量子物理世界的对称性破缺机制

量子物理世界的对称性破缺机制

2008年，三位日本科学家冈一郎、小林真和伊藤洋弘获得了诺贝尔物理学奖，并“打破了对称的缺陷”和“打破了自然的缺陷”理论。其中，南洋一郎的科学贡献为1.2表示赞扬了“在亚原子物理中发现了自发的对称缺陷机制”。小林真和伊藤洋弘分别获得1.4个百分点，赞扬“发现了对称缺陷的起源，并推测自然至少有三个不同的氏族”。三位科学家为解释物质世界和宇宙存在的机制和根源提供了重要线索,他们的研究成果不仅在探索微观物质世界演化中具有科学意义,而且在研究自然界对称性和不对称性以及对称性破缺方面具有方法论价值。一、物质形态与构成对比的对称是人类关于重对称性是人们在客观实践基础上认识事物形体上的外在特征而形成的认识,在大千世界,对称性是我们司空见惯而又引人入胜的最基本现象。对称性最初来源于生活,自然中的许多对称性本身就是物理的,例如分子的转动和反射、晶格的平移。首先在日常生活中,人们最直观最容易发现的是各种各样的空间对称现象,从静止的空间形式看,自然界中有着最基本的左右对称;人体也具有左右对称,看似平淡中显示着自然造化的神奇。除了视觉空间形象的对称外,在时间维度上,也普遍存在着明显的动态规律的对称性即时间的周期性,如四季轮回、日夜交替、生老病死。人类对对称性的关注和认同,几乎和人类文明同样古老,从所有已知的史前文物中,包括各种祭品、生活用品、工具、装饰品等器物上,其造型和纹饰都体现了对称性的特点,在建筑、绘画、音乐等艺术形态中,对称性的应用比比皆是,这也说明了社会生活中对称性对人类的影响,引发了人们关于对称性含义的思考,并逐步建立起对称性的概念,而这种概念和方法竟是如此重要,曾几何时,对称性的形式原则甚至完全压倒了真理对大自然的摹写原则,1甚至在后来自然科学的发展也是这样。最早把对称性当作学科研究对象的自然科学门类是数学,数学从直观的空间形式的对称将其作为几何学的研究视野。如最早有关对称性的理论思考,有毕达哥拉斯学派在对圆、方、三角形、矩形的比较而得出圆是最完美几何图形的结论,并由此引发人们在追求宇宙和谐中对对称性的关注。物理学移植对称性概念用于研究物理规律的特征,并给以精确化,把它与变换联系起来。通常把两种情况通过确定的规则对应起来的关系叫做从一种情况到另一种情况的变换,例如旋转某一角度或旋转任意角度,平移一段距离或平移一段时间等等都是变换的规则。在量子力学和粒子物理学中,又引入了一些新的内部自由度,认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律。二十世纪六十年代初,物理学家们在对基本粒子的研究中已经发现了许多对称性,对称成为了自然科学的重要概念研究的重点问题。2对称性自此在物理学中一直有着重要的地位,不仅由于其优美的形式与物理学家们对自然规律的美学追求十分吻合,更重要的是有一种解释复杂性事物和现象的力量。对称性思想在人类认识过程上发挥着潜移默化的作用,引导人们不断的去探索物质和宇宙的深层。(一)党内物理研究中的严格控制近代物理学是以研究对称性开始的,特别是在量子物理学领域,宇宙起源的探求和对称性的研究密切联系。对称性(symmetry)是现代物理学中的一个核心概念,它泛指规范对称性(gaugesymmetry,或局域对称性localsymmetry)和整体对称性(globalsymmetry)。它是指一个理论的拉格朗日量或运动方程在某些变数的变化下的不变性。如果这些变数随时空变化,这个不变性被称为规范对称性,反之则被称为整体对称性。物理学中最简单的对称性例子是牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性和相位不变性。再后来粒子物理和场论的发展中,对称性和守恒律之间的关系被进一步确认,如人们通过波函数的空间发射对称性的研究,得出了宇称守恒定律;此外还有轻子数,同位旋等的守恒相继被发现。