组合省赛一等奖(共16张)

121组合（一）问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙3情境创设从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3

个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题1排列组合有顺序无顺序只取不排组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出mm≤n个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关概念讲解组合和排列有什么共同和不同点？判断下列问题是组合问题还是排列问题1设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个2某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题310名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法组合问题410人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次组合问题5从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法组合问题6从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法排列问题组合问题组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.概念讲解组合数:注意：是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

我来从具体问题分析：组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb你发现了什么1（1）写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的排列数。（2）写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的组合数。如何计算:根据分步计数原理，得到：因此：一般地，求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以分为以下2步：

第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数．

第2步，求每一个组合中个元素的全排列数．

这里，且，这个公式叫做组合数公式．

组合数公式:概念讲解从n个不同元中取出m个元素的排列数问题1

计算猜想例1：一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人问:1这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案2如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情例2：1平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条2平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条组合数的两个性质性质1mnnmnCC－＝规定：10＝nC1．方程的解集为（）2．式子的值的个数为（）A．1B．2C．3D．43．化简:4．练习DA56190分