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17.2.2三角形的外角单位:第七中学作者:邢连雨人教版义务教育(五。四学制)数学七年级下册

在绿茵场上,小罗在E处需要传球受到阻碍,请帮助他作出选择,应传给在B处的球员还是C处的球员其射门不易射偏。三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.ABCD画图并思考:画一个△ABC,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?ACBFEQPNMABCD推论1:三角形的一个外角与它相邻的内角互补。ABCD算一算:若∠A=70°,∠B=60º,试求∠ACD的度数.并说出你的理由.探究?想一想:

你发现∠ACD与它不相邻的内角∠A,∠B之间有怎样的数量关系呢?推论2:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD∠ACD∠A(<、>);∠ACD

∠B(<、>)推论3:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ACBD议一议>_______>

∠1+∠2

+∠3

=?从哪些途径探究这个结果?议一议31C2AB564解:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠5+∠6∠2=∠4+∠6∠3=∠4+∠5由∠4+∠5+∠6=1800,得∠1+∠2+∠3=2x1800=360031C2AB564推论4:三角形的外角和等于360°。所以∠1+∠2+∠3=2(∠4+∠5+∠6)1、求出下列图形中∠1和∠2的度数。AB//CD练一练2、求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1练一练3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

321ABCDE练一练EBCDA

在绿茵场上,小罗在E处受到阻碍需要传球,请帮助他作出选择,应传给在B处的球员还是C处的球员其射门不易射偏。4、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角;谈一谈你今天的收获!1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;2、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;5、三角形的外角和等于360°。必做题:P16第5、6两题作业布置分层训练选做题:已知:如图所示,在

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