湖北省XX中学下册机械能守恒定律中考真题汇编解析版

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（）A．P、Q组成的系统机械能守恒B．P、Q的速度大小始终相等C．弹簧弹性势能最大值为mgLD．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg【答案】CD【解析】【分析】【详解】A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知解得由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误；C．根据系统机械能守恒可得弹性势能的最大值为选项C正确；D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得解得FN=2mg选项D正确。故选CD。2．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s2。则由图可知（）A．物体的初速率v0＝3m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数µ＝0.8C．图乙中xmin＝0.36mD．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．当时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据可得A正确；B．当时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理代入数据解得B错误；C．根据动能定理整理得因此位移最小值C正确；D．动能与重力势能相等的位置整理得D错误。故选AC。3．如图所示，两质量都为m的滑块a，b（为质点）通过铰链用长度为L的刚性轻杆相连接，a套在竖直杆A上，b套在水平杆B上两根足够长的细杆A、B两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。将滑块a从图示位置由静止释放（轻杆与B杆夹角为30°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（）A．滑块a和滑块b所组成的系统机械能守恒B．滑块b的速度为零时，滑块a的加速度大小一定等于gC．滑块b的最大速度为D．滑块a的最大速度为【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．由于整个运动过程中没有摩擦阻力，因此机械能守恒，A正确；B．初始位置时，滑块b的速度为零时，而轻杆对滑块a有斜向上的推力，因此滑块a的加速度小于g，B错误；C．当滑块a下降到最低点时，滑块a的速度为零，滑块b的速度最大，根据机械能守恒定律解得C正确；D．滑块a最大速度的位置一定在两杆交叉点之下，设该位置杆与水平方向夹角为根据机械能守恒定律而两个物体沿杆方向速度相等两式联立，利用三角函数整理得利用特殊值，将代入上式可得因此最大值不是，D错误。故选AC。4．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距l=3m且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A、B、C质量均力2kg。不计一切阻力和摩擦，g取10m/s2。现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是A．弹簧的劲度系数为20N/mB．此过程中绳子对物块A做的功为60JC．此时物块A速度的大小为D．绳子对物块C做功的大小等于物块A动能的增加量【答案】AC【解析】【详解】A．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A的重力。B刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B的重力。由几何关系得，弹簧共伸长了2m。物块B刚好被提起时弹簧的的形变量为：解得弹簧的劲度系数为：故A正确。BC．物块C沿杆下滑的速度分解在沿绳子的方向和垂直的方向，当物块B刚好被提起时：B的速度为零，弹簧由压缩变为伸长，形变量不变，储存的弹性势能始末两个状态相等，由整个系统动能定理得：解得：所以C正确。对于A物体，由动能定理得：解得：故B错误。D．对C由动能定理得：解得绳子对C做的功为：物块A动能的增加量:所以绳子对物块C做功的大小不等于物块A动能的增加量。故D错误。5．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为，则A．a减少的重力势能等于b增加的动能B．轻杆对b一直做正功，b的速度一直增大C．当a运动到与竖直墙面夹角为θ时，a、b的瞬时速度之比为tanθD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】CD【解析】【分析】【详解】ab构成的系统机械能守恒，a减少的重力势能大于b增加的动能．当a落到地面时，b的速度为零，故b先加速后减速．轻杆对b先做正功，后做负功．由于沿杆方向的速度大小相等，则故当a的机械能最小时，b动能最大，此时杆对b作用力为零，故b对地面的压力大小为mg．综上分析，CD正确，AB错误；故选CD．6．质量是m的物体（可视为质点），从高为h，长为L的斜面顶端，由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端时速度是v，则（）A．到斜面底端时重力的瞬时功率为B．下滑过程中重力的平均功率为C．下滑过程中合力的平均功率为D．下滑过程中摩擦力的平均功率为【答案】AB【解析】试题分析：A、根据P=mgvcosα可知，滑到底端的重力的瞬时功率为为：P=mgvcosα=mgv．故A正确．B、物体运动的时间为：t==，则重力做功的平均功率为：P===．故B正确．C、物体做匀加速直线运动的加速度为：a=，则合力为：F合=ma=，合力做功为：W合=F合L=，则合力的平均功率为：．故C错误．D、根据动能定理得：mgh﹣Wf=mv2，解得克服摩擦力做功为：Wf=mgh﹣mv2，则摩擦力做功的平均功率为：=﹣．故D错误．考点：功率、平均功率和瞬时功率．7．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图象如图所示已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是（）A．汽车在前5s内的牵引力为 B．汽车速度为时的加速度为C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为80【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小根据牛顿第二定律得解得牵引力选项A正确；BC．汽车的额定功率汽车在时的牵引力根据牛顿第二定律得加速度选项B错误，C正确；D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度选项D错误。故选AC。8．蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下物理模型：如图，运动员从O点自由下落，其正下方放置一下端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度。运动员下落到轻质弹簧上端a位置开始与弹簧接触并开始向下压缩弹簧。运动员运动到b处时，质弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到c处时，到达最低点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．由O向a运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少B．