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315空间向量运算的坐标表示一、向量的直角坐标运算新课1距离公式（1）向量的长度（模）公式注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。二、距离与夹角在空间直角坐标系中，已知、，则（2）空间两点间的距离公式2两个向量夹角公式注意：（1）当时，同向；（2）当时，反向；（3）当时，。思考：当及时，夹角在什么范围内？例1．已知解:三、应用举例三、应用举例例2已知、，求：（1）线段的中点坐标和长度；解：设是的中点，则∴点的坐标是.

（2）到两点距离相等的点的坐标满足的条件。解：点到的距离相等，则化简整理，得即到两点距离相等的点的坐标满足的条件是证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度,设

分别以为坐标向量建立空间直角坐标系

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