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2023年湖南省张家界市单招数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

2.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

3.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

4.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

5.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

6.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

7.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

8.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

二、填空题(5题)9.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

10.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

11.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.D

5.D

6.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

7.C

8.B

9.-2

10.√5-2

11.75

12.4/9

13.X>0

14.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由

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