高一数学必修一函数的基本性质(单调性)

高一数学必修一函数的基本性质(单调性)第一页，共25页。y＝xOyx观察图像变化规律第一页第二页，共25页。y＝xOyx观察图像变化规律图像在定义域内呈上升趋势；图像经过原点。第二页第三页，共25页。xy2y＝xy21OOyyxx

y＝x2

图像在定义域内呈上升趋势；图像经过原点。观察图像变化规律第三页第四页，共25页。xy2y＝xy21OOyyxx

y＝x2

图像在定义域内呈上升趋势；图像经过原点。观察图像变化规律图像在对称轴左边呈下降，在对称轴后边呈下降趋势。第四页第五页，共25页。xyO第五页第六页，共25页。xyO第六页第七页，共25页。xyO自变量递增，函数递减第七页第八页，共25页。xyO第八页第九页，共25页。xyO第九页第十页，共25页。xyO自变量递增，函数递增第十页第十一页，共25页。增函数、减函数的概念：第十一页第十二页，共25页。增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.第十二页第十三页，共25页。1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.第十三页第十四页，共25页。1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.第十四页第十五页，共25页。1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一般地，设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念：第十五页第十六页，共25页。第十六页第十七页，共25页。函数最大值→图像最高点一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≤M（2）存在x0∈I，使得f（x0）=M.那么我们称M是函数y=f（x）的最大值.第十七页第十八页，共25页。函数最小值→图像最低点一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≥M（2）存在x0∈I，使得f（x0）=M.那么我们称M是函数y=f（x）的最小值.第十八页第十九页，共25页。-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5例1右图是定义在闭区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f(x)是增函数还是减函数，以及函数的最大值和最小值.第十九页第二十页，共25页。-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5

函数y＝f(x)的单调区间有[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1,3)上是减函数，在区间[－2,1)，[3,5]上是增函数．在x=-2时取得最小值，最小值是-2；在x=1时取得最大值是3.解：例1右图是定义在闭区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f(x)是增函数还是减函数．以及函数的最大值和最小值.第二十页第二十一页，共25页。1．四个定义：增函数、减函数．最大值、最小值.课堂小结第二十一页第二十二页，共25页。1．四个定义：增函数、减函数．最大值、最小值.2．两种方法：判断函数单调性的方法有图象法、定义法．课堂小结第二十二页第二十三页，共25页。1．四个定义：增函数、减函数．