一元一次方程-“黄冈杯”一等奖

3.1.1一元一次方程问题：如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米你还能列算式解决此问题吗？用算式的方法求出王家庄到翠湖的距离:从路程角度可以列出不同的算式:思我们能否用方程的知识来解决这个问题呢?解王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米分析：如果我们设王家庄到翠湖的路程为x千米我们就可以用含x的式子表示关于路程的数量：那么王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水_______千米。

从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。

有关时间的数量：

从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。有关速度的数量:

根据_______________，得到_______

。等量关系：列出方程：________________汽车匀速行驶车速相等（X-50）（X+70）35问题：如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为X千米，则王家庄到青山行车的速度是千米，王家庄到秀水行车的速度是千米，由题意，得：想一想：什么叫做方程？例１根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）有一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?(3)设这个学校有x名学生,那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52)x。列方程0.52x－(1－0.52)x=80想一想：这些方程之间有什么共同的特点？

解：(1)设正方形的边长为xcm。列方程(x+1.5x)×2=24(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程1700+150x=2450议一议：

像这样只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。想一想:

怎样进行列方程解决实际中的问题？实际问题设未知数列方程一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.练习1：

判断下列方程是不是一元一次方程：2x+3y=0（）(2)x2–3x+2=0（）(3)x+1=2x-5

（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）练一练：不是不是是是

从方程1700+150x=2450中,你能估算出x的值吗?

X1700+150x

问题：列表如下185041322150…5200024502300…方程的概念1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程

思考：X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x=80的解？解：解方程0.52x－(1－0.52)x=80可得X=2000练习2根据下列问题，设未知数，列出方程：1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱可买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？3、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。

练一练：解:(1)设沿跑道跑x周，可以跑3000m。列方程400x=3000(2)设买了甲种铅笔x枝，那么乙种铅笔为(20－x)枝。列方程0.3x＋0.6(20－x)＝9(3)设上底为xcm,那么下底为(x＋2)

列方程[2＋(x＋2)]×5÷2＝40本节课我们学习了哪些内容？1、什么是