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文档简介
专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题第二章匀变速直线运动的研究学科素养与目标要求知道什么是竖直上抛运动,知道竖直上抛运动是匀变速直线运动物理观念:1会分析竖直上抛运动的运动规律,会利用分段法或全过程法求解竖直上抛运动的有关问题2会分析追及问题中物体速度、位移的变化,会根据两者速度关系和位移关系列方程科学思维:探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN01探究重点提升素养1竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出,抛出的物体只在重力作用下运动,这种运动就是竖直上抛运动2竖直上抛运动的性质1上升阶段:初速度v0向上,加速度为g,方向竖直向下,是匀减速运动2下降阶段:初速度为零、加速度为g,是自由落体运动3全过程可以看作是初速度为v0竖直向上、加速度为g竖直向下的匀变速直线运动竖直上抛运动一3竖直上抛运动的规律通常取初速度v0的方向为正方向,则a=-g1速度公式:v=v0-gt4竖直上抛运动的对称性1时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等,即t上=t下2速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反例1气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地面高175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物再经多长时间落到地面?落地速度多大?空气阻力不计,g取10m/s2答案7s60m/s解析解法一分段法绳子断裂后,重物先匀减速上升,速度减为零后,再匀加速下降重物下降阶段,下降距离H=h1+175m=180m重物落地总时间t=t1+t2=7s,速度 v=gt2=60m/s解法二全程法取初速度方向为正方向可解得t1=7s,t2=-5s舍去由v=v0-gt,得v=-60m/s,负号表示方向竖直向下技巧点拨1分段法1上升过程:v0≠0、a=g的匀减速直线运动2下降过程:自由落体运动2全程法1整个过程:初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动,应用规律v=v0-gt,h=v0t-gt22正负号的含义取竖直向上为正方向①v>0表示物体上升,v<0表示物体下降②h>0表示物体在抛出点上方,h<0表示物体在抛出点下方针对训练1竖直上抛的物体,初速度为30m/s经过20s、40s,物体的位移分别是多大?通过的路程分别是多长?第20s末、第40s末的速度分别是多大?g取10m/s2,忽略空气阻力答案见解析当t1=20s<t时,所以路程s1=40m速度v1=v0-gt1=30m/s-10×20m/s=10m/s当t2=40s>t时,所以路程s2=45m+45-40m=50m速度v2=v0-gt2=30m/s-10×40m/s=-10m/s,负号表示速度方向与初速度方向相反追及、相遇问题二1追及相遇问题中的一个条件和两个关系1一个条件:即两者速度相等,它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点2两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画运动示意图得到2追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B两物体做匀速或匀变速运动,开始时两个物体相距0,有三种常见情况:1A追上B时,必有A-B=0,且vA≥vB2要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有A-B=0,vA=vB3若使两物体保证不相撞,则要求当vA=vB时,A-B<0,且之后vA≤vB3解题思路和方法例2如图1所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以20m/s的速度匀速运动,乙车原来速度为8m/s,从距甲车80m处以大小为4m/s2的加速度做匀加速运动,问:乙车经多长时间能追上甲车?解析设经时间t乙车追上甲车在这段时间内甲、乙两车位移分别为答案10s追上时的位移关系为乙=甲+0,代入数据解得:t1=10s,t2=-4s舍去故乙车经10s能追上甲车图1例32019·汉阳一中月考一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现在他前面0=13m远处以v0=8m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经t0=25s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,求:1警车发动后追上违章的货车所用的时间t;解析警车开始运动时,货车在它前面Δ=0+v0t0=13m+8×25m=33m答案11s货车运动位移:2=v0t警车要追上货车满足:1=2+Δ联立并代入数据解得:t=11st=-3s舍去2在警车追上货车之前,两车间的最大距离Δm解析警车速度与货车速度相同时,相距最远对警车有:v0=at′答案49m最远距离:Δm=2′-1′+Δ=49m针对训练22019·宁夏育才中学高一上学期期末汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶时,制动后40s停下来现在该汽车行驶时发现前方200m处有一货车以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,则:1求汽车刹车时的加速度大小;答案05m/s22是否发生撞车事故?试计算说明?解析当汽车减为与货车同速时答案不会相撞此时间内货车位移为2=vBt0=168mΔ=1-2=196m<200m,所以两车不会相撞02随堂演练逐点落实1231竖直上抛运动多选某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,5s内物体的A路程为65mB位移大小为25m,方向竖直向上C速度改变量的大小为10m/sD平均速度大小为13m/s,方向竖直向上4√√1234此时离抛出点高=h1-h2=25m,位移方向竖直向上,B项对;5s末时速度为v5=v0-gt=-20m/s,速度改变量大小为Δv=|v5-v1|=50m/s,C项错;2竖直上抛运动2019·太和一中学情调研不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛,从抛出至回到抛出点的时间为2t,若在物体上升的最大高度的一半处设置一水平挡板,仍将该物体以相同的初速度竖直上抛,物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反,撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为
1234√1234解析竖直上抛时从抛出至回到抛出点时间为2t,所以上升和下降的时间都为t,v0=gt ①3追及相遇问题多选一辆汽车正在以v=20m/0=33m处有一只狗,如图2甲所示,若从司机看见狗开始计时t=0,司机采取了一系列动作整个过程中汽车的运动规律如图乙所示则下列判断正确的是A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车减速运动的加速度大小为5m/s2′=4m/s的速度与汽车同向奔跑,则不能摆脱被撞的噩运D从司机发现狗至停止运动的这段时间内汽车前进的距离为484m√1234√图2解析汽车先做匀速运动,再做同方向的匀减速运动,A错误;123412344追及相遇问题当交叉路口的绿灯亮时,一辆客车以a=2m/s2的加速度由静止启动,在同一时刻,一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过不计车长,则:1客车什么时候追上货车?客车追上货车时离路口多远?1234
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