XX省专用学年高中物理第四章牛顿运动定律课时跟踪检测十八用牛顿运动定律解决问题一含解析新人教必修

PAGE课时跟踪检测（十八）用牛顿运动定律解决问题(一)1．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为xm，则合力F的大小为()A.eq\f(2x,t2) B.eq\f(2x,2t－1)C.eq\f(2x,2t＋1) D.eq\f(2x,t－1)解析：选A由运动情况可求得质点的加速度a＝eq\f(2x,t2)m/s2，则合力F＝ma＝eq\f(2x,t2)N，故A项对。2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s解析：选B设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由匀变速直线运动速度－位移关系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正确。3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N解析：选C汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确。4．一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小(在上述过程中，此力的方向一直保持不变)，那么如图所示的v­t图像中，符合此过程中物体运动情况的图像可能是()解析：选D其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度时间图像中图像的斜率表示加速度，所以在力逐渐减小到零的过程中图像的斜率逐渐增大，当这个力又从零恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，故D正确。5．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们()A．滑行中的加速度之比为2∶3B．滑行的时间之比为1∶1C．滑行的距离之比为4∶9D．滑行的距离之比为3∶2解析：选C根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度为：a＝μg，所以加速度之比为1∶1，A错误；根据公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B错误；根据公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v\o\al(2,1),2a),\f(v\o\al(2,2),2a))＝eq\f(4,9)，C正确，D错误。6．如图所示，质量为40kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.20。取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求：(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s。解析：(1)对雪橇：竖直方向：N1＋Fsin37°＝mg，且f1＝μN1由牛顿第二定律：Fcos37°－f1＝ma1由运动学公式：v＝a1t1解得：v＝5.2m/s。(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2＝μg根据－v2＝－2a2s，解得：s＝6.76m。答案：(1)5.2m/s(2)6.76m7．一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则()A．小球先加速后匀速B．小球一直在做加速运动C．小球在做减速运动D．小球先加速后减速解析：选A设小球受到的阻力为Ff＝kv2，在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加，mg>Ff，向下做加速运动，过程中速度在增大，所以阻力在增大，当mg＝Ff时，合力为零，做匀速直线运动，速度不再增大，故小球的速度先增大后匀速，A正确。8．如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()A．物体到达C1点时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体到达C3的时间最短D．在C3上运动的加速度最小解析：选C在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为x＝eq\f(h,sinθ)，物体的初速度为零，所以x＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知到达底端的速度大小相等，故C正确。9．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。则下列说法中正确的是()A．物体在A点的速率最大B．物体由A点到B点做的是匀减速运动C．物体在B点时所受合力为零D．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小解析：选D物体在A点时只受重力，仍向下加速，故A错误。从A点向下运动到B点过程中，弹簧弹力增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，故B错误。物体能从B点被弹回，说明物体在B点受到的合力不为零，故C错误。从B上升到A过程中，合力先向上后向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D正确。10.在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10m/s2)(1)当A受到水平方向的推力F1＝25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ。(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2＝60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，F1＝μmg得μ＝0.5。(2)根据牛顿第二定律：加速度为a，则(F2－mg)cosθ－μ(F2－mg)sinθ＝ma得a＝1.0m/s2由x＝eq\f(1,2)at2得t＝2s。答案：(1)0.5(2)2s11.如图所示，质量为m＝2kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，物体在方向与水平面成α＝37°斜向下、大小为10N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。若5s末撤去F，求：(1)5s末物体的速度大小；(2)前9s内物体通过的位移大小。解析：(1)物体受力如图所示，据牛顿第二定律有竖直方向上FN－mg－Fsinα＝0水平方向上Fcosα－Ff＝ma又Ff＝μFN解得a＝eq\f(Fcosθ－μmg＋Fsinθ,m)＝1.4m/s2则5s末的速度大小v1＝at1＝1.4×5m/s＝7.0m/s。(2)前5s内物体的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝17.5m撤去力F后，据牛顿第二定律有－Ff′＝m