浅谈小学数学低年

小学数学低年级计算教学策略儒溪小学陈进

计算教学的重要性计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备的知识之一。而小学低段的计算则是学生学习计算的启蒙阶段，是学生学习认数和计算的开始，更是后续计算教学的重要基础，在数学教学中占有极其重要的地位。说到计算教学，处于小学启蒙阶段的低年级计算教学是重中之重。可是，在我们平时的教学中，也是大家感到最头疼、最困惑的，令我们很多一线的老师感到纠结的是：不管我们怎样努力的去教学，去提高我们的教学艺术，无论上课时怎么强调、怎么提醒，可孩子们还是照错不误。不是看错数字，就是看错符号；不是加法忘记进位，就是减法忘记退位，等等。每当这时,我们老师心里都很着急，每次都只能自我安慰地想：“下次让学生细心点”，下课“多做多练，熟能生巧”

。但是我们心里都明白，实际上“多做多练，熟能生巧”的训练方式，收效甚微。那么如何改变这种现状,切实有效地提高学生的计算能力呢？下面我就结合一些实例和我的亲身体验来谈谈我个人对低年级计算教学的几点感悟。一、关注教材编排，进行教材整合，帮助学生理解算理、掌握算法。（一）关注教材编排，进行教材整合一年级第一册的计算教学是采用认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数的概念，达到计算熟练。计算教学是本册的重点教学内容之一，主要包括10以内加减法，20以内进位加法。教材的编排采用现行教材的基本结构，如20以内进位加法采用先出9加几，然后出8、7、6加几……的编排方式，以便突出“凑十”的计算规律，使学生能够把已经掌握的计算方法迁移到新的情况中去。另一个突出特点是体现了算法的多样化。本册教材从加减法含义的教学开始就引进了多种算法的思想，并在10以内的加减法和20以内进位加法的教学当中，都努力体现算法的多样化。第二册中的计算内容主要是20以内的退位减法，这部分内容计算的编排同一年级上册20以内的进位加法编排类似

，教材将此部分教学内容简化为：十几减9、十几减几两部分，并且增加了破十法，使那些基础比较薄弱，对“想加算减”不是很熟练的孩子有法可用。就10以内数的认识和加减法而言，教材0—9的认识编排程序基本雷同，都是通过一幅主题图数数→抽象出数→认数（数的顺序和大小）→数的组成→数的加减法。（二）重视操作过程，渗透算理。有过一年级教学经历的老师都知道，其实就这部分知识，绝大部分学生在学前已经有了一定的基础。我在上一年级的时候就发现，有时我精心创设的一个情境，还没等我的话说完，学生已经大声地喊出来了：老师，我知道了，3+2=5，边说脸上还露出得意的神情。至于教材给我们展示的丰富的情境，严密的算理，学生根本不感兴趣，往往很多时候我们也以为学生已经懂了，三言两语就结束了新课教学，但在后面的教学中才发现，学生很大一部分是依赖学前教育和家庭教育所形成的一种固定模式的记忆，对于算理和算法根本就没掌握。在教学中我发现10以内的加减法绝大部分学生是没问题的，算式的得数往往可以脱口而出，但在教学进位加法和退位减法的时候，很多学生就卡壳了，因为他们根本不知道算理和算法，当然算不出来了。所以，在教学时，我们要严格按照教材呈现的算法算理来引导学生一步一步的理解，但不是生拉活拽地把算法算理“灌”给学生，而是在操作和认知的过程中渗透给学生，比如摆小棒的过程，有时我们会觉得它是多余的，但其实这个过程很有必要，学生在一根一根数、一根一根摆的时候，他们能理解很多知识点，比如10根小棒扎成一捆，学生就很容易理解10个一就是一十，几捆小棒就是几个十。案例一：义务教育课程标准实验教科书一年级下册

