圆的一般方程说课课件

圆的一般方程1234教材分析教法分析学法分析教学过程流程教材分析1、教材所处的地位和作用2、学情分析3、教学目标4、教学重难点1、教材所处的地位和作用：

《圆的一般方程》安排在高中数学人教A版必修2第四章第一节第二课时.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2、学情分析圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.3、教学目标1、进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；2、加深对数形结合思想的理解和加强待定系数法的运用1、培养学生主动探究知识、合作交流的意识；2、培养学生勇于思考，探究问题的精神;3、在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。情感、态度与价值观知识与技能过程与方法1、掌握圆的一般方程及其特点;2、能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求出圆心和半径;3、能用待定系数法由已知条件求出圆的方程.4、教学重难点重点（1）圆的一般方程；（2）待定系数法求圆的方程.难点（1）圆的一般方程的应用（2）待定系数法求圆的方程及对坐标法的理解.“探究”教学法：环环相扣的问题将探究活动层层深入教法分析多媒体课件辅助教学：借助信息技术创设问题情境，激发学生的学习兴趣疑问134课程性质和作用探究与发现解决问题学法分析2思考2.提出问题，创设情景6.小结反思、拓展引申3.深入探究，获得新知5.课堂练习，形成方法4.应用举例，巩固提高教学过程教学过程1.课前练习,巩固旧知一、课前练习2、点与圆的位置关系是（）A在圆内B在圆外C在圆上D不确定3、在圆内部，则的取值范围是（）ABCD1、若一圆的标准方程为则此圆的圆心和半径分别是___________针对我校的学生基础薄弱,学习能力稍欠的特点而设计,这样的训练对学生的知识巩固有很大的帮助。二、问题提出1、圆心为半径为r的圆的标准方程是什么？2、直线的方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个我们需要一起探讨的问题。通过创设情境，启迪学生的思维。表示的图形都是圆吗？为什么？方程与思考1思考2方程可化为在什么条件下表示圆呢？突破重难点，促使学生进一步探究在什么条件下,方程一定表示圆;三、深入探究，获得新知思考3当D2+E2-4F=0或D2+E2-4F<0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示什么图形？思考4方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0）叫做圆的一般方程，那么其圆心坐标和半径分别是多少？通过对D2+E2-4F符号的分类讨论，使问题化难为易，突破难点。思考5圆的一般方程和圆的标准方程各有什么特点？通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力，强化学生的观察，思考能力。四、应用举例巩固提高例1求过点O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标．例1是为圆的一般方程的应用而设置的。主要是让学生根据题设条件，运用待定系数法确定圆的一般方程中的系数D,E,F,从而求出圆的一般方程。例2方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的图形是一个圆，求a的取值范围。针对学习中,学生容易忽视前提条件D2+E2-4F>0而设计。五、课堂练习，形成方法1、教科书P123

练习1、2、32、经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程为______课堂练习的设计，目的是让学生在解题的过程中，巩固知识，形成解题方法。六、课堂小结1、任一圆的方程可写为x2+y2+Dx+Ey+F=0，但方程x2+y2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆，只有当D2+E2-4F>0时才表示一个圆。2、用待定系数法求圆方程的一般步骤：

（1）设圆方程；（2）列方程组；（3）求系数；（4）写出圆的方程。

通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对圆的一般方程认识的再次深化.归纳总结用待定系数法解题的基本步骤，提炼分类讨论，化归转化，