七年级数学用字母表示数教案

///七年级数学用字母表示数教案以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学用字母表示数教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级数学用字母表示数【学习目标】1.知道字母能表示什么;能用字母写出简单问题中的数量关系;能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.3.激发求知欲和好奇心;感受数学符号的简洁美.【学习过程】一、学前准备1.预习疑难：2.小说?阿Q正传?中的Q、扑克牌中Q和我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出,这三个问题中的Q都表示的意思分别是教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!type=#_x0000_t75ole=。二、探究活动(一)自主学习1.先利用如下一首儿歌1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想方法把这首儿歌中的关系概括出来吗?n只青蛙有张嘴,n只眼睛条腿,声扑通跳下水。2.用字母表示出以前所学过的法那么和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。(二)合作交流例题解析阅读教材P101例1,解决以下训练题：1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,那么亮亮的速度可以表示为_______米/秒.教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!type=#_x0000_t752.某工厂有煤m吨,方案每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,那么节约后可以用________天.3.一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数____________.4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是_____________km/h.5.某城市5年前人均收入为n元,预计今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达________元.归纳总结：通过这堂课的学习,你对用字母表示数有什么优越性这个问题的认识是。(三)挑战自我阅读教材P101挑战自我题目,组内讨论交流,共同解决。三、稳固练习利用小棒搭一个正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要根小棒。搭100个正方形需要根小棒。呢?如果把上面问题中的100换成x呢?在这个问题中,学生从以下多个角度来思考：(1)我们可以看成第一个正方形是用四根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要根.(2)上面的一排和下面的一排各用了根,竖直方向用了根小棒,共用了____根小棒。(3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要根。(4)把每一个正方形看成是用4根搭成,然后再减去多算的根数,就会得到.总之,应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应.四、小结反思这节课我学会了：;我的困惑：。五、当堂测试1、a表示()A、正数B、负数C、0D、以上都有可能2、小华每分钟走a米,小明每分钟走b米,2分钟后,他们一共走了()米。A、2(a-b)B、2(a+b)C、2abD、2a/b3、假设k袋苹果重m千克,那么x袋苹果重()千克。A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m4、校园里刚栽下1.8m高的小树苗,以后每年长0.3m,那么n年后是m。5、甲数是x,乙数是y,那么乙数与甲数的2倍的差是。6、某种电脑原来是a元钱,五一搞促销活动,每台下降10%,那么五一期间这种电脑的售价为元。7、某仓库有存粮85吨,第一天运走了a吨,第二天又运来了3车,每车装b吨,此时,仓库有存粮()吨。8、式子的意义是9、三个连续偶数中,最小的偶数为2n+4(n为整数),那么最大的一个偶数为。10、仔细观察以下各式：①81+0=8=010+8②82+2=18=110+8③83+4=28=210+8④84+6=38=3010+8⑤85+8=48=410+8⑴根据你发现的规律,写出第⑥⑻,⑦,⑧个式子,⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗?即8n+2(n-1)=。六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业5.2代数式【教师寄语】书山有径勤为路,学海无涯苦作舟【学习目标】1.在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义,开展符号感。3.在具体情景中,能求出代数式的值,并理解它的实际意义4、初步培养观察、分析及抽象思维的能力;【学习过程】一、学前准备1.预习疑难：2.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付门票费,假设该旅游团有成人37人,学生15人,那么该旅游团应付门票费。二、探究活动(一)自主学习从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律。(2)乘法交换律。(3)加法结合律。(4)乘法结合律。(5)乘法分配律。指出：(1)也可以写成,或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用。(2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c都是表示数的字母,它代表我们过去学过的。?2、从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要0.25小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。3、假设用s表示路程,t表示时间,表示速度,用s与t表示=。