“两位数加一位数的进位加法”教学片段师：观察27＋5与27＋2有什么不同？（突出个位相加满十），像27+5这样的题怎么计算呢？然后让学生说说自己的想法。师：我们还可以用小棒来帮助我们计算。生：自己用小棒摆一摆，说一说，算一算，探究27＋5的计算方法，然后小组内交流操作过程。学生代表上台操作。生1：先算7＋5＝12，再算20＋12＝32。（先把7根小棒和5根合起来是12根，够10根捆一捆，一捆零2根，再与2捆合起来是三捆零2根，是32根）。生2：先把27凑成30，从5根小棒里拿来了3根，与27根合起来又够10根捆一捆，现在是三捆零2根，是32根。生3：见5根小棒想到与5根凑成10根，从27里拿出5根，与5合起来是10根捆一捆，再与二捆零2根合起来是三捆零2根，是32根。生4；从27根小棒里拿出25根，5根与另外5根合起来是10根捆一捆。现在是3捆，再与2根合起来是三捆零2根，是32根。上述案例学生的摆法虽然不同，但都有满10根捆一捆的过程，从而悟出两位数加一位数（进位）的算理。把握进位加法的算理是本节课的难点。难点的突破，如果仅仅进行语言的描述与分析还不足以实现对进位加法中满十进一的理解与把握这一目的，有必要把抽象的语言转化为直观的形象，因而，通过捆小棒描述满十进一就成为问题解决的关键，这也成为教学“两位数加一位数进位加法”这一课的突破口。让学生通过学具的直观操作揭示了满十进一的形象化理解。因此，我们在计算教学时要适当增加学生操作明理的机会，重视交流建模的过程，加强运用练习的力度，使学生透彻地理解算理，为抽象算法铺路架桥，从而突显计算教学的有效性。（三）加强对学生的思维训练，培养口算能力我们应该把教学的重点放在学生的思维训练、学生的常规养成及学生的口算能力培养上，不是为计算而计算。因此，在进行10以内数的认识和加减法的教学时，我根据学生已有的认知水平和学习能力对教材进行了整合。从6开始就把数的认识和加减放在了一起进行教学，在进行加法的初步认识时，我就把后面的图文应用题及连加进行了渗透。在学生认识完减法后，我就把后面的连减及加减混合在课堂上进行了渗透。就数的分与合来说，我在学生学习《1—5的认识和加减法》时，以5的分与合为例，让学生通过动手操作摆小棒的方法得出了5的分成，然后引导学生将5的分成进行有序的排列，引导学生发现规律，然后将4、3、2的分成交给孩子们自己完成，学生有的通过继续分小棒、有的通过画圈、有的通过模仿5，有序地写分成式找到了2、3、4的分与合。那么从6开始，在教学数的分与合时，我就是直接给出6可以分成几和几，让学生自己想办法找到所有的组成，并训练学生看到一个分成式要能够写出四个算式。通过7、8、9一路的训练巩固，所以到10，孩子们就无师自通了。这样安排和处理，我觉得既可以节省大量的教学时间，又注重了学生有序思维的培养和训练，大家可以看到，正因为有前面分与合的有序训练，所以当孩子们看到几加几等于10时，他们就自然会想到要从最小的1+9开始有序地写出所有答案，这就是一种解题的策略、一种学习的方法。通过前面的训练，其实在孩子们心里已经形成了固定的学习模式，这种固定地教学模式可以帮助低年级学生初步掌握认数的学习方法，让他们知道认数就要从排序、比大小、基数、序数、分与合、加和减等几个方面来学习，虽然教学模式是固定的，但是在每一个环节的训练中，我并不是简单机械地完全重复，而是根据孩子们掌握情况，逐步地提高思维训练的难度。比如说：比大小，我就没有停留在教材要求的两个数的比较层面，而是逐步延伸到三个数的比较、拓展到答案不唯一的开放题比大小，式与数的比较、式与式的比较；再比如在引导学生找生活中的数的时候，我由开始的用一个数说一句话，拓展到用两个数说一句话，要求逐歩提高，让孩子们在相似的环节中找到学习的规律，得到思维的训练，获得学习的成功。

