等差数列教案VIP

等差数列教案等差数列教案1教学目标1．明确等差数列的定义．2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3．培养学生观察、归纳能力．教学重点1．等差数列的概念；2．等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法启发式数学教具准备投影片1张(内容见下面)教学过程复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法――通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。如数列①（1≤n≤6）数列②：（n≥1）数列③：（n≥1）由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：（1）求等差数列8，5，2的第20项（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。（Ⅲ）课堂练习生：（口答）课本P118练习3（书面练习）课本P117练习1师：组织学生自评练习（同桌讨论）（Ⅳ）课时小结师：本节主要内容为：

①等差数列定义。即(n≥2)②等差数列通项公式(n≥1)推导出公式：（V）课后作业一、课本P118习题3.21，2二、1．预习内容：课本P116例2―P117例42．预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？②等差数列有哪些性质？板书设计课题一、定义1．（n≥2）2．公式推导过程等差数列教案2教学目标1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题。（1）了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，了解等差中项的概念；（2）正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；（3）能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。2.通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。3.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。关于等差数列的教学建议（1）知识结构（2）重点、难点分析①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能。②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外，出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量。由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵活运用是教学的有一难点。（3）教法建议①本节内容分为两课时，一节为等差数列的`定义与表示法，一节为等差数列通项公式的应用．②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出等差数列的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“的数列叫做等差数列”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备．如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义。③等差数列的定义归纳出来后，由学生举一些等差数列的例子，以此让学生思考确定一个等差数列的条件。④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列，前提条件是已知数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项可看作项数的一次型（）函数，这与其图像的形状相对应．⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，有穷等差数列的项数未必是，即其末项未必是该数列的第项，在教学中一定要强调这一点。⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究等差数列的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣。⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境。等差数列教案3设计思路数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法――通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。教学过程：一、片头（30秒以内）前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判断一个数列是否是等差数列。30秒以内二、正文讲解（8分钟左右）第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义60秒第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50秒第三部分内容：哪些数列是等差数列？并且求出首项与公差。根据这个练习总结出几个常用的结152秒三、结尾（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内自我教学反思本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。等差数列教案4一、预习问题：1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的差等于同一个，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。2、等差中项：若三个数组成等差数列，那么A叫做与的，即或。3、等差数列的单调性：等差数列的公差时，数列为递增数列;时，数列为递减数列;时，数列为常数列;等差数列不可能是。4、等差数列的通项公式：。5、判断正误：①1，2，3，4，5是等差数列;（）②1，1，2，3，4，5是等差数列;（）③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列;（）④数列是公差为的等差数列;（）⑤数列是等差数列;（）⑥若，则成等差数列;（）⑦若，则数列成等差数列;（）⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列;（）⑨等差数列的公差是该数列中任何