版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第2章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知圆的一般方程为,其圆心坐标是()A. B. C. D.2.圆关于轴对称的圆的方程为()A. B.C. D.3.圆与的公切线有且仅有()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4.若过点的直线被圆截得的弦长为8,则直线的方程为()A. B.C.或 D.或5.已知为圆上一动点,则点到直线的距离的最大值是()A. B. C. D.6.由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为()A. B. C.4 D.27.已知圆和点,.若圆上存在点,使得,则的取值范围是()A. B. C. D.8.[2023南通质检]已知,分别是曲线,上的两个动点,为直线上的一个动点,则的最小值为()A. B. C.2 D.3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且圆的半径为,则圆的方程可能是()A. B.C. D.10.[2023无锡期中]已知圆,圆与圆关于直线对称,则()A.圆心到直线的距离为B.圆心到直线的距离为C.圆的方程为D.圆的方程为11.已知直线,圆,则下列结论正确的是()A.直线与圆恒有两个公共点B.圆心到直线的最大距离是C.存在一个值,使直线经过圆心D.当时,圆与圆关于直线对称12.[2023启东月考]古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现了平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼奥斯圆”.在平面直角坐标系中,已知点,,点满足,设点的轨迹为圆,则下列说法正确的是()A.圆的方程是B.过点向圆引切线,两条切线的夹角为C.过点作直线,若圆上恰有三个点到直线的距离为2,则该直线的斜率为D.过直线上的一点向圆引切线,,切点分别为,,则四边形的面积的最小值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.写一条斜率为1的直线,使它与圆相切,你写的是.14.[2023海门月考]过四点,,,中的三点的一个圆的方程为.15.已知直线与圆相交于,两点,若当时,有最大值4,则,.16.已知圆,直线.若直线与圆和圆均相切于同一点,且圆经过点,则圆的标准方程为.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知点,,求:(1)过点,且周长最小的圆的标准方程;(2)过点,且圆心在直线上的圆的标准方程.18.(12分)实数,满足,求:(1)的最大值和最小值;(2)的最大值和最小值.19.[2023镇江期中](12分)已知圆,圆.(1)求圆与圆的公共弦长;(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.20.(12分)已知圆.(1)若直线过点且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)若直线过点与圆相交于,两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.21.[2023扬州调研](12分)如图,在平面直角坐标系中,已知圆,过点及点的圆与圆外切.(1)求圆的标准方程;(2)直线上是否存在点,使得过点分别作圆与圆的切线,切点分别为,(不重合),满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.22.[2023苏州期末](12分)如图,已知圆与轴的左、右交点分别为,,与轴的正半轴交于点.(1)若直线过点且与圆相切,求直线的方程;(2)若点,是圆第一象限内的点,直线,分别与轴交于点,,是线段的中点,直线,求直线的斜率.第2章测评一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C2.A3.B4.C[解析]若直线的斜率不存在,则的方程为,圆心到的距离为3,易求得弦长为8,符合题意;若直线的斜率存在,设的方程为,即,故圆心到的距离,解得,则的方程为.综上,直线的方程为或.故选.5.C[解析]因为圆,所以圆心坐标为,半径为,所以圆心到直线的距离,所以圆上的点到直线的距离的最大值为.故选.6.D[解析]设为直线上任意一点,,切线长的最小值为.故选.7.D[解析]设点的坐标为,因为,点,,所以,化简得.又因为点在圆上,所以圆与圆有公共点,所以且,解得.故选.8.D[解析]圆的圆心,半径,圆的圆心,半径.设圆心关于直线的对称点为,则解得故,所以.故选.