4、一个正方形的边长是a厘米,那么这个正方形的周长是,面积是。(用i厘米表示周长,那么i=4a厘米;用s平方厘米表示面积,那么s=平方厘米)?(二)合作交流1、代数式单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式?学习代数,首先要学习用代数式表示数量关系,明确代数上的意义?(三)例题解析1、阅读教材,例1并完成以下填空：(1)每包书有12册,n包书有__________册;(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;(4)产量由m千克增长10%,就到达_______千克?2、阅读教材例2,体会如何用代数式表示,并解决如下题目：(1)m与n的和除以10的商;(2)m与5n的差的平方;(3)x的2倍与y的和;(4)的立方与t的3倍的积3、阅读教材例3,并将以下代数式用自然语言表示：(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-1(5)a2-b2(6)(a+b)2解：4、阅读教材例4,并将以下语言用代数式表示：(1)长为a,宽为b米的长方形的周长;(2)宽为b米,长是宽的2倍的长方形的周长;(3)长是a米,宽是长的的长方形的周长;(4)宽为b米,长比宽多2米的长方形的周长?5、阅读教材例5,体会代数式的实际意义,并完成以下题目：对代数式2a的实际意义作出解释三、小结反思这节课我学会了：;我的困惑：。四、当堂测试当堂诊断:1、填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克,每箱重_____千克;(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为_____厘米;(3)底为a,高为h的三角形面积是______;(4)全校学生人数是x,其中女生占48%,那么女生人数是____,男生人数是____?(5)一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,这个三角形的周长。[来源:Z。xx。k](6)张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是。(7)a千克大米的售价是6元,1千克大米售元。(8)圆的半径是r厘米,它的面积是2、说出以下代数式的意义：(1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a-b2?3、用代数式表示：(1)x与y的和;(2)x的平方与y的立方的差;(3)a的60%与b的2倍的和;(4)a除以2的商与b除3的商的和?4、飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的,假设汽车的速度是千米/时,那么,飞机与自行车的速度各是多少?五、自我评价ABCD掌握知识的情况[来源:ZXXK]参与活动的积极性给自己一句鼓励的话六、布置作业5.3代数式的值【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来【学习目标】1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2.会利用代数式求值推断代数式所反响的规律3.能解释代数式值的实际意义【学习过程】一、学前准备1.预习疑难：二、探究活动(一)自主学习问题：为了开展体育活动,学校要添置一批篮球,每个班级配2个,学校另外留10个,n个班级总共需要多少个篮球?(2n+10)个师：假设班级数是15(即n=15),那么篮球总数是：;假设班级数是20(即n=20),那么篮球总数是：。这说明n取不同的值,代数式2n+10的计算结果也不同。像这样,用数代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做(二)合作交流1.如何求代数式的值?代数式求值的过程好比是一个工艺流程,当你从进料口放入原料(给定一个具体的数),经过事先设计好的工序(按运算顺序进行计算),最后就会得到所需的产品(代数式的值)下面是一组数值转换机,写出左图的输出结果,找出右图的转换步骤,并完成表格填写：输入输出输出输入输入输出输入-200.264.5左图的输出-15-6-3-1.44-11224右图的输出-30-21-18-16.44-16-392.观察上表,答复以下问题：(1)一般地,对于同一个数值转换机,当输入的字母的值不同时,输出的结果相同吗?(2)上面的两个数值转换机,当输入字母的值相同时,输出的结果相同吗?说说你的理由。3.完成教材P109例1(三)探索规律,寻求方法1.根据代数式值的变化推断其所反响的规律填写下表,并观察以下两个代数式的值的变化情况：12345678[来源:]11162126313641461491625364964(1)随着的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?总结：求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算三、小结反思这节课我学会了：;我的困惑：。四、当堂测试1、根据下面所给出字母x,y的值,求代数式的值：(1)(2)2、三个连续奇数的中间一个数是2n+1,请写出其余两个数,如果,求出这三个连续奇数。3、代数式3a的值一定大于a吗?为什么?举例说明五、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话六、布置作业5.4生活中的常量与变量【教师寄语】数学来源于生活,并应用于数学。【学习目标】1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变,有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在。3、会在简单的过程中区分常量和变量。【学习过程】一、学前准备预习疑难：二、探究活动(一)自主学习一辆长途客车从杭州驶向上海,全程哪些量不变?哪些量在变?当我们用数学来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购置商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温;某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变。