小波包分解在故障选线中的应用

小波包分解在故障选线中的应用

0基于暂态零序电流周期内的故障选线当小电流接地系统发生单相接地故障时，故障电流的暂时分量比静态分量大得多，甚至是十倍。如果使用这些临时变量来选择错误的线，它们必须具有更高的灵敏度和可靠性。近年来,国内外文献中提出了一些利用小波(小波包)变换提取小电流接地系统单相接地暂态特征量,以实现故障选线的方法。文献利用小波包的分频特性,先计算暂态零序电压能量比较集中的频段,然后求出各线路暂态零序电流在该频段下的小波包分解系数,通过比较它们的极性和大小来实现故障选线。这种方法解决了小波分频不细的问题,但由于暂态量的频率成分和大小受故障时刻、系统结构参数等诸多因素的影响,不同线路暂态量的频率分布也并不总是完全相同,在某些情况下要选择一个所有线路暂态量都比较集中的频段进行选线是有困难的;另外,目前的选线方法和仿真实验大多是针对单一传输线而言的。文献从故障时零序网络中线路相频特性入手分析了暂态零序容性电流的分布规律,但是对于广泛使用的电缆—架空线混合传输线组成的小电流接地系统缺乏研究,由于电缆与架空线的自由振荡频率相差较大,这时该选线方法的准确性和灵敏度便大大降低。针对上述情况,本文采用电缆—架空线混合传输线分布参数模型,提出了一种新的基于相频特性与多频段分析的自适应选线方法,从零序电流分布规律、故障特征、选线原理等方面进行了研究,并应用PSCAD仿真实验,验证了该方法的准确性。1零序网络模型在分析中线路模型采用分布参数模型。设系统中共有n回线路,每一回都为电缆级联架空线模型。假设第m回线路发生单相接地故障,建立图1所示的零序网络模型。图中:L为消弧线圈电感;Di为第i回线路的检测点;U0为故障点虚拟电源在零序网络的压降;开关K的开合状态分别对应中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统;L01i,R01i,C01i,l1i,L02i,R02i,C02i,l2i分别表示第i回线路电缆与架空线部分单位长度的零序电感、电阻、分布电容和长度。1.1健全线路电缆部分等效参数电容的确定图1中的开关K断开对应于中性点不接地系统。对于零序分量而言,非故障线路相当于末端开路。为简化起见,本文采用分别计算电缆和架空线的首次串联谐振频率,取其最小值来代表该出线的首次串联谐振频率。这样处理求得的频率值是不精确的,但是由此产生的误差可由暂态零序电流能量最大频段的筛选加以消除。由文献知,当忽略线路电缆部分的电阻时,健全线路i的电缆部分首次串联谐振频率为:f1i=14l1iL01iC01i√(1)f1i=14l1iL01iC01i(1)在0至f1i频段内,健全线路i的电缆部分可以等效为一集中参数电容。设fa为所有健全线路的电缆部分自身串联谐振频率最小值:fa=min(f1i)i≠m(2)fa=min(f1i)i≠m(2)则在0至fa频段内,每回健全线路电缆部分均呈容性,也可等效为一集中参数电容C1i。同理,当忽略线路架空线部分的电阻时,健全线路i的架空线部分首次串联谐振频率为:f2i=14l2iL02iC02i√(3)f2i=14l2iL02iC02i(3)在0至f2i频段内,健全线路i的架空线部分亦可等效为一集中参数电容。设fb为所有健全线路架空线部分自身串联谐振频率的最小值:fb=min(f2i)i≠m(4)fb=min(f2i)i≠m(4)则在0至fb频段内,每回健全线路的架空线部分均呈容性,都可以等效为一集中参数电容C2i。令fmin=min(fa,fb)=fH,据上述分析可知,在选定频段(SFB——selectedfrequencyband)为(0,fH)频段内,每回健全线路均可以等效为一集中参数电容Ci=C1i+C2i,如图2所示。