E，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|＝________.16.圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a=▲．22．在平面直角坐标系xOy中，双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝4x的准线相交于A，B两点．若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为________．15.已知点A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为．【解答】解：由已知得到=（1，2），=（4，3），所以向量在方向上的投影为==2；（兴义晨钟教育）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，则椭圆的方程为__________.13.【答案】.【解析】设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为，所以．①因为点在椭圆上，所以．②由①②解得，，．所以椭圆的方程为．考点：椭圆的标准方程.（兴义晨钟教育）已知倾斜角为的直线与直线垂直，若向量，满足，,,则=___________.【解析】由已知得，，，，解得.（兴义晨钟教育）已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=,若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，则A=________.【解析】∵sinC=sin（B+A），sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=2sin2A，2sinBcosA=4sinAcosA，当cosA=0时，解得A=；当cosA≠0时，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，联立,解得,,∴b2=a2+c2，∴B=又C=，∴A=．综上可得：A=或A=．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程是ρ=2，把C1上各点的纵坐标都压缩为原来的倍，得到曲线,直线的参数方程是（t为参数）.（Ⅰ）写出曲线与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设，直线与曲线交于两点，若，求点轨迹的直角坐标方程.1．（兴义晨钟教育理科文科都可以）如图，在四棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点.(1)求证:SKIPIF1<0面SKIPIF1<0；(2)求二面角SKIPIF1<0的余弦值.1.【答案】(1)证明见解析；(2)SKIPIF1<0.【解析】(1)证明：设线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，所以四边形SKIPIF1<0是菱形，所以SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴平面SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0.又∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.(2)∵SKIPIF1<0