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.AD10.AD[解析]根据题意,设圆的圆心为,圆,其圆心为,半径为2,所以圆心到直线的距离,故正确,错误.若圆与圆关于直线对称,则圆与圆的圆心关于直线对称,且圆的半径为2,则有解得则圆的方程为,故错误,正确.故选.11.AD[解析]由直线,即,得解得则直线过定点,.圆可化为,圆心坐标为,半径.因为,所以点在圆内部,所以直线与圆恒有两个公共点,故正确.圆心到直线的最大距离为,故错误.当,时,,即直线不过圆心,故错误.当时,直线为,圆的圆心坐标为,半径为1,圆的圆心坐标为,半径为1,两圆的圆心关于直线对称,且半径相等,则当时,圆与圆关于直线对称,故正确.故选.12.ABD[解析]对于,因为点,,点满足,设点,则,化简得,即,故正确;对于,因为,,设两条切线的夹角为,所以,得,则,故正确;对于,易知直线的斜率存在,设直线的方程为,即,因为圆上恰有三个点到直线的距离为2,所以圆心到直线的距离,解得,故错误;对于,由题意可得,故只需求的最小值即可,且为点到直线的距离,即,所以四边形的面积的最小值为,故正确.故选.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(答案不唯一)[解析]圆的圆心为,半径为,因为直线与圆相切,所以点到直线的距离为,整理得,解得或,所以的值为3或.故可写直线为(答案不唯一).14.或或或[解析]设圆的一般方程为,若圆过,,三点,则解得此时圆的一般方程为;若圆过,,三点,则解得此时圆的一般方程为;若圆过,,三点,则解得此时圆的一般方程为;若圆过,,三点,则解得此时圆的一般方程为.15.2;116.()[解析]圆,圆心,半径为.因为圆与直线相切,所以,解得,所以直线.由解得切点为.设,所以①,且②,由①②得,,所以,所以圆的半径为,所以圆的标准方程为.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)解当为直径时,过点,的圆的半径最小,则其周长最小,所以圆心为的中点,半径为,所以圆的标准方程为.(2)设圆的标准方程为,由得所以圆的标准方程为.18.(1)解如图,在平面直角坐标系中,方程表示圆心为,半径为2的圆.18.(1)表示圆上的点与点连线的斜率,设过点的圆的切线斜率为,则切线方程为,即,由,得或,结合图形可知,的最大值为0,最小值为.(2)令,即,故表示过圆上的点且斜率等于的直线在轴上的截距,当直线和圆相切时,有,所以,故的最大值为,最小值为.19.(1)解由条件得圆的圆心为,半径,将两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程,即,化简得,所以圆的圆心到直线的距离,则两圆的公共弦长为.(2)由题意,设过两圆的交点的圆的方程为,,则,.由圆心,在直线上,则,解得,所以圆的方程为,即.20.(1)解圆心的坐标为,半径为2,因为直线被圆截得的弦长为,所以由勾股定理得到圆心到直线的距离.①当直线的斜率不存在时,,显然满足;②当直线的斜率存在时,设,即,由圆心到直线的距离,得,解得,所以.综上,直线的方程为或.(2)因为直线与圆相交,所以的斜率一定存在且不为0.设直线的方程为,即,则圆心到直线的距离.又因为的面积,所以当时,取最大值2,由,得或,所以直线的方程为或.21.(1)解由题意知,圆心在直线上(圆心在线段的垂直平分线上).设,圆的半径为.因为圆与圆外切,且点为,半径为,所以,即①.又,即②,由①②,得,即,故,即.再代入②可得,解得或.又,所以,所以.故圆的标准方程为.(2)存在,设,由可知,即,所以,即,整理得③.又直线的方程为④,所以由③④解得,或,.由于,两点不重合,故,不符合题意,舍去.故存在点符合题意.22.(1)解由圆的方程可得圆心,半径为3,由题意可得点,,,当直线的斜率不
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 政府农药采购合同模板
- 张同德租房合同模板
- 外加工设备合同模板
- 北京建筑装饰合同模板
- 沿街转让合同模板
- 定制服务合同模板
- 水坭涵管合同模板
- 供用蒸汽合同模板
- 修剪绿化合同模板
- 教育培训机构审计项目实施方案
- 教育机构线上教育平台建设方案
- 五年级语文上册第四单元综合素质达标作业
- 第02讲:内容概括(讲解)-2024年中考语文记叙文阅读讲与练(全国)原卷版
- 2024年高考政治考试题海南卷及参考答案
- 危险货物道路运输车辆动态监控考核试卷
- 2024年电工作业高压电工操作证考试模拟试题库及答案(共180题)
- 英语冠词讲解
- 2024-2030年中国浓缩果汁市场深度调查研究报告
- 广告宣传物料投标方案(技术方案)
- 国际国际教育合作框架协议书
- 2024至2030年中国保安服务行业市场发展现状及前景趋势与投资战略研究报告
评论
0/150
提交评论