遗传算法实现无功优化

大作业目录无功优化数学建模无功优化问题概述无功优化算法总结实例分析42351342无功优化概念所谓无功优化，就是当电力系统的结构参数以及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，寻找在满足所有约束条件的前提下，使系统的某个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。1.1无功优化问题概述1.1.1无功优化概念3无功优化特点

收敛性依赖于初值

大规模

离散性

非线性1.1.2无功优化特点1.1.3无功优化的发展目录无功优化数学建模无功优化问题概述无功优化算法总结实例分析42351346有功网损最小可调控制变量本身也有一定的容许调节范围目标函数01等式约束条件02不等式约束03必须满足基本潮流方程2.1无功优化数学建模目标函数等式约束不等式约束目录无功优化数学建模无功优化问题概述无功优化算法总结实例分析42351349常规优化算法线性规划法非线性规划法二次规划法混合整数规划法动态规划法常规的无功优化算法一般分为5种：人工智能优化算法模拟退火算法禁忌搜索算法群集智能化算法现代启示式搜索算法人工智能的无功优化算法一般分为4种：3.1无功优化算法3.2.1遗传算法概述

遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法，与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产生的称为“种群(Population)”的初始解开始搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个解，称为“染色体(chromosome)”。染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。3.2遗传算法概述3.2.2遗传算法基本步骤123初始群体的生成适应性值评估检测编码GA在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合便构成了不同的点。随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了—个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。适应性函数表明个体或解的优劣性。对于不同的问题，适应性函数的定义方式也不同。3.2.3遗传算法基本步骤456交叉变异选择选择的目的是为了从当前群体个选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。遗传算法通过选择过程体现这一思想，进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交叉体现了信息交换的思想。变异首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变串结构数据中某个串的值。3.2.4遗传算法编程基本流程图3.2.5遗传算法编程基本步骤3.2.6遗传算法算法总结

遗传算法能以较少的计算获得较大的收益；算法不需要求导或其他辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数；强调概率转换规则，而不是确定的转换规则；遗传算法可以更加直接的应用；遗传算法对给定问题，可以产生许多的潜在解，最终选择可以由使用者确定。在某些特殊情况下，如多目标优化问题不止一个解存在，有一组最优解。这种遗传算法对于确认可替代解集而言是特别合适的。3.3.1原对偶内点法基本原理

引入松弛变量将函数不等式约束变化为等式约束及变量不等式约束，用拉格朗日乘子法处理等式约束条件，用内点障碍函数法及制约步长法处理变量不等式约束条件，导出引入障碍函数后的库恩-图克最优性条件，并用牛顿-拉夫逊法进行求解，去足够大的初始障碍因子以保证解得可行性，而后逐渐减少障碍因子以保证解的最优性。3.3原对偶内点法3.3.2原对偶内点法基本步骤2数据初始化。置迭代次数K=0,容许迭代次Kmax=100，取=（0,1），设置容许误差、容许对偶间隙、初始罚系数选择恰当的初始值l>0,u>0,求得相应z，w1计算对偶间隙Cgap，计算罚因子p3形成修正方程，并判断程序是否收敛。如果对偶间隙及修正方程的右端项均小于容许误差，则算法收敛，进行第8步，否则进行下一步4求解修正方程得△x,△y,△l,△u,△z,△w6确定原始变量及对偶变量的迭代步长5更新原始变量及对偶变量的当前值7置K=K+1，若K<Kmax转第二步，否则进行第8步8报告程序是否收敛并退出3.3.3原对偶内点法流程图3.3.4原对偶内点法总结原对偶内点法在计及等式约束和变量型不等式约束的同时，也能处理以往的各种内点法无法考虑的函数型不等式约束，而且松弛变量的引入不影响本方法的优化计算收敛速度和精度，并且没有新的注入元，使得该方法可以充分利用电力系统的稀疏性，继承了牛顿法的超稀疏性，程序编程相对简单，鲁棒性好，迭代次数少，计算速度快。人工鱼群算法将动物自治体的概念引入优化算法中，从分析鱼类的活动出发的，采用了自下而上的思路，应用了基于行为的人工智能方法，形成了一种新的解决问题的模式。3.4人工鱼群算法3.4.1人工鱼群算法概述构造人工鱼自治体的模型：3.4.2人工鱼模型3.4.3人工鱼群算法原理3.4.4人工鱼群算法步骤3.4.5人工鱼群算法示意图和流程图3.4.6人工鱼群算法总结人工鱼群算法是一种新的随机搜索优化算法。它通过并行运算寻优，可以用来解决一些非线性及离散的优化问题，为一些优化问题的解决提供了一条新的思路。本文尝试将其应用到电力系统无功优化中来，多个算例仿真试验结果表明AFSA鲁棒性强、全局收敛性好，用于无功优化是有效可行的。由于人工鱼群算法是一种通用的优化算法，在对算法参数的确定方法进一步完善和对邻域的搜索效率进一步提高后，相信其在优化领域的应用前景将会更加广阔。3.5.1粒子群算法原理PSO是一种基于迭代的多点随机搜索算法。寻优过程中，根据粒子的速度和当前位置决定搜索路径。PSO算法用抽象粒子模拟鸟群运动中的一只鸟，每只鸟在搜索空间中以一定速度飞行，这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。3.5.1粒子群算法

随机