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文档简介

几何畸变校正在图像的获取或显示过程中往往会产生几何失真。例如，成像系统有一定的几何非线性。这主要是由于视像管摄像机及阴极射线管显示器的扫描偏转系统有一定的非线性，因此会造成枕形失真或桶形失真。由卫星摄取的地球表面的图像往往覆盖较大的面积，由于地球表面呈球形，这样摄取的平面图像也将会有较大的几何失真。由于斜视角度获得的图像的透视失真。必须校正这些失真图像，以免影响分析精度。由成像系统引起的几何畸变的校正方法预畸变法采用与畸变相反的非线性扫描偏转法，用来抵消预计的图像畸变。后验校正方法用多项式曲线在水平和垂直方向去拟合每一畸变的网线，然后求得反变化的校正函数。用这个校正函数即可校正畸变的图像。空间几何畸变及校正任意几何失真都可由非失真坐标系（x，y）变换到失真坐标系（x'，y'）的方程来定义。在透视畸变的情况下，变换是线性的。假设g(x',y')是无失真的原始图像f(x,y)畸变的结果，已知失真过程用函数h1和h2定义。【分析】由于失真导致图像中本来应该出现在像素（x，y）上的灰度值出现在（x'，y'）上了。失真的复原问题实际上是映射变换问题。

①找出f(x,y)中的每一点(x0,y0)在g(x',y')中的对应位置。α和β不一定是整数，通常(α,β)不与g(x',y')中的任何点重合。②找出g(x',y')中与(α,β)最靠近的点(x'i,y'i)，令f(x0,y0)=g(x',y')，也就是把点的灰度值赋予f(x0,y0)。如此逐点作下去，直到整个图像，则几何畸变得到校正。③如果不采用②中的灰度值的代换方法也可以采用内插法。假定找到点(α,β)后，在g(x',y')中找出包围着(α,β)的4个邻近的数字点(x'i,y'i)、(x'i+1,y'i+1)、(x'i+2,y'i+2)、(x'i+3,y'i+3)。f(x,y)在点(x0,y0)处的灰度值由g(x',y')中4个点的灰度值间的某种内插法确定。给定g(x',y')、h1(x,y)、h2(x,y)后的复原处理过程如果(α,β)处在图像g(x',y')之外，则不能确定其灰度值，而且校正后的图像多半不能保持其原来的矩形形状。若有类似规则的网格之类的图案可供参考利用，那么就有可能通过测量g中的网格点的位置来决定失真变换的近似值。例如，如果给出了三个邻近网格点构成的小三角形，其在规则网格中的理想坐标为(r1,s1)、(r2,s2)、(r3,s3)，并设这些点在g中的位置分别为(u1,v1)、(u2,v2)、(u3,v3)。解这6个方程可求得a，b，c，d，e，f。这种变换可用来校正g中被这三点联线包围的三角形部分的失真。由此对每三个一组的网格点重复进行，即可实

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