河北省承德实验中学人教版高中数学必修三导学案第二章第一节抽样方法（三）

承德实验中学高一年级（数学）导学案班级：；小组：；姓名：；评价：；课题:分层抽样课型新授课课时2主备人：鲁文敏审核人鲁文敏时间学习目标．掌握分层抽样的过程重点难点：掌握分层抽样的过程方法：自主学习合作探究师生互动一自主学习1．分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成_________的层，然后按照一定的______，从各层______地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体_________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．(2)步骤：①分层：按_________将总体分成若干部分(层)；②按_________确定每层抽取个体的个数；③各层分别按______________或___________的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．二互动探究（一）分层抽样的概念例一(1)如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性为()eq\f(1,N)B.eq\f(1,n)C.eq\f(n,N)D.eq\f(N,n)(2)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量（二）分层抽样各层中样本容量的计算例二(2010·四川)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15B9,12,12,7C．8,15,12,D8,16,10,6（三）分层抽样的操作步骤例三一个单位有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，写出用分层抽样的方法抽取样本的过程．三种抽样方法的比较例四(2013·全国Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D．系统抽样三课堂小结?????(1)(2014·??)??????N????????n???,??????????????????????????????,????????????????p1,p2?p3,?()A.p1=p2<p3B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2D.p1=p2=p3(2)(2013·??)??????????500?.????????????????????????????,?????????100???????,??????????()A.???B.????C.?????D.????(3)(2014·??)???????3500?,???1500?,??????????,?????????????????????n???,?????????70?,?n?()(4)(2014·??)????????????????4800?,??????????????????80?????????,?????50?????????,????????????________?.(5)????700???,???????225?,??????400?,?????75?.??????????????,??????????100????,???;????????12??????,?????3??????????,???;??????802??????40???????,???.?????????,??????????()A.???????,?????,?????B.?????,???????,?????C.???????,?????,?????D.?????,?????,???????(6)(2011·????)?????????????,?????30?,?????40?.???????????70??????????,??????????????6?,?????????????????()(2013???????160?,??????120?,????16?,??????24?.?????????????,??????????20???,???????,???????.答案例一(1)C(2)B例二（D）例三[解析]三部分所含个体数之比为1121632＝712，设三部分各抽个体数为7x，x,2x，则由7x＋x＋2x＝20得x＝2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取个体数分别为14,2和4.对112名业务人员按系统抽样分成14个部分，其中每个部分包括8个个体，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体．若将160名人员依次编号为1,2,3，…，160.那么在1～112名业务人员中第一部分的个体编号为1～8.从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，每隔8个抽取1个号码，这样得到112名业务人员被抽出的14个号码依次为4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.再用抽签法可抽出管理人员和服务人员的号码．将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本．例四C课堂检测D(2)D(3)A(4)1800（5）B（6）B（7）D（8）[解析]用分层抽样抽取样本，步骤是：(1)分层，分成三层：业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人．(2)确定各层抽取的样本个数，抽样比为eq\f(20,160)＝eq\f(1,8).则从业务人员中