第十章第一讲交变电流的产生及描述

考什么1.交变电流、交变电流的图像2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值3.理想变压器4.远距离输电5.传感器的简单使用怎么考对本章知识的考查主要集中在以下几个方面：(1)交变电流的产生、表达式、图像及有关交变电流四值的计算；(2)变压器的工作原理；(3)变压器的动态分析问题等。题型主要以选择题为主，题目主要立足基础，难度中等偏下怎么办复习时要明确描述交变电流“四值”的意义和确定方法，对理想变压器的动态分析问题要明确变量与不变量的制约关系及根据物理规律进行逻辑推理的思路第十章第一讲

交变电流的产生及描述高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每课一得每课一测回扣一交变电流、交变电流的图像1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是 A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次解析：依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt。不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次。故正确答案为C。答案：C2．下列选项图10－1－1中的线圈中产生了正弦交流电的是 图10－1－1解析：由正弦交流电的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求。答案：BCD解析：根据题中图像，可知线圈是从中性面开始旋转，由O到D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周。线圈每旋转一周有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向。答案：CD回扣二正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值4小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10－1－3所示，此线圈与一个图10－1－3R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 答案：C5有一个10匝的正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图10－1－4所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为05T。问： 图10－1－41该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？2写出感应电动势随时间变化的表达式。3线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？解析：1交变电流电动势最大值为Em＝2nBLv＝n2BLωL/2＝nBSω＝10×05×022×10πV＝628V，电流的最大值为Im＝Em/R＝628/1A＝628A。2由于线框转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝V。3线框转过60°时，感应电动势e＝Emsin60°≈544V。答案：1628V628A2e＝V3544V1．正弦式交变电流的产生与描述正弦式交变电流产生的方法将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动规律的数学表达式e＝Emsinωt(其中Em＝nBSω，t＝0时，线圈在中性面的位置)规律的图像描述正弦交变电流的图像是正弦曲线2．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路1确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。2明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图像为正弦函数图像，函数式为i＝Imsinωt。②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图像为余弦函数图像，函数式为i＝Imcosωt。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就会产生正弦式交流电，交流电的变化规律与线圈的面积有关，而与线圈的形状、转轴的位置无关。如图10－1－5甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图乙为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则图10－1－6所示的四幅图中正确的是 图10－1－5图10－1－6确定感应电流的变化图像，应从三个方面分析：1感应电流的方向，2感应电流的大小，3感应电流大小的变化趋势，从而排除错误选项，确定正确选择。矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时t＝0时线圈达图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A、B选项。D′轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环相连，两个铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一图10－1－7个电阻R。如图10－1－7所示，在线圈转动过程中，通过R的电流 A．大小和方向都不断变化B．大小不断变化，方向从A→R→BC．大小和方向都不变D．大小不断变化，方向从B→R→A解析：线圈中产生交流电，由于电刷交替与两铜环接触，流过R的电流方向不变。根据右手定则可知，通过R的电流方向是B→R→A。答案：D2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图10－1－8甲所示，则下列说法正确的是 图10－1－8A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝001s时刻，Φ的变化率最大C．t＝002s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈相应产生的交流电动势的图像如图乙所示答案：B3．如图10－1－9甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：图10－1－91交流发电机产生的电动势的最大值；2写出该电动势的瞬时值表达式。答案：1200V2e＝200cos100tV1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值

e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况3．对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应电流通过电阻生热进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热或热功率进行计算。注意“三同”：即“相同电阻”、“相同时间”内产生“相同热量”。计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期。一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图10－1－10所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。 图10－1－101说明此刻线圈感应电流的方向。2线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？3线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？4设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？5从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？6图中电流表和电压表的示数各是多少？4．一个10Ω的电阻，它两端的电压u随时间t的变化规律如图10－1－11所示，则 图10－1－11A流过电阻的最大电流是22AB用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数约为311VC电阻消耗的功率为9680WD在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是484J答案：D5．如图10－1－12是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 A．周期是001s 图10－1－12B．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πtV解析：本题考查正弦式交变电流的周期、最大值、有效值、瞬时值等概念，意在考查考生的理解能力、应用数学知识的能力。由交变电流的图像知，周期是002s，A项错；最大值是311V，B项正确；有效值是220V，C项正确；瞬时值表达式为u＝311sin100πtV，D项错误。答案：BC6如图10－1－13所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转动轴垂直。已知线圈匝数n＝400，电阻r＝01Ω，长L1＝005m，宽L2＝004m，角速度ω＝100rad/s，磁场的磁感应强度B＝025T。线圈两端外接图10－1－13电阻R＝99Ω的用电器和一个交流电流表。内阻不计求：1线圈中产生的最大感应电动势；2电流表A的读数；3电阻上消耗的电功率。答案：120V2141A3198W实验室里的交流发电机可简化为如图10－1－14所示的模型，正方形线圈在水平匀强