等效电容C1i,C2i受线路电感的影响,其值要分别大于实际线路电缆及架空线部分的分布电容,为分析计算方便,仍取值为相应的分布电容,下文将分析由此带来的影响。故障线路m检测到的背后阻抗是所有健全线路总的等效阻抗,因此在SFB内其阻抗也呈容性。而在大于fH的频段上,其阻抗的相频特性较为复杂,不易确定。由此可知,在SFB内,故障线路中的容性零序电流由线路流向母线,健全线路中的容性零序电流由母线流向线路,两者极性相反。1.2等效电容串联振幅当中性点经消弧线圈接地时,图1和图2中的开关K闭合。由于消弧线圈为感性阻抗,对容性零序电流进行了补偿,零序电流特性发生了较大的变化。由图2可知,故障线路检测到的导纳为所有健全线路与消弧线圈并联的综合导纳:Y(f)=j2πf∑i=1,i≠mnCi+1j6πfL(5)Y(f)=j2πf∑i=1,i≠mnCi+1j6πfL(5)式中:Ci=C1i+C2i,∑i=1,i≠mnCi∑i=1,i≠mnCi表示所有健全线路电缆等效电容与架空线等效电容并联之和。令fl=12π3L∑i=1,i≠mnCiue001⎷ue000ue000(6)fl=12π3L∑i=1,i≠mnCi(6)由式(5)易知,f=fl时,Y(f)=0,发生并联谐振;0<f<fl时,Y(f)呈感性,健全线路暂态零序电流为容性,从母线流向线路,而故障线路暂态零序电流为感性,从线路流向母线,因此故障线路与健全线路暂态零序电流极性相同;fl<f<fH时,Y(f)呈容性,健全线路暂态零序电流为容性,从母线流向线路,而故障线路暂态零序电流也为容性,从线路流向母线,因此故障线路与健全线路暂态零序电流极性相反。设系统中第q回线路的Cq最大,则fl的最大值fL为:fL=12π3L∑i=1,i≠qnCiue001⎷ue000ue000(7)fL=12π3L∑i=1,i≠qnCi(7)对于中性点经消弧线圈接地系统,取SFB为(fL,fH),则在SFB内,故障线路暂态零序电流极性与健全线路相反。综上所述,无论是中性点不接地系统还是中性点经消弧线圈接地系统,在SFB内,当线路发生单相接地故障时,故障线路暂态零序电流极性与健全线路相反;当母线发生单相接地故障时,所有线路容性零序电流都由母线流向线路,极性相同。2零序电流的频次分布为了克服小电流接地系统故障电流信号微弱、SFB不精确等因素的影响,提高故障选线的准确度,应用小波包具有的良好频域特性,以适当的带宽对小电流接地系统单相接地故障各线路暂态零序电流进行分解,得到其在不同频段下的分布,小波包系数的符号表示相应频段零序电流的极性。在小波包分解后的频段中筛选出SFB,并按照能量最大的原则确定各线路暂态零序电流分布最集中的频段所对应的小波包分解树节点,通过比较所有线路暂态零序电流在各自能量最大节点处的小波包分解系数的极性,自适应地实现故障选线。2.1线路电阻的影响在上文分析中忽略了电缆及架空线的电阻,实际计算表明,这对fa及fb的影响甚微,不会对选线结果造成严重的影响。对于本文所建模型,当忽略电阻时,fa及fb的计算误差在1Hz以内。当fH=0.8fmin时,由于忽略线路电阻而引起的阻抗角误差已降至0.005π,对于低频段误差则更小。因此选取fH=0.8fmin足以消除由忽略电阻而带来的影响。在前文的分析中,将混合传输线等效为其分布电容,由式(7)可知会引起fL的增大,而更有利于消除消弧线圈带来的影响,因此不必考虑由此引起的误差,故fL的选取按上文分析取值。2.2能量分析频率将零序电流经过小波包多层分解后,每个节点对应一定的频段,而线路暂态零序电流分布集中的频段其能量必定较大。为提高选线准确性及避免节点选取的盲目性,按下式确定在SFB内能量最大的特征频段所对应的节点:ε=∑n[ω(j)k(n)]2(8)ε=∑n[ωk(j)(n)]2(8)式中:ω(j)k(n)表示小波包分解第(j,k)节点处的系数。