(二)合作交流探求新知1、请讨论下面的问题：(1)圆的周长公式为,请取的一些不同的值,算出相应的的值：cmcmcmcmcmcmcmcm在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?(2)假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t,应得工资额为m,那么=6取一些不同的的值,求出相应的的值：cmcmcmcm在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变?哪些量不变?设问：一个量变化,具体地说是它的什么在变?什么不变呢?引导学生观察发现：是量的数值变与不变。[来源:学.科.网Z.X.X.K]2、变量与常量的概念形成：在一个过程中,固定不变的量称为常量,如上面两题中,圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量,如上面两题中,半径和圆面积s,工作时数t和工资额都是变量。又如购置同一种商品时,商品的单价就是常量,购置商品数量和相应的总价就是变量;某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中;②看它在这个变化过程中的取值情况。如：在关系式中,x、y都是变化的量,我们把它们叫做,100,10都是保持不变的量,我们把它们叫做。3、稳固概念：(1)向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆,①在这个变化过程中有哪些是变量?②假设面积用,半径用表示,那么和的关系是什么?是常量还是变量?③假设周长用C,半径用表示,那么C和的关系是什么?(2)在行程问题中,当汽车在匀速行驶的过程中,速度、行驶的时间和路程哪些是常量,哪些是变量?假设一辆汽车从甲地向乙地行驶,所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量,哪些又是变量?常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的。三、稳固练习阅读教材P113交流与发现(先请学生单独考虑,再作讲解),完成以下题目：教材P113B组1四、小结反思这节课我学会了：;我的困惑：。五、当堂测试1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(C)之间的关系式是v=331+0.6t,其中常量是________,变量是_____。2、假设钟点工的工作标准为6元/时,设工作时数为t,应得工资额为m,那么m=6t,其中常量是,变量是。3、长方形的长和宽分别是a与b,周长C=2(a+b),其中常量是___,变量是______。4、假设x,y分别表示父母的身高,h男,h女分别表示儿女成人时的身高,那么有关系式：h男=0.54(x+y);h女=(0.975x+y)2你们能预测出全班同学成人时的身高吗?这里什么是常量?什么是变量?六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业5.5函数的初步认识【教师寄语】不经历风雨,怎么见彩虹【学习目标】1.通过简单的实例,了解常量与变量的意义2.通过实例,了解函数的概念和表示方法,并能说出一些函数的实例.3.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.【学习过程】一、学前准备预习疑难：二、探究活动(一)自主学习情境一：从甲地到乙地,坐在匀速行使的列车上,小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间,谈论着数量的变化和位置的变化.探索活动：(1)列车在行使,位置在改变,因此与位置有关的数量在改变,这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外,在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮和小华所说的那些变的数量外,在这个问题中还有变的数量吗?探讨：变量与常量概念的形成过程常量：变量：常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量,需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中,②看它在这个变化过程中的取值情况.练习：向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.①在这个变化过程中,有哪些变量?②假设面积用S,半径用R表示,那么S和R的关系是什么?;是常量还是变量?③假设周长用C,半径用R表示,C与R的关系式是什么?情境二：(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,常常如以下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表：层数n12345物体总数y1361015在这个问题中的变量有几个?分别是什么?(2)在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)1)计算当速度为50,60,100时,相应的滑行距离S是多少?2)给定一个V值,你能求出相应的S值吗?议一议：在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下,在这三个问题中的共同点是什么?不同点又是什么?自主探究函数的概念：__________________________,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.理解函数概念把握三点：①一个变化过程,②两个变量,③一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.尝试：你能举出一些类似的实例吗?练习：教材P1171、2(二)合作交流阅读教材P117例1,解决以下题目：[来源:学+科+网](1)按照图①、②、③的次序这样铺下去,第④个图形中有块小正方形水泥地砖。(2)如果用n表示上述图形中的序号,s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数,那么s与n之间的关系式：,其中：常量是;变量是;是的函数。(3)在序号为100的图形中,一共有块小正方形水泥地砖,简要写出解题步骤。练习：为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标