湘教版七年级数学下册-第1章达标检测卷【名校试卷+含详细解答】

湘教版七年级数学下册第1章达标检测卷(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请推断■的值的情况是（）A．不可能是－1B．不可能是－2C．不可能是1D．不可能是22．(博兴县期中)若方程3x|m|－2＝3yn＋1＋4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，－1B．－3，0C．3，0D．±3，03．(广丰区期末)二元一次方程2x＋y＝10的正整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各方程组中是二元一次方程组的是（）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,3)b＝1，,a＝b2))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝5，,2y－z＝10))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋\f(y,2)＝1，,xy＝1))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝27，,x＋11y＝405))5．用加减法解下列四个方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2.5x＋3y＝1，①,－2.5x＋2y＝4；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝7，①,4x－4y＝8；②))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)x＋5y＝\f(3,2)，①,y＝0.5x＋11.5；②))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝7，①,3x－6y＝8.②))其中方法正确且最适宜的是（）A．(1)①－②B．(2)②－①C．(3)①＋②D．(4)②－①6．七年级有两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组（）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,x＝2y))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,2x＝y))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30－y，,y＝2＋x))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,x＝y＋2))7．若|3x＋2y－4|＋27(5x＋6y)2＝0，则x，y的值分别是（）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝－5))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－\f(5,2)))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝10))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－\f(11,2)))8．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5k＋2，,x－y＝4k－5))的解满足x＋y＝9，则k的值是（）A．1B．2C．3D．49．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－1，,x＋z＝0，,y＋z＝1))的解是（）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1，,z＝0))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝0，,z＝－1))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝1，,z＝－1))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝0，,z＝1))10．(郯城县期末)如果方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－by＝13，,4x－5y＝41))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,2x＋3y＝－7))有相同的解，则a，b的值是（）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝1))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－3))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(5,2)，,b＝1))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝－5))11．★(淮南期末)关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是（）A．－eq\f(3,4)B．eq\f(3,4)C．eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)12．(南京期末)《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋6＝10x，,5x＋1＝2y))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－6＝10y，,5y－1＝2x))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6＝10y，,5y＋1＝2x))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y－6＝10x，,5x－1＝2y))第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．已知方程x＋y＝2，用含y的代数式表示x为.14．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1))是方程2x＋my＝－3的解，则m的值是．15．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝7，,3x－y＝1))的解是．16．如果4a2x－3yb4与－eq\f(2,3)a3bx＋y是同类项，则xy＝．17．定义运算“※”，规定x※y＝ax＋by，其中a，b为常数，且3※2＝7，4※－1＝13，则a＝3，b＝．18．(岳阳期末)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程组为．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)(陇县期末)解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝5，①,4x－5y＝7；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3y,2)＝\f(3,5)，,5（x－2y）＝－4.))20.(本题满分5分)解关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（m＋1）x－（3n＋2）y＝8，①,（5－n）x＋my＝11，②))可以用①×2＋②消去未知数x，也可以用①＋②×5消去未知数y，求m，n的值．21．(本题满分6分)(福绵区期末)已知关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝1，,x－2y＝4.))(1)解该方程组．(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式2b－4a的值．22．(本题满分8分)已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，代数式的值是多少？ 23．(本题满分8分)根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3，,2x＋y＝3))的解为；②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝10，,2x＋3y＝10))的解为；③eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝4，,－x＋2y＝4))的解为．(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．(3)请构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．24.(本题满分8分)某年全国足球联赛的前12轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表．胜(场)平(场)负(场)积分金城队82226雄狮队65123大地队57022则每队胜一场、平一场、负一场各得多少分？(本题满分11分)(兴城期末)列方程组解应用题：在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买80瓶免洗手消毒液和100瓶84消毒液，共需花费1120元；如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；求每瓶免洗手消毒液和84消毒液的价格分别是多少元．(本题满分10分)(沂水县期末)要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)101620汽车运费(元/辆)80010001200(1)全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(3)为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？参考答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请推断■的值的情况是（C）A．不可能是－1B．不可能是－2C．不可能是1D．不可能是22．(博兴县期中)若方程3x|m|－2＝3yn＋1＋4是二元一次方程，则m，n的值分别为（D）A．2，－1B．－3，0C．3，0D．±3，03．(广丰区期末)二元一次方程2x＋y＝10的正整数解有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各方程组中是二元一次方程组的是（D）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,3)b＝1，,a＝b2))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝5，,2y－z＝10))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋\f(y,2)＝1，,xy＝1))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝27，,x＋11y＝405))5．