2.3包分解序列对线路i(母线i=0)设置一个计数器J(i),并令初值为0。为提高抗干扰能力,在同一小波包分解序列号下将所有线路零序电流小波包分解系数按极性分为2组,极性相同的分为一组,认为数目少的一组为故障线路,对应的计数器加1;若所有线路的小波包分解系数极性均相同,则母线计数器加1。在所有的小波包分解序列号下依次进行分析后,数值最大的计数器所对应的线路即为故障线路。3各线路暂态零序电流在线路多种频率内的包分解仿真考虑到暂态电容电流自由振荡频率一般集中在300Hz～3000Hz,仿真中取采样频率为8kHz,在进行小波包分解时选取db15小波。由于小波包分解的层数过多会导致带宽过窄,频段对应的采样点数较少,使得选线灵敏度降低;层数过少则带宽过大,信息量增加,可能引入更多的干扰成分,降低选线的可靠性。通过多次仿真比较,本文采用了5层分解。对零序电流故障前20个点和故障后108个点进行5层小波包分解,频段被分为32个子频段,带宽为125Hz。图3所示为一个有4回出线的35kV变电站,电源进线取110kV系统。线路1为纯架空线,长度l11=32km,l21=0;线路2为纯电缆,长度l12=0,l22=40km;线路3为电缆—架空线出线,长度l13=8km,l23=15km;线路4为电缆—架空线出线,长度l14=5km,l24=13km;零序参数R011=R012=R013=R014=0.3171Ω/km,L011=L012=L013=L014=0.00492H/km,C011=C012=C013=C014=5133pF/km;R021=R022=R023=R024=0.1204Ω/km,L021=L022=L023=L024=1.658×10-4H/km,C021=C022=C023=C024=529754pF/km;补偿方式为过补偿,补偿度为8%,计算得消弧线圈电感L=0.086H。由前文分析可计算出fL=117Hz,fH=534Hz。尽管小波包分解后的各频段与SFB不是完全重叠,但它们存在着交集,在交集内选择能量最大的特征频带所对应的节点,进行小波包系数的极性比较即可。结合此仿真,各线路零序电流经过5层小波包分解后,节点(5,1),(5,2),(5,3)所对应的频段在SFB内,因此比较这3个节点中能量最大处的小波包分解系数的极性即可实现选线。当线路1在故障初始角为60°,末端经1kΩ过渡电阻单相接地时,按能量最大原则确定的各线路暂态零序电流在SFB内最集中的频段所对应的节点都是(5,1),该节点下的小波包分解系数如图4所示。仿真结果表明,此选线方法结果正确可靠,表1给出各计数器数据及选线结果。由于暂态过程的复杂性,各线路暂态零序电流在SFB内分布最集中的频段所对应的节点并不总是一致的。当母线在故障初始角为80°、发生金属性单相接地故障时,在SFB内,线路1～4的能量最大频段所对应的节点分别为(5,3),(5,3),(5,1),(5,1)。在这种情况下,应依次选取各线路暂态零序电流在SFB内的能量最大的节点,并比较极性,最后综合比较结果来确定故障线路。图5所示为各线路暂态零序电流在线路1,2能量最大节点(5,3)下的小波包分解系数;图6所示为各线路暂态零序电流在线路3,4能量最大节点(5,1)下的小波包分解系数。表2给出了选线结果。由表2可知,不论是在线路1,2能量最大节点(5,3)还是在线路3,4能量最大节点(5,1),各线路零序电流小波包分解系数极性均相同,从而可以确定母线发生故障。在研究过程中,通过改变输电线路电缆及架空线长度、过渡电阻大小、短路点位置、故障初始角以及补偿度(5%～10%)等多种参数进行了大量仿真,结果表明该选线方法不受故障条件的影响,能正确