二、加强基本口算，建立巩固基础10以内加减法，20以内进位加法和退位减法及表内乘除法是小学计算的基础，这三方面的计算内容也基本是低年级计算的全部内容。因此，这三类计算必须让学生巩固掌握。在学生理解算理、掌握一定的计算方法后，十分有必要让学生熟练地记忆下来。如何提高学生的口算能力呢？我觉得可以从以下几个方面入手：（一）基本口算经常练：教师在授课之前，坚持3-5分钟的口算训练，并结合内容，有目的的选择口算题目，这样即能有助于本节课内容教学，又可以训练口算能力，从而达到一举两得的效果。一般采用视算与听算相结合的方式。视算是通过眼看、脑算、口说得数；而听算则要通过耳听、脑记，才能说出得数。听算训练最主要是培养学生注意力，充分调动他们的听知觉兴奋，使学生的大脑始终处于高度集中和兴奋状态中。学生在听算训练中，可以培养专心听课，集中注意力的良好学习习惯，提高学生思维的敏捷性，灵活性，切实提高口算能力。（二）重点、难点专项练：小学计算内容的安排，是呈螺旋上升的状态。新知的学习都是建立在已有知识能力基础上。那些对新知教学具有关键作用的旧知，需要进行专项训练，扫除障碍。建议放在探索新知结束后。例如：“20以内进位加法”的“数的分成”训练；“20以内退位减法”的“进位加”训练；“百以内退位减法”的“20以内退位减法”训练；“列竖式计算”的“进、退位”训练等等。（三）变换形式快乐练：低年级的学生是非常活泼的，他们爱动，好动，喜欢接受新事物的，口算练习对于低年级儿童来说容易产生厌倦情绪，游戏因素在激发低年级学生的学习兴趣上起着一定的作用，而运用一些游戏，可以增强趣味性，寓教于乐。1、快乐传真。这种练习，在培养口算能力的同时，还可以提高集体荣誉感，训练时将全班分成四组，老师出示准备好的四组算式，每组十道题，每大组出十人参赛，由老师发令同时开始，每组第一个人做完第一道，才允许第二个同学接着算下一道。哪组算得又快又对奖哪组优胜小红旗。这种比赛兼游戏的方式学生特别喜欢，获胜的小组非常有成就感，失败的小组也会不气馁，总结经验，同时可以形成小组互助，大家共同进步的良好学习风气。

2、抢答口算题

抢答练习能提高口算速度，训练学生思维的敏捷性。教师通过快速的出示题目，让学生抢答。学生兴趣会很高，情绪激动，很乐意接受这种训练形式，但这种方式也有不利的一面，学生的接受能力与学习水平毕竟是参差不齐的，有的思维不够敏捷的学生容易跟不上大家而产生恐惧心理，或者在里面滥竽充数，听见快的学生说出答案马上也跟着说，不能扎实有效的训练到每一位学生。所以抢答这种训练的方式比较适合在调动学生积极性时使用。3、开火车

