奥数班六年级下册第14讲工程问题综合课件

六年级奥数班【典型例题】【典型例题】例1：一项工程，甲、乙两人合做8天完成，甲单独做12天完成。现在两人合作几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间的比是1：3。这个工程实际工期是多少天？解：设两人合作了x天，则乙独自做了3x天。合作完成的工作量＋乙单独完成的工作量=1＋

=1实际工期：34＋4×3=16天【典型例题】例2：一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两队一起完成剩下的工程，最后共用了6天完成该工程。甲队实际工作了多少天？解：设甲实际工作了x天。甲完成的工作量＋乙完成的工作量＋丙完成的工作量=1＋

+

=14【典型例题】例3：一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？1个周期：需要几个周期：7个周期完成的工作量：剩下的工作量：甲还要做的时间：一共的时间：5【典型例题】例4：一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。现在要求6天完成，甲、乙至少合作多少天？合作天数少合作完成的工作量少单独完成的工作量多甲单独工作解：设甲乙合作了x天，则甲单独做了（6－x）天。合作完成的工作量＋甲单独完成的工作量=1＋

=16【典型例题】假设：师傅每小时做5份，徒弟每小时做4份。第一天工作总量：第二天工作总量：

师徒10时完成份数：剩下的份数：还要的时间：师傅第二天的份数：徒弟第二天的份数：1份的个数：师徒两天共加工：7第二天徒弟的时间：【课堂精练】甲完成的工作总量：甲完成的工作效率：甲单独完成需要的时间：8【课堂精练】2．单独完成一项工程，甲队需要24天，乙队需要30天。现在甲、乙两队合作4天，丙队加入进来，又经过7天完成全部工程。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全部工程？甲乙完成的工作总量：丙完成的工作总量：

丙完成的工作效率：

三队合作的时间：9【课堂精练】甲、乙、丙合作的工作效率：甲的工作效率：丙的工作效率：甲、丙合作的时间：10【课堂精练】114．现有A、B、C三位老师参加阅卷，已知A老师单独改阅需要10小时，B老师单独改阅需要8小时，C老师单独改阅需要6小时。如果三位老师同时改阅，需要多少时间？如果按照A，B，C，A，B，C，…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？如果调整(2)问中的改阅顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时（？1）合作的时间：（2）

1个周期：需要几个周期：2个周期完成的工作量：剩下的工作量：A再改1时后剩下：还需要的时间：一共的时间：（3）调整为：C，B，A，C，B，AC再改1时后剩下：还需要的时间：一共的时间：

提前的时间：【课堂精练】5.厂长把生产一批零件的任务交给甲车间，甲车间主任说：“我们40天内刚好可以完成任务。”甲车间生产了10天后厂长接到客户电话，要求12天后提货，厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间，乙车间主任说：“这些任务我们需要18天才能完成。”厂长决定让甲、乙两个车间共同完成这些任务，请你算一算，他们能在12天内完成剩下的任务吗？甲的工作效率：10天后剩下的工作量：乙的工作效率：剩下的需要时间：＜12天12【课堂精练】6.一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满，乙、丙两管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？甲乙的工作效率：甲乙的工作效率：相当于甲乙同时开2小时，乙丙同时开2小时，乙再单独开2小时甲乙2小时灌入的水：乙丙2小时灌入的水：

乙单独2小时灌入的水：乙的工作效率：乙单独单独需要的时间：13【杯赛试题】147．有一蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余9根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地注水，到一定水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排完。如果把9根出水管全部打开，需2小时把池内的水排光。如果只打开5根出水管，需6小时把池内的水排光。若想要4小时把水排光，至少需同时打开几根出水管？假设：1根排水管1时排1份水。9根2时：9×2=18份5根6时：