海森堡曾指出,现代物理学从原子论回到了柏拉图哲学,柏拉图宇宙的最基本构建是由对称性所决定的“柏拉图立体”。而现代物理学中的粒子,正是基本对称性的数学抽象。31950年代杨振宁和米尔斯意识到规范对称性可以完全决定一个理论的拉格朗日量的形式,并构造了核作用的SU(2)规范理论。从此,规范对称性被大量应用于量子场论和粒子物理模型中。在粒子物理的标准模型中,强相互作用,弱相互作用和电磁相互作用的规范群分别为SU(3),SU(2)和U(1)。除此之外,其他群也被理论物理学家广泛地应用,如大统一模型中的SU(5),SO(10)和E6群,超弦理论中的SO(32)。在数学上,这些对称性由群论来表述。4上文中的群分别对应着伽利略群,洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性(continuoussymmetry)和分立对称性(discretesymmetry)。德国数学家外尔是把这套数学方法运用于物理学中并意识到规范对称重要性的第一人。他在1951年提出了关于对称的普遍的严格的定义:如果一个操作使系统从一个状态变到另一个与之等价的状态,或者说,状态在此操作下不变,我们就说系统对于这一操作是“对称的”,而这个操作叫做这个系统的一个对称操作。对称性可以是更一般和抽象的,例如:CPT不变性(粒子-反粒子变换、左右镜像变换和时间反演对称性),以及与规范理论相关的对称性。在很长一段时间,守恒定律和对称性是联系在一起的,只是后者更能直观的进行研究。5物理学已经告诉我们,对称性和守恒定律的表现是非常丰富的,但各种守恒定律的实用范围也有很大的区别,如在1964年,P.Higgs证明了J.Goldstone早先证明的一个定理不适用于定域规范理论。Goldstone曾经证明,只要一个连续对称性被模型中的真空态所自发破缺,就必定存在一个质量为零的无自旋粒子。Higgs证明了,如果该对称性是定域对称性,则Goldstone的粒子将会被一个有质量的粒子所取代。这一粒子现在被称为Higgs粒子,6也就是欧洲核子研究中心开始运行的大型质子对撞机(LHC)所要寻找的希格斯玻色子,从而通过对称性中的非对称机制来解释质量起源问题。(二)经典物理范围内的对称和守恒定律在量子物理学对物质运动规律的研究中,对称性和守恒定律具有重要的作用。物理学关于对称性探索的一个重要进展是建立诺特定理,定理指出,如果运动定律在某一变换下具有不变性,必相应地存在一条守恒定律。也就是说,物理定律的一种对称性,对应地存在一条守恒定律。例如,运动定律的空间平移对称性导致动量守恒定律,时间平移对称性导致能量守恒定律,空间旋转对称性(空间各向同性)导致角动量守恒定律。对称性和守恒定律取决于互相作用的性质,互相作用类型不同有不同的结果。上述经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广,在量子力学范围内也成立。在量子力学和粒子物理学中,又引入了一些新的内部自由度,认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律。对称性和守恒定律取决于相互作用的性质,相互作用类型不同有不同的结果。例如强相互作用和电磁相互作用下,粒子的运动具有空间反演对称性。空间反演是指空间坐标相对于坐标原点的变换,即将坐标x、y、z换成-x、-y、-z的变换。空间反演对称性导致宇称守恒。然而在弱相互作用下,粒子的运动不存在空间反演对称性和宇称守恒。这个曾经使物理学家们确信无疑普遍成立的宇称守恒定律于1956年经李政道和杨振宁仔细分析当时的实验资料,指出弱作用下宇称守恒定律不成立,不久被吴健雄等人以确凿的实验所证实。对称原理是一个物理学普遍的原理,海森堡提出:“万物的始原是对称性”,“对称性常常构成一个理论的最主要的特征”。7对称性存在于自然界万物之中,也是万物起源的内在信息。