这是我们班孩子最喜欢的口算方式。每次口算时我会抽两三个小组的同学来参加，只有小组的全部同学都答对了，而且速度是最快的，火车才算开成功了，成功的小组的每位同学都可以为自己画上一个笑脸，笑脸对孩子们是很有诱惑力的，因为只要积满10个笑脸，就可以在老师这里领到一个小礼物。4、定时口算比赛：教材中有很多口算的题目，我一般让学生在时间内完成，有时为了制造紧张的气氛，我会故意很夸张的说：同学们，我要倒计时了，10、9、8、7……1。当然，这时候我也在观察，如果还有学生没做完，我就会把倒计时的间延长一些。经过长期的训练，我们班多数学生的口算速度很快、正确率也很高。除此之外，我们在对学生进行口算训时，还要引导学生运用一定的记忆方法来进行记忆是十分必要的。比如10以内的加减法，就要引导学生想分与合的口诀来记忆；学习20以内进位加法，9加几的结果是减一加十，如9+6=6-1+10=15，8加几的结果是减二加十，依此类推。对于表内乘除法，让学生熟练背诵乘法口诀是关键，在引导学生背诵时，一是不能让学生顺口念，我记得当时我上了两个班的数学课，将近一百个学生，要一个一个的监督背诵，要花很多的精力，时间上也不允许，我就让学生先到小组长那里背，小组长到学习委员那里背，但学生多数都是顺口背，有可能背的时候滚瓜烂熟，一到做题时就无从下手了。所以每个学生在我这里背的时候，不要求全背出来，而是我抽出其中一列或者一行，比如7的口诀，横着背或者是竖着背，或者是倒过来背，这样一来，学生就知道不光是顺口背了，还要掌握，才能过关。二是要让学生对口诀中三个数进行记忆，如“四六二十四”这一句，要为不断变换形式来问“几六二十四”“四几二十四”或“四六多少”这样学生在学习除法时就不会产生太大困难。三、“互动交流”——让算法多样化更现实。

“鼓励算法多样化”是新课程改革的一个新的教学理念。提倡算法多样化，实质上是尊重学生个性化发展，提倡个性化的学习。要鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方法去解决问题，鼓励学生从多样化算法的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思维精华纳入到自己的认知领域，以提高和发展自己。提倡算法多样化与让学生开展互动交流、讨论是分不开的。一道题出现了多种算法后，做为教师，要正视每一种算法，创造条件，组织和引导学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。但对于低年级的孩子来说，互动交流存在很多的困难。很多次在教学中问孩子们：“你是怎么想的？怎么算的？”孩子们大都哑口无言，面面相觑。不是不知道，而是不知道怎么表达和交流。这种“只可意会不可表达”的现状好不令人困惑。为了让孩子们把各种心中的算法和想法都能正确的说出来，我们尝试着这样去做：1、边动边说，轻松说给自己听。

让学生动手操作是新课标提出的学习方法之一。在计算教学中加强直观动手操作，使学生获得最直接、最深刻的体验，丰富感性认识，为学生的探究提供支持，有利于理解算理。让孩子边动边说，则使孩子在第一时间把算理的理解转化成语言，逐字逐句地连接成完整地算理。在孩子们操作的时候，教师无须要求孩子们安静，可以让孩子们旁若无人的自言自语，把自己的动手操作过程说给自己听，直到可以把自己的操作过程可以连贯地说出来为止。2、边动边说，悄悄说给同桌听。

多次地操作，多次地说让孩子们真正把算理内化，而把操作地过程以悄悄话的形式说给同桌听，是孩子们的一种尝试，更是孩子们开始交流的试金石。虽然这次的交流还是携带着操作，但边动边说能带给他们更多地勇气和信心，去面对更多地听众。3、小组交流，大胆说给组员听。

