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文档简介

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家笛卡儿名人语录82消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）１７．５探索与实践小组竞赛设甲数为,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程1甲数的3倍比乙数大5;2甲数比乙数的2倍少2;3甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;4甲乙两数之差为23-y=5=2y-223y=20-y=2学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为米，长为y米，则22y=60｛x米y米x米y米y=2问题情境想一想如何求解？24=60上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。分析例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3=1=y-1y-1谈谈思路:例1

解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2例2解方程组解：①②由①得：=3y③把③代入②得：3（3y）–8y=14把y=–1代入③，得=2变代求写x–y=33x-8y=1493y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵

4x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3你解对了吗？⑴⑵⑶⑷x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0解二元一次方程组能力检验（1）（2）（3）

（4）2、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）

1、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想知识梳理变代求写1转化3已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。4已知a2b-52|4ab-6|=0，

求a和b的值知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=15、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支解:设小明买钢笔支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得y=552y=16解得：=2y=3答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支6、如图所示

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