所有的自然界的基本定律都带有某些对称性的特征,而所有的物理学的第一性原理都是建立在对称性的基础上。二、破缺机制的区分与对象的对称在天体物理学中,开普勒行星运动第一定律把远古的行星运动是完美对称的圆发展为对称有所破缺的椭圆,但是宇称不守恒开创了系统研究对称性破缺的新纪元。对称性是非常优美的,但自然界常常使它自发破缺。8真理也是这样的:自然规律并不惟一地确定了一个实际存在着的世界。9从辩证法观点看,现象层次的“非对称性”、“对称性破缺”恰恰是更深层次的物理学内在规律的更高对称性的反应或表现形式。对称性往往是通过“非对称”而表现出来的。对称性破缺机制中的希格斯方式、歌德斯通方式都只是规范对称性的不同表现形式而已。居里曾指出“非对称创造了世界”,对称性往往需要以“对称性破缺”的方式开辟道路。纯粹对称性和必然性的世界将会是呆板的没有进化的,而带有“对称性破缺”的世界,所表现的是一副充满多样性、生机勃勃、富有创造力和更高层次美的景象。从科学哲学角度看,对称性破缺有着深刻的辩证认识和猜想,某些对称性要素的丧失是必然的,非对称创造现象。10与对称性相反,对称破缺是指在一定变换下所表现的可变性或对称性的降低。也就是说,对象的某一特征在一定变换下不再保持不变,其对称性遭到破坏,所以称之为“对称破缺”。1960年前后,南部阳一郎将“对称性破缺”这一概念率先借用并引进到粒子物理学中来,它原来是固体物理学中研究相变时候所使用的。这一引进具有重大的方法论意义,它帮助我们在量子世界中理解自然界对称与非对称之间辩证的相互关系。“对称性破缺”在粒子物理中揭示了这样一种情况:物理定理本身具有某种精确的对称性,而且物理系统内部的能量状态也是完全对称的,系统的基态由众多全同的能量状态缩合而成。基于这个特定的基态所发生的物理现象,无法完整显示物理定律的内在对称性,也就是说,内在对称性本身虽未受外界破坏,但它的表现形式却受了限制。11(一)拉格朗日量的对称破缺对称性破缺现在已经成为量子场论的重要概念,它指理论的对称性为真空所破坏,对探索宇宙的本原有重要意义。它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。被真空所破坏的对称性可以是整体或局部对称性,而几何数学化的对策群可以是分立或者连续的。对于什么是对称性破缺,中国科学院物理研究所研究员、博士生导师曹则贤说了一个简单的例子:手掌是连续的,当我们伸开手掌时候,往前分出5个独自分立的手指,这也就可以表述为发生了对称性破缺。而自发对称性破缺指的是真空态比描述体系的拉格朗日量具有更低对称性的情形。对称性自发破缺最先是在物理学中发现的,因此用物理语言可以描述为:控制参量跨越某临界值时,系统原有对称性较高的状态失稳,新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态,系统将向其中之一过渡。12时空,各种各样的粒子,整个复杂的自然界,包括人类自身,都是对称性自发破缺的产物。现代宇宙学普遍认为,在宇宙的早期,世界上存在正反两种物质,它们是对称的,后来在演化过程发生了对称性破缺,才出现了主要由正物质组成的宇宙世界。在大爆炸的最开始,夸克和轻子不可分,四种作用力相统一,宇宙表征的是完整的对称性,随着温度的下降,对称性慢慢破缺,强作用力分化出来,剩下了弱电统一。13当宇宙继续变冷,弱电统一也开始破缺,宇宙开始了大范围的变化,最终是由对称性破缺引起了宇宙基本粒子的形成,最终完成了宇宙设计。宇宙创生之时,等量的物质和反物质应被制造出来,二者相遇便会湮灭,化为能量。但果真如此的话,我们所看到的星系、恒星,包括我们自身便都不会存在了。我们的存在说明宇宙早期物质和反物质的对称被打破了,宇宙中的物质多于反物质。小林诚和益川敏英在1973年提出了“小林-益川理论”,认为造成宇宙中粒子多于反粒子的原因是夸克的反应衰变速率不同。正是对称性破缺造成的细微差别让正物质在宇宙中占了多数。