用加减法解下列四个方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2.5x＋3y＝1，①,－2.5x＋2y＝4；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝7，①,4x－4y＝8；②))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)x＋5y＝\f(3,2)，①,y＝0.5x＋11.5；②))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝7，①,3x－6y＝8.②))其中方法正确且最适宜的是（D）A．(1)①－②B．(2)②－①C．(3)①＋②D．(4)②－①6．七年级有两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组（A）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,x＝2y))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,2x＝y))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30－y，,y＝2＋x))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30，,x＝y＋2))7．若|3x＋2y－4|＋27(5x＋6y)2＝0，则x，y的值分别是（B）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝－5))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－\f(5,2)))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝10))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－\f(11,2)))8．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5k＋2，,x－y＝4k－5))的解满足x＋y＝9，则k的值是（B）A．1B．2C．3D．49．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－1，,x＋z＝0，,y＋z＝1))的解是（D）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1，,z＝0))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝0，,z＝－1))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝1，,z＝－1))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝0，,z＝1))10．(郯城县期末)如果方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－by＝13，,4x－5y＝41))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,2x＋3y＝－7))有相同的解，则a，b的值是（A）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝1))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－3))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(5,2)，,b＝1))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝－5))11．★(淮南期末)关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是（B）A．－eq\f(3,4)B．eq\f(3,4)C．eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)12．(南京期末)《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（C）A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋6＝10x，,5x＋1＝2y))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－6＝10y，,5y－1＝2x))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6＝10y，,5y＋1＝2x))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y－6＝10x，,5x－1＝2y))第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．已知方程x＋y＝2，用含y的代数式表示x为x＝2－y.14．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1))是方程2x＋my＝－3的解，则m的值是1．15．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝7，,3x－y＝1))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))16．如果4a2x－3yb4与－eq\f(2,3)a3bx＋y是同类项，则xy＝3．17．定义运算“※”，规定x※y＝ax＋by，其中a，b为常数，且3※2＝7，4※－1＝13，则a＝3，b＝－1．18．(岳阳期末)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程组为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋4.5，,0.5y＝x－1))．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)(陇县期末)解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝5，①,4x－5y＝7；②))解：由①得，2x＝3y＋5，③把③代入②，得2(3y＋5)－5y＝7，解得y＝－3，把y＝－3代入③，得2x＝－9＋5，解得x＝－2.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－3.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3y,2)＝\f(3,5)，,5（x－2y）＝－4.))解：原方程组变为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋15y＝6，①,5x－10y＝－4，②))由①－②，得y＝eq\f(2,5)，把y＝eq\f(2,5)代入①，得5x＋15×eq\f(2,5)＝6，解得x＝0，所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝\f(2,5)．))20.(本题满分5分)解关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（m＋1）x－（3n＋2）y＝8，①,（5－n）x＋my＝11，②))可以用①×2＋②消去未知数x，也可以用①＋②×5消去未知数y，求m，n的值．解：由①×2＋②得2(m＋1)＋(5－n)＝0，①＋②×5得－(3n＋2)＋5m＝0，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（m＋1）＋（5－n）＝0，,－（3n＋2）＋5m＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－23，,n＝－39.))21．(本题满分6分)(福绵区期末)已知关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝1，,x－2y＝4.))(1)解该方程组．(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式2b－4a的值．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝1，①,x－2y＝4，②))由②×2－①得－7y＝7，解得y＝－1，把y＝－1代入②，得x＝2，所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))(2)因为上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，所以把x＝2，y＝－1代入，得2a－b＝2.所以－4a＋2b＝－4，即代数式2b－4a的值为－4.22．(本题满分8分)已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，代数式的值是多少？解：由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝0，,4a＋2b＋c＝4，,9a＋3b＋c＝10，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝1，,c＝－2，))所以ax2＋bx＋c＝x2＋x－2.当x＝4时，代数式的值为18. 23．(本题满分8分)根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3，,2x＋y＝3))的解为；②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝10，,2x＋3y＝10))的解为；③eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝4，,－x＋2y＝4))的解为．(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．(3)请构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．解：(1)①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2))③eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝4))(2)x＝y(3)答案不唯一，如eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝20，,x＋3y＝20))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝5.))24.(本题满分8分)某年全国足球联赛的前12轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表．胜(场)平(场)负(场)积分金城队82226雄狮队65123大地队57022则每队胜一场、平一场、负一场各得多少分？解：设每队胜一场、平一场、负一场分别得x分、y分、z分．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋2y＋2z＝26，①,6x＋5y＋z＝23，②,5x＋7y＝22.③))由①，得4x＋y＋z＝13.④将②－④，化简得x＋2y＝5.⑤将⑤×5－③，得3y＝3，所以y＝1.把y＝1代入⑤，得x＝5－2×1＝3，即x＝3.把x＝3，y＝1代入④，得z＝0.所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1，,z＝0.))答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．25．(本题满分11分)(兴城期末)列方程组解应用题：在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买80瓶