由a向b运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少C．由a向b运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加D．由b向c运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．运动员由O向a运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度g，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，运动员的机械能守恒，A错误；BC．运动员由a向b运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，运动员处于失重状态，运动员和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，运动员的机械能减少，由于运动员向下加速运动，运动员的动能还是增大的，B正确，C错误；D．运动员由b向c运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，运动员的机械能继续减小，D正确。故选BD。9．某汽车质量为5t，发动机的额定功率为60kW，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.l倍。若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始匀加速启动，经过24s，汽车达到最大速度。取重力加速度g=10m/s2，在这个过程中，下列说法正确的是（）A．汽车的最大速度为12m/sB．汽车匀加速的时间为24sC．汽车启动过程中的位移为120mD．4s末汽车发动机的输出功率为60kW【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．当阻力与牵引力平衡时，汽车速度达到最大值，由汽车的功率和速度关系可得解得故A正确；B．汽车以0.5m/s2的加速度运动时,当汽车的功率达到额定功率时，汽车达到了匀加速运动阶段的最大速度,由汽车的功率和速度关系可得由牛顿第二定律，可得此时汽车的牵引力为由以上方程可得这一过程能维持的时间故B错误；C．匀加速过程中汽车通过的位移为启动过程中，由动能定理得解得，汽车启动过程中的位移为x=120m故C正确；D．由B项分析可知，4s末汽车还在做匀加速运动，实际功率小于额定功率，所以4s末汽车发动机的输出功率小于60kW，故D错误；故选AC。10．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，sin37°=0.6，则下列说法正确的是A．滑块在b点时速度最大，加速度为gB．从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒C．滑块在c点的速度大小为D．滑块在d处的机械能小于在a处的机械能【答案】CD【解析】【分析】【详解】A、从a到b,弹簧对滑块有沿弹簧向下的拉力,滑块的速度不断增大.从b到c,弹簧对滑块沿弹簧向上的拉力,开始时拉力沿杆向上的分力小于滑块的重力,滑块仍在加速,所以滑块在b点时速度不是最大,此时滑块的合力为mg,则加速度为g.故A错误.B、从a下滑到c点的过程中,因为弹簧的弹力对滑块做功,因此滑块的机械能不守恒.故B错误.C、对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,由机械能守恒定律得，解得，故C对；D、弹簧在d处的弹性势能大于在a处的弹性势能,由系统的机械能守恒可以知道,滑块在d处的机械能小于在a处的机械能，故D对；故选CD【点睛】滑块的速度根据其受力情况,分析速度的变化情况确定.加速度由牛顿第二定律分析.对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,但滑块的机械能不守恒.根据系统的机械能守恒求滑块在c点的速度.11．如图1所示，遥控小车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力f=4N，经过A点时，小车受到的牵引力FA=2N，运动到B点时小车正好匀速，且速度vB=2m/s；图2是小车从A点运动到B点牵引力F与速度v的反比例函数关系图像。下列说法正确的是（）A．从A到B，牵引力的功率保持不变B．从A到B，牵引力的功率越来越小C．小车在A点的速度为4m/sD．从A到B，小车的速度减小得越来越慢【答案】ACD【解析】【分析】【详解】AB．遥控小车牵引力的功率P=Fv，而题目中，已知小车从A点运动到B点牵引力F与速度v成反比例，则可知F与v的乘积保持不变，即功率P不变，故A正确，B错误；C．小车运动到B点时正好匀速，则牵引力等于阻力，且速度vB=2m/s，则小车的功率为则在A点时速度故C正确；D．小车从A到B的过程中，因速度从4m/s减小到2m/s，在这一过程中，功率始终保持不变，故牵引力增大，小车所受的合外力可知，合外力减小，由牛顿第二定律可知，小车的加速度减小，所以从A到B，小车的速度减小得越来越慢，故D正确。故选ACD。12．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ<tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则（）A．物块随转台由静止开始至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为B．物块随转台由静止开始至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为C．物块随转台由静止开始至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为D．物块随转台由静止开始至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为【答案】BC【解析】【分析】此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0。【详解】AB．对物体受力分析知物块离开圆盘前，合力为…①…②根据动能定理知…③又T=0，r=Lsinθ…④由①②③④解得至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为，选项A错误，B正确；CD．当N=0，f=0，由①②③知选项C正确；D错误。故选BC。13．如图甲所示，质量为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示．已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计．g取10m/s2，B为AC轨道中点．下列说法正确的是()A．图乙中x＝4m2s－2B．小球从B到C损失了0.125J的机械能C．小球从A到C合外力对其做的功为－1.05JD．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A.当h＝0.8m时小球在C点，由于小球恰能到达最高点C，故mg＝所以＝4m2·s－2故选项A正确；B.由已知条件无法计算出小球从B到C损失了0.125J的机械能，故选项B错误；C.小球从A到C，由动能定理可知W合＝=－1.05J故选项C正确；D.小球离开C点后做平抛运动，故2R＝落地点到A的距离x1＝vCt，解得x1＝0.8m，故选项D正确．14．如图所示，长均为的两根轻绳，一端共同系住质量为的小球，另一端分别固定在等高的、两点，、两点间的距离也为，重力加速度大小为。现使小球在竖直平面内以为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为时，球在最低点每根绳的拉力大小为（）A． B． C． D．【