他们还预言了存在6种夸克,这些夸克在之后的二十多年里陆续被证实。2002年,其他的物理试验也明确证实了“小林-益川理论”。从而解释了宇宙存在的原因,因此,对称性破缺使宇宙中存在着多余的正物质,从而产生自然和人类。(二)量子场论的引入—宇宙起源和物质演化过程有对称性自发破缺。20世纪初庞加莱在统计力学语境下就对称性破缺提出了诠释,这就是微观上遵守时间可逆定律的物理如何可能导致宏观上不可逆现象,条件是系统一定要有超过大量的组成元素。海森堡指出虽然电子自旋遵守SU(2)自旋转动群的对称性,但是这种对称性还是会被磁场干扰所破坏。朗道推广了海森堡的非零的宏观“对称性破缺”参数理论,证明无论不同的相有怎么不同的对称性,对称性自发破缺都会发生,从而揭示了产生对称性破缺的物理学原因,即系统总是要趋向最佳能量状态,从而建立了对称性破缺的普遍理论。20世纪50年代后期,海森堡研究了作为基态的量子场的“真空”,继承了狄拉克的思路,采用量子场论的“简并真空”概念,合理解释了电磁作用和弱作用所引起的“同位旋对称性破缺”。141960年前后,南部阳一郎开始研究对称性破缺,将“对称性自发破缺”这一个概念率先借用并引进到粒子物理学中来。南部和他的同事在加入BCS理论研究的时候,明显的体会到量子场论中的真空态与互相作用多体系统的基态是相类似的,并用超导的数学方法来处理基本粒子的自能问题。在1961年他与G·Jona-Lusina在《PhysicsReview》上发表了与“基于超导相类似的基本粒子的动力学模型”,15把真空对称性自发破缺概念引入到量子场论中。并提出了亚原子物理中的对称性自发破缺,从而奠定了亚原子物理学的“标准理论”基础,这一标准模型融合了所有物质最微小的组成部分,使4种自然力量中的3种在同一理论中得到解释。这一机制可能会解答一个令人迷惑的问题:物质的质量从何而来。英国物理学家希格斯在南部阳一郎之后提出了一种解释,在宇宙诞生的时刻,希格斯提出的理论中的“希格斯场”是完美对称的,所有的粒子都没有质量,但希格斯场是不稳定的,他在宇宙早期就失去了能量,这些能量被粒子接收,获得能量多的那个粒子就重一些。“希格斯场”预言了希格斯玻色子的存在,这也是大型强子对撞机(LHC)要寻找的目标之一。现代物理实验已经表明,非对称实际上是世界的起源因素,对称性自发破缺是事物多样性的源泉,是自然界出现自组织现象的机制和过程。16显然,2008年诺贝尔物理学奖金获得者日本科学家南部阳一郎等的研究显示了他们对宇宙起源和物质演化机制的过人洞察力。尽管他们所给出的数学模型要继续在LHC的实验数据中被检验和修正,但在推动人类在亚原子领域的研究,为人们研究物质世界对称性和对称性破缺的机制提供了新的认识视角。三、对称破坏的科学思想和研究方法的理论解释(一)破缺机制的探讨自然界的对称性和非对称性、平衡性和非平衡性、可逆性和不可逆性、偶然性和必然性是辩证统一的,也是相互转化的。宇宙起源和物质演化是一个矛盾的复杂体系。在一定时期内,自然界总存在着对称性、不变性,但事物的发展总是由一个对称到非对称,由平衡到不平衡,由肯定到否定的动态变化过程。对称性破缺是对原有的平衡、稳定、对称的否定,这其实是事物的一个不断向前发展、不断进化的过程。在自然科学领域中对称性作为对立的一对概念出现:对称性与对称性破缺。对称意味着“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性”,对称性破缺意味着“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的差异性”;扩展到其他领域,如在社会学、经济学和信息管理学领域,我们在定量表达这些不变的属性、关系、结构中也要引入不稳定性中的突变性。这里涉及的是变量、信息和它的表达形式与表达工具的问题。故要想创立一门名副其实的信息论,我们还缺少一门必不可少的“形式热力学”,17即缺少的是稳定性和不稳定性关系的内核形式。