当孩子们脱离学具说，这是一个飞跃。引导孩子在小组内交流自己的想法，可以让孩子们在互说，互学，互评中进一步整理自己的思绪，整理自己表达的语言。在交流中比较，在交流中完善。4、集体交流，有序说给大家听。有了前面几个环节的思绪积淀，孩子们对算理的表达充满了信心，积累了足够地表达欲望，从而愿意自信地表现自己，将心中所想，所思以最好地状态展示出来。引导孩子们有序而完整地表达和交流各种算法此时已是轻而易举了。当然期间我们还要注意几点：一是指导孩子们学会尊重，学会倾听别人发言；二是告诉孩子们学会欣赏，学会赞美别人；三是教育孩子们学会宽容，面对比自己说得差的同伴不嘲笑挖苦；四是带领孩子们学会助人，学会在帮助伙伴地同时体验别样的快乐。总之，教师要给孩子们创造一个轻松而快乐地交流环境，让孩子们在交流时没有后顾之忧，没有恐惧和胆怯。极力鼓涨起内心说的冲动和欲望，自信地交流，快乐地交流！这里我们还要避开这样一个误区：很多教师认为既然提倡算法多样化，就无需优化，学生喜欢哪种方法就用哪种。但我认为：在学生说出多种算法后，教师不要急于评价学生的各种算法，更不要强迫学生选用教师指定的算法，而是将学生的算法进行归纳整理，先引导学生分析比较各种算法的特点，引导学生将自己的算法与别人的算法比较，发现自己算法的不足，产生优化自己算法的内在需要，让学生从中选择适合自己的方法。如，我在教学9+4=？时，尽管教材中出示了“一盒桃子放10个而只放了9个还空1个，盒子外面还放了4个桃子，问一共有多少个桃子？”情境图，同时还用小棒操作来帮助理解掌握“凑十法”的算理，可是有一个学生却固执地用“从1数到13”最原始的方法计算结果。我问她为什么这样做？她说喜欢这种方法。显然，这是“最笨”的计算方法，但此时，我如果硬要强行塞给她“凑十法”的计算方法，她可能接受不了，不理解，不能掌握，同时也可能挫伤她学习的积极性。后来我有意识的开展了“口算我最快”比赛，要求学生用自己喜欢的方法计算。小女孩完成得最慢，这时我问她知道自己慢的原因吗？她说出了自己计算方法的不足，也领悟到了“凑十法”的好处。《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在这种理念下，算法多样化成为了计算教学的一大亮点。意图是为了改变原来计算教学中计算方法单一，过于注重计算技能的发展，忽视学生个性发展的教学现象，以形成个性化的学习方式。可是，在“算法多样化”的光环下，教师要求学生积极探索，千方百计想出与众不同的方法，想出事先预设好的方法，实在想不出来教师就引导，有的学生为了迎合教师的意图，想一些低价值、原始的方法来充数。案例二义务教育课程标注实验教科一年级下册“20以内退位减法”的教学。出示例题13－6＝？师：请大家口算13－6，并说说你是怎么想的？生1:因为6＋7＝13，所以13－6＝7。生2：13可以分成10和3，10－6＝4，4＋3＝7。生3：还可以把6分成3和3，13－6＝13－3－3＝7生4：6－3＝3，10－3＝7师：还有不同的方法吗？生：沉默师：再想想，仔细地想。（教师边说边掰手指）生5：我知道了还可以一个一个地减12，11……师：这个方法不错，还有其他方法吗？生6：摆小棒，先摆13根，再拿走6根，然后数一数，还剩下7根。师：你真爱动脑筋。生7：我可以摆三角，摆圆圈……从以上的教学案例中可以看出：教师罗列了7种算法，看似算法多样化，其实学生完全是为了迎合教师“还有其他的算法吗？”而绞尽脑汁，多种算法虽然终于在教师“千呼万唤”中始出来，但是有思维价值的算法又有多少呢？我们应该清楚地认识到算法多样化不等用于一题多解，更不是算法越多越好。教师不应该忽视学生的认知基础和思维水平，一味的强调算法多样化，更不能为了实现算法多样化而用手势、眼神去诱导学生说出他们脑子里思维层次较低的算法。因此算法多样化并不是算法越多越好，既要保量，更要保质。四、“趣味练习”——为计算课堂增彩。

计算教学的枯燥众所周知。孩子们对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。要使他们在计算教学中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化计算练习的趣味性十分重要。1、趣中疑。

“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑，就会产生求知欲。如：在一个“小蝌蚪找妈妈”的游戏练习中，我给每只青蛙妈妈身上都写上了一个算式，让孩子们给手中写有得数的小蝌蚪找到妈妈。设计时，我故意让一只小蝌蚪找不到妈妈，那位小朋友在黑板前看来看去，又急又慌，这也激起了所有孩子的疑问，怎么回事呢？带着疑问，我让孩子们思考，怎样的算式才能让这个小蝌蚪找到妈妈呢？孩子们这才恍然大牾，踊跃地举起了小手。答案是多种多样的，孩子们在解决问题地过程中锻炼了思维，体验了成功。2、趣中奇。

