大学高等数学-不定积分练习题

/20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：

题型：1.根据被积函数去求原函数2.利用不定积分的直接积分法、换元法、分步积分法求出其原函数内容不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念不定积分的性质基本的积分公式基本积分的方法直接积分法第一换元积分法（凑微分法）第二换元积分法分步积分法例题题型I不定积分的概念与性质题型II利用基本积分法求不定积分题型III有理函数的积分题型IV简单无理函数的积分题型VI含有三角函数的不定积分题型VII抽象函数的不定积分题型VIII分段函数的不定积分自测题四1求不定积分2求抽象函数的不定积分3根据含有三角的被积函数，求原函数4函数的性质5复合性的被积函数，求原函数4月20XXXX日不定积分练习题基础题一．填空题1.不定积分：2.不定积分：=______3.不定积分：=_______4.不定积分：=__________5.不定积分：=_______6.一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，则该曲线的方程为____________________7.已知一个函数的导函数为，且当时函数值为，则此函数为_______________8.________9.设，则20XXXX.如果是函数的一个原函数，则20XXXX.设,则.20XXXX.经过点(1,2),且其切线的斜率为的曲线方程为.20XXXX.已知,且时,则.20XXXX..20XXXX..20XXXX..二．选择题1、I=（）2、()3、函数的一个原函数为（）(A)(B)（C）(D)4、设f(x)的一个原函数为F(x)，则（）(A)F(2x)+C(B)F()+C(C)(D)2F()+C5.设，则（）。A. B.C. D.6.若为可导、可积函数，则（）。A. B.C. D.7.设，则（）(A)(B)(C)(D)8.设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是()A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．不能确定9.已知的一个原函数为,的一个原函数为,则的一个原函数为()A．B．C．D．20XXXX.设是的一个原函数,则()A．B．-C．D．20XXXX.4月20XXXX日不定积分练习题基础题一．填空题1.__________．2.＝．3.=______________________________．4.=5.．6.设的一个原函数为，则．7.设的一个原函数为lnx，则______________．8.设的一个原函数为lnx,则_______________．9._____________．二．选择题1.（）2.设f(x)的一个原函数是F(x)，则＝（）(A)F(ax＋b)＋c(B)aF(ax+b)+c(C)+c(D)F(ax+b)+c3.（）(A)(B)(C)(D)4.不定积分：（）(A)(B)(C)(D)5.不定积分：（）(A)(B)(C)(D)6.不定积分：＝（）(A)(B)(C)(D)7.设的一个原函数是，则常数（）(A)(B)(C)(D)综合题1.．2.求不定积分．3.求不定积分．4月20XXXX日不定积分练习题基础题：1.().(a),(b),(c),(d).2.=()(a),(b),(c),(d).3.()(a),(b),(c),(d).4.()(a),(b),(c),(d).5..6..7..8..9.=.20XXXX..20XXXX..20XXXX..已知质点在某时刻的加速度为,且当时,速度、距离,求此质点的运动方程.设某产品的需求量是价格的函数,该商品的最大需求量为20XXXX00(即时),已知需求量的变化率(边际需求)为,求需求量与价格的函数关系.设生产某产品单位的总成本是的函数,固定成本(即)为20XX元,边际成本函数为(元/单位),求总成本函数.已知生产某商品单位时,边际收益函数为(元/单位),求生产单位时总收益以及平均单位收益,并求生产这种产品20XXXX00单位时的总收益和平均单位收益.设某工厂生产某产品的总成本的变化率是产量的函数,已知固定成本为20XXXX0元,求总成本与产量的函数关系.设曲线通过点(1，2)，且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线的方程．4月20XXXX日不定积分练习题基础题：1.设,则=()A．B．C．D．2.若的一个原函数为,则()A．B．C．D．3.设,则=()A．B．C．D．4.()A．B．C．D．5.()A．B．C．D．6.()7.()

8.()9.()20XXXX.()20XXXX.()20XXXX.()20XXXX.求下列不定积分：