不同的不变量的复杂程度是不同的,因此引入对称性和对称性破缺的机制将可以把熵和信息熵等统一起来。自然界表现在时间和空间上的对称,其实在事物内部里面则体现了状态上和能量上的对称性破缺。哲学领域通常以事物两者之间的依存性和统一性来揭示两者的相对性:没有对称就没有对称性破缺,没有对称性破缺也不会有对称性,事物是通过包含差异的同一性来体现对称性。因此,对称和对称性破缺,是可以互相依存和互相转化的,从而构成了自然界的多样性。我们在研究自然界的物理定律的时候,也应该从自然界的多样性出发,通过辩证的科学方法,探讨事物的本质和运动规律。宇宙的变化和自然的演化过程总是伴随着对称性的破缺,在科学研究领域,没有这种辩证的科学思维和科学方法,就不会深入了解事物内部发展的基本规律,从而不会有新的交叉学科,新的思想和新的知识,科学技术的发展和突破需要这种辩证思维。(二)非对称破缺思维的早期建构现代科学的进步有赖于理论的创新,而理论的进步往往需要借助于思维模型的建构,这种理论构建的过程是为了使科学共同体能够在同一理论研究平台上,聚焦问题、有的放矢探索从经验到理论、从实验到模型的科学合理性和理论自洽性,而科学实验的验证又常常是科学理论存在与发展的最严厉的审判者,正是这种理论模型和实验检验成为科学进步的交互形式。早期的科学家总是聚焦自然界的对称性和守恒性,通过对称方法所建立的“宇称守恒模型”理论被认为是不可颠覆的结论,绝大多数物理学家都认为宇称是绝对守恒的,甚至一度成为科技哲学家库恩(Kuhn,ThomsSamual)所说的“科学范式”。但到了20世纪四五十年代,杨振宁和李政道通过β衰变实验,发现实验都跟宇称守恒没有关系,因此,他们大胆猜测或许在弱作用力下宇称未必守恒,宇称不守恒是他们在彻底研究了所有已经做过的弱作用下β衰变实验,并发现还没有一个实验曾证明过宇称是否守恒后,才提出弱作用宇称可能不守恒的猜测。1957年物理学家吴健雄通过实验证实了在β衰变宇称不守恒,在接下来5年里,物理学家们进行了几百个类似的实验,证实了宇称不守恒是弱作用下的一个一般特征。因此,早期的物理学以对称性和守恒性作为理论研究的出发点“思维模型”由实验所推翻。日本三位科学家南部阳一郎、小林诚、益川敏英早在1972年就用数理模型理论解释了量子物理世界的对称破缺起源机制,并用CKM(Cabibbo-Kobayashi-Maskawa)矩阵解释对称破缺现象产生的原因。根据他们的数理模型和理论,只要存在6种以上夸克,对称破缺就能发生。而发表这篇论文时,科学家只发现了3种夸克,另外3种夸克分别发现于1974年、1977年和1995年。CKM矩阵在标准模型相关研究中有重要作用,准确地预言了几种新型粒子的存在,为标准模型增添了5个基本常量。2001年和2004年,美国斯坦福实验室和日本高能加速器研究机构的粒子探测器分别独立实现了对称性破缺。诺贝尔评语特意点出:“结果与小林、益川30年前的预测一致。”“小林-益川理论”也因此成为支撑亚原子物理学标准理论的重要支柱。南部的工作主要是研究对称破坏的“自发性”,描述一个不稳定的对称系统如何突然变成非对称系统。当人们研究宇宙极早期广泛存在的希格斯子时,发现了日本三位科学家研究工作的重要性和科学意义。因此,从理论模型建构和验证看,自然界的对称性理念突破,非对称性破缺思维形成是创新理论模型的核心,通过实验的验证,使理论不断的接近真实的世界。这个理论建构的方法就是观察、理论、实验的统一方法。在科学研究中,存在着由经验观察、自由假定、理论知识、实验规则构成的“科学研究的循环解释”,这一循环的各个环节的统一包含着真理认识的一种积极的可能性。(三)破缺模式与非线性分散结构在事物的发展过程中,由于受到内部和外部影响和作用,对称性破缺就是打破原有的对称和平衡或者守恒而发生的。因此,从方法论上看,对称性破缺是一个吸收新能量、新物质或者新信息,从而打破原来旧机制的过程。