好奇心，是对新异事物进行探究的一种心理倾向。一年级的孩子具有极强的好奇心，他们会对新异的信息提出各种各样的问题，推动他们去观察、思考。在计算教学中，也可以利用趣味性练习，对学生的好奇心加以诱发，激发他们的求知欲。如：在一个“猜猜我有多长”的游戏练习中，我设计了这样两个题目：7+5= + = + =……99-4=-=-=……

孩子们看到这个题目都充满了好奇，教室里展开了激烈的辩论，有的说第一个长，有的说第二个长，有的说一样长。孩子们热情高涨，大大激发了求知欲。经过大家的思考和讨论，答案最终浮出了水面，孩子们或欣喜，或垂头，但都心服口服。3、趣中思。

灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服对计算的厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。如：在学完100以内加减法以后，在一节复习整理课中，我设计了这样的练习：+ =56比一比，看谁写得方法多，看谁写得最有序！原本枯燥的习题在竞争中变得饶有趣味。孩子们刷刷刷写得飞快，都想争第一。在完成该题的同时，也让孩子们有了一次有效地思维训练。快乐而有趣地竞赛犹如教学中的“小点心”，让孩子们意犹未尽，不亦乐乎！五、加强常规训练，养成良好习惯“好习惯成就好人生”，良好的计算习惯是学生计算正确无误的可靠保证。我在教学中发现许多学生在计算时出现错误，与没有一个良好的计算习惯关系密切。为此，在计算教学中培养学生良好的计算习惯尤为重要。（一）培养学生书写规范的习惯小学生，特别是低年级的学生，计算出现错误很重要的一个原因是书写不规范，他们在计算时，有的字写得模糊不清，如：6和0、1和7、3和8；有的写得过淡，或擦擦写写，写写擦擦；有的字迹潦草不堪，甚至将数据连为一体；有的竖式书写不规范，数位不对齐等等，都可能使计算出现错误。因此，在数学教学中要求按格式书写，字迹端正，不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整洁美观。长此以往，具有了良好书写习惯的学生，计算中的错误会降低很多。

（二）培养学生认真审题的习惯

审题时要做到：一看（看清题中的数字和符号）二划（在试题上标出先算哪一步，后算哪一步）三想（什么时候用口算，什么时候用笔算）四算（认真动笔计算）（三）培养学生巧妙估算的习惯一是系统计算前进行估算，可估计出得数的范围；二是系统计算后进行估算，可判断得数是否正确合理。（四）培养学生自我检验的习惯为了培养学生自我检验的习惯，教师要求学生计算时做到三核对，一是题抄完后要与原题目中的数字和符号核对，做到一字不差；二是列完竖式后，要把竖式中的数字与横式上的数字核对，做到上下一致；三是抄完得数要把横式上的得数与竖式上的得数核对，做到万无一失。这样学生就每步必验算，一步一回头，及时检验，及时纠正错误，保证计算正确。六、培养估算能力，提升计算水平。随着新课改的深入，估算教学在教学中的地位显得越来越重要。为了更好地掌握和了解估算的意义和重要性，我们应该从低年级抓起。低年级估算教学的培养肯定不会像中高年级一样有系统的方法和策略，但是可以将一些简单的估算方法渗透给学生。如“去尾法”、“进一法”等，当然我们不必教给学生这些方法的名称，但是可以在具体的题目中渗透。如28+8，28可以看作30，8可以看作10，30＋10=40，所以估计28＋8的得数不会超过40。估算教学虽然有估的成分，但是它在数学教学中的作用却非常大。另外在实际教学中如何体现估算的价值，值得我们思考。我认为将估算运用于检查计算答案是否正确，是一种