初中数学八年级下册《函数的图象函数的图像及其画法》教学设计

从时到从时到（2）从课题：函数的图象----函数的图像及其画法学习目标：认识函数图象的意义，会观察函数图象获守信息，依照图象初步解析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，领悟函数图象建立数形联系的要点是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。一、自主研究与合作交流：学生看P75---P79并思虑以下问题：1、什么是函数图像?2、如何作函数图像？详尽步骤有哪些？3、如何判断一个图像是函数图像，你判断的依照是什么?4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？（自学检测）：例：如图是自动测温仪记录的图象，它反响了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中获取了哪些信息？（1）这日中时气温最低；时气温最高；时到时气温呈下降趋势，时气温送上涨趋势，时气温又呈下降趋势；总结：正确理解函数图象与实责问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实质意义；3、读懂两个量在变化过程中的互有关系及其变化规律。二、牢固与拓展：1、以下列图反响的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，尔后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同素来线上．依照图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、以下式子中，关于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象．解：1、列表：2、描点：3、连线。（2）判断以下各点可否在函数的图象上？①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．归纳画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．三、自主学习与合作研究：例：一水库的水位在近来5小时内连续上涨，下表记录了这t/时01234y/米1010．0510．1010．1510．20

5小时的水位高度．510．25１、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，由此你能发现水位变化有什么规律吗？

这些点可否在同一条直线上？2、水位高度y是否是t的函数？若是是，试写出一个吻合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？3、据估计这种上涨的情况还会连续2小时，展望再过2小时水位高度将达到多少米？三、当堂检测：1、以下各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）2．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．3．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．4、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．四、作业与学后反思：1．小明的父亲饭后出去闲步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）．2．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（）．3．飞机腾跃后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（）．4假定甲、乙两人在一次赛跑中，行程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答以下问题：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是

；（3）乙在此次赛跑中的速度为(4)甲到达终点时，乙离终点还有

；米。