第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原则new

第二章结构按极限状态法设计计算的原则◆容许应力设计方法

allowablestress◆安全系数K是一个大于1.0的数值◆K越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多◆为取得安全可靠与经济合理的均衡，在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。

结构设计方法发展演变◆

材料力学研究的是：单一材料、线弹性、简单结构◆实际工程结构远比它复杂◆

如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其极限受弯承载力；◆

而为控制正常使用阶段的裂缝和挠度变形，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况。◆

采用容许应力设计方法，无法统一这两方面的要求

结构设计方法发展演变20世纪30年代

结构设计方法发展演变极限状态设计法（1985公路桥规，半经验半概率）除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括挠度、裂缝宽度的极限状态的设计。提出材料系数、荷载系数、工作条件系数。结构设计原则采用以概率论为基础的极限状态设计法，保证设计结构的失效概率足够小，或可靠概率足够大。20世纪50年代

结构的功能是由其使用要求决定的，具体有如下三个方面：

一、结构的功能

FunctionsofStructure1.安全性Safety

◎

结构在预定的使用期间内,应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等作用。

◎

在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。

如受弯构件（M≤Mu）§2.1结构的可靠性

2.适用性(Serviceability)

◎

如（f≤[f]）

◎

结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或不产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。3.耐久性(Durability)

◎

如（wmax≤[wmax]）

◎

结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即不发生由于混凝土碳化引起的钢筋锈蚀，不出现过大的裂缝宽度。

结构的可靠性

(reliability)■可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称■是指结构在规定的时间内（designlife=100年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。结构可靠度(degreeofreliability)的定义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。二、设计基准期在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。桥梁结构取100年为设计基准期。一、结构上的作用（一）作用及作用效应1、作用F（

action）结构在施工和使用期间，将受到其自身和外加的各种因素作用，这些作用在结构中产生不同的效应——内力和变形。这些引起结构的内力和变形的一切原因统称为结构上的作用。

§2.2极限状态的基本概念Generalconceptsoflimitstate2.作用效应S（effectofaction）作用使结构产生的内力和变形称为作用效应。（弯矩、剪力、扭矩、压力和拉力等）（挠度、扭转、转角、弯曲、拉伸、压缩、裂缝等）荷载效应——荷载引起的效应（二）作用的分类1.按时间的变异性和出现的可能性分类，结构上的作用可以分为三类：(1)永久作用（permanentaction）恒载在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化值与平均值相比可以忽略不计。(2)可变作用（variableaction）在设计基准期内作用值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略。(3)偶然作用（accidentalaction）在设计基准期内出现的概率很小。一旦出现，其持续时间很短，其量值很大，如地震、车辆或船舶撞击作用。2.按照空间位置的变异性分类（1）固定作用在结构空间位置上具有固定位置的作用，如恒荷载(deadload)、固定的设备荷载等。（2）自由作用（可动作用）在结构空间一定范围内可以改变位置的作用，如车辆荷载、人群荷载等。3.按照结构的反应分类（1）静态作用使结构不产生加速度或产生加速度可忽略不计的作用，如结构自重。（2）动态作用使结构产生不可忽略加速度的作用，如汽车荷载、地震等。(三)作用代表值（representativevalueofanaction）1.作用的标准值（characteristicvalueofanaction）

结构或结构构件设计时，采用的各种作用的基本代表值。其值可根据作用在设计基准期最大概率分布的某一分位值确定。如图2-1所示。2.作用的准永久值（quasi-permanentvalueofanaction）

在设计基准期内，可变作用超越的总时间约为设计基准期一半的作用值。

3.作用的频遇值（frequentvalueofanaction）

在设计基准期内，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。

4.作用代表值的选用

◆永久作用应采用标准值作为代表值。

◆可变作用应根据不同的极限状态分别采用

标准值、频遇值或准永久值作为其代表值。

◆偶然作用取其标准值为代表值。承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时应采用标准值为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应组合设计时，应采用频遇值为可变作用的代表值；按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值为可变作用的代表值。5.作用设计值（designvalueofanaction）

◆作用设计值是作用标准值乘以作用分项系数后的值。永久作用分项系数如下表。编号作用类别永久作用效应分项系数对结构的承载能力不利时对结构的承载能力有利时1混凝土和圬工结构重力（包括结构附加重力）1.2

1.0钢结构重力（包括结构附加重力）1.1~1.22预加力1.21.03土的重力1.21.04混凝土的收缩及徐变1.01.05土侧压力1.41.06水的浮力1.01.0钢结构1.0二、结构的抗力及其不定因素抗力是结构构件抵抗作用效应的能力，即承载能力和抗变形能力。承载能力包括受弯、受压、受剪、受扭承载力等各种抵抗外力的能力；抗变形能力包括抗裂能力、刚度等。引起抗力不定性的主要因素有：（1）材料性能的不定性。（2）几何参数（geometricalparameter）的不定性。（3）计算模式的不定性。三、结构安全等级（safetyclass）

公路桥涵安全等级

安全等级

桥涵类型一级

特大桥、重要大桥二级

大桥、中桥、重要小桥三级

小桥、涵洞桥梁涵洞分类表桥涵分类多孔跨径总长L（m）单孔跨径LK（m）特大桥L＞1000LK＞150大桥100≤L≤100040≤LK≤150中桥30＜L＜10020≤LK＜40小桥8≤L≤305≤LK＜20涵洞——LK＜51.定义：当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。◆

结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。◆

区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”Alimitstateisthatloadingconditionwhich,ifexceeded,willrenderthestructureunserviceable.四、结构的极限状态（1）承载能力极限状态(ultimatelimitstate)这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。2、极限状态的分类主要包括以下几个方面(1)整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）；(2)结构构件或连接处因超过材料强度而破坏或因过度的塑性变形而不能继续承载（包括疲劳破坏）；(3)结构转变成机动体系；(4)结构或结构构件丧失稳定（如柱的压屈失稳等）；（2）正常使用极限状态(serviceabilitylimitstate)

这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限定值的状态。

（1）影响正常使用或外观的变形；（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如过大的裂缝宽度（crackwidth）、钢筋锈蚀、不安全感、漏水等；（3）影响正常使用的振动；(4）影响正常使用的其它特定状态。主要包括以下几个方面（3）破坏-安全极限状态。这种极限状态是指偶然事件造成结构局部破坏后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。

我国现行《公桥规》规定公路桥涵应进行以下两类极限状态设计：1.当结构处于持久状况（使用阶段）：结构进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计；2.当结构处于短暂状况（施工阶段）：结构进行承载能力极限状态设计；3.当结构处于偶然状况（地震、撞击等）：结构进行承载能力极限状态设计。

3.1极限状态结构的功能函数表示Z=R-SZ=R-S>0时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S<0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则功能函数可推广为：五、功能函数和极限状态方程S——荷载效应结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f