在一个确定的对称性的存在现象里,往往是通过不确定的对称性破缺来打破平衡,最终实现新的对称性,这是一个超循环的物理现象。与混沌和不稳定性相联系的自组织理论的最新进展,开辟了不同的研究道路,并建立起与对称性自发破缺相关的一般数学模式。普利高津的耗散结构理论提出,非平衡热力学系统的线性区和非平衡热力学系统在非线性区具有相对应的演化特征。他在研究偏离平衡态热力学系统时发现,当系统离开平衡态的参数达到一定阈值时,系统将会出现“临界点”,在越过这种临界点后系统将离开原来的热力学无序分支,发生突变而进入到一个全新的稳定有序状态。这样,在远离平衡态条件下,非线性作用使涨落放大而达到有序。而这样的一个过程就是一个对称性通过对称性破缺获得新的平衡点的物理过程。在自组织理论的贝纳德实验里,在热传导状态下,液体的互相作用在空间上是各向同性的,即对称的,因此,分子在各个方向上做无规则的热运动。而在对流状态下,多数分子被组织起来参加了统一的运动,即原来的对称状态破缺了。根据耗散结构理论,系统中的元素存在非线性的互相作用,系统必然存在涨落,而涨落导致有序,这样系统就可能在自己的演化发展中形成有序的耗散结构,而在耗散结构的形成过程中,就必然涉及系统状态的分叉和自发对称破缺问题,这其中最关键的问题就是分叉行为的“初值敏感特性”,而对敏感性的最形象描述,莫过于“蝴蝶效应”:今天在北京有一只蝴蝶扇动翅膀,就可能引起纽约的一场风暴。普遍存在的初值敏感现象表明大自然有一个神奇的杠杆,这个就是通过对称破缺机制产生的涨落而引起的从无序到有序,从不平衡到平衡。“混沌现象”理论也表明,在确定有限的混沌域内,系统能够展示多种多样的行为,因为特殊的稳定态——“奇异吸因子”自身具有复杂的空间结构和分布的随机性,随机性体现的是对称性中的非对称性特征。从演化的角度看,以非线性分叉为基础的对称性破缺对宇宙进化有着至关重要的意义,演化的过程是区别于一般的变化,它本质是从“一”到“多”的过程;哈肯在协同学理论中也指出:激光在其产生过程中表现出了通常意义上的相变的全部性质,其中包括“临界现象”和“对称破缺”特征:当控制参量达到临界值时,处于无序竞争状态的众多光波模式,突然就被完全有序的激光所代替,原来的对称性破缺了。18自组织理论所给出的这种对称性自发破缺的模式,就是世界从微观层面到宏观层面的所有系统在演化过程遵循的最普遍的模式。(四)破缺的方法论基础人类认识面对的是一个未知的世界,我们需要以一个开放的思维模式和有效的方法来探索事物的规律和预见事物的发展。在探索自然的过程中,我们的实践能不断的逼近客观真理,但不一定就是达到了真理。例如,量子力学理论的建立就是一个新的实验事实所引起的理论的不断修正的过程。由于一些新的实验事实揭示了之前理论所不知道的物质世界的新的属性和规律,因此,当旧理论和新事实产生矛盾的时候,就引起科学家重新审视已有的科学理论,补充新的内容,如果旧的理论体系不能再解释新现象的时候,就需要抛弃旧理论不适用的部分,以使新理论同新的实验事实想符合。这种扬弃的过程就是对称性破缺产生的过程。通过对称性破缺的方法,打破原来固有的理念和理论模式,不断改进原有理论的模型或者重新建构科学研究方法。对称性破缺理论在发展的过程中也是不断的发展原有的理论模型,不断的修改理论的假设前提,发展新的数学工具,并用新的实验方法和实验工具进行验证。在对称性破缺理论之前,对称性理论已成为现代物理具有绝对影响力的指导理论,正如EugeneWigner所说:“对称性已是一部法律,该法律自然必须遵守。”19但正是在那时候,宇称不守恒开辟了对称性破缺研究的新潮,不断有新的实验事实同旧的对称性理论发生矛盾,推动研究者不断的修正原有的理论体系,并在新的理论体系上不断获得证伪,推动了对称性破缺理论的发展,也更好的解释了宇宙的形成。正是这种不断产生矛盾又不断解决的发展模式,推动着科学由浅入深,由低级到高级,由简单到复杂,由线性到非线性的不断发展,