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17.2.2三角形的外角单位：第七中学作者：邢连雨人教版义务教育（五。四学制）数学七年级下册

在绿茵场上，小罗在E处需要传球受到阻碍，请帮助他作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员其射门不易射偏。三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ACBFEQPNMABCD推论1：三角形的一个外角与它相邻的内角互补。ABCD算一算：若∠A＝70°，∠B=60º，试求∠ACD的度数．并说出你的理由．探究？想一想：

你发现∠ACD与它不相邻的内角∠A,∠B之间有怎样的数量关系呢？推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD∠ACD∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)推论3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ACBD议一议>_______>

∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果?议一议31C2AB564解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠5+∠6∠2=∠4+∠6∠3=∠4+∠5由∠4+∠5+∠6=1800，得∠1+∠2+∠3=2x1800=360031C2AB564推论4：三角形的外角和等于360°。所以∠1+∠2+∠3=2（∠4+∠5+∠6）1、求出下列图形中∠1和∠2的度数。AB//CD练一练2、求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1练一练3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

321ABCDE练一练EBCDA

在绿茵场上，小罗在E处受到阻碍需要传球，请帮助他作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员其射门不易射偏。4、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；谈一谈你今天的收获！1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；5、三角形的外角和等于360°。必做题：P16第5、6两题作业布置分层训练选做题：已知:如图所示，在

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