苏教版2023年小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）【含答案】

世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）苏教版2023年小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体解决问题特训卷（专项突破）一、解答题1．根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体。2．长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米．计算它的表面积与体积．3．正方体的棱长为10分米．计算它的表面积与体积．4．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少？5．（1）制作一个长为8分米，宽为5分米，高为6分米的长方体玻璃鱼缸，需多少平方分米的玻璃？（2）在鱼缸内放些水，量得水深为5分米。这时再往鱼缸里放入体积大约为30立方分米的鹅卵石等物品，鱼缸里的水会_________。A.溢出、B没有溢出。如果溢出，溢出多少升？如果没有溢出，那么现在水深多少分米？（通过计算回答）6．一个无盖的长方体铁皮水槽，长16分米，宽5分米，高3分米。做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛水多少升？7．一个房间的长6米，宽4米，高3.2米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？8．一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高2.5分米。（接头、厚度忽略不计）（1）做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？（2）如果每升柴油0.8千克，这个油箱最多可以装多少千克柴油？9．体育馆新建了一个游泳池，长50米，宽30米，深3米。（1）要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖？（2）如果向游泳池内注入2米深的水，需要水多少立方米？10．下面是无盖长方体纸盒的表面展开图，你能先测量相关数据，再计算出它的表面积和容积吗？（取整厘米数）11．一个无盖的长方体铁皮水槽，长8分米，宽5分米，高3分米。（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米?（2）这个水槽最多可以盛水多少升?12．有一个花坛，高1米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米?（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米?（木条的厚度忽略不计）（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米?13．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？14．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？15．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为24厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？16．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有泥土多少立方米？17．明明家客厅里摆放着一个长方体金鱼缸，从外面量，长7.2分米，宽4.2分米，高3.9分米。玻璃厚0.1分米。（1）这个鱼缸占地多少平方分米？（2）如果用水装满这个鱼缸，能装多少升？18．一块长32厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒（接缝处忽略不计），已知这个铁皮盒的容积是768毫升，原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？19．学校有一个容积为240立方分米的装物箱（有盖），现在用它装一种体积为8立方分米的正方体教具，一共可以装多少个?小红是这样计算的：240÷8＝30（个）。小红这样算你赞同吗?举例说明你的观点。20．一个长方体油箱从里面量得底面积是9平方分米，高是2分米，这个长方体的容积是多少升？如果每升油重0.8千克，这个油箱能盛油多少千克？21．在一个底面积为100平方厘米、水深12厘米的长方体容器中，垂直插入一个长24厘米、底面积为20平方厘米的长方体小铁棒，这时水面上升多少厘米？22．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米?

答案解析部分1．【答案】解：如图：

2．【答案】解：（10×6+10×5+6×5）×2=（60+50+30）×2=140×2=280（平方厘米）；10×6×5=60×5=300（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是280平方厘米、体积是300立方厘米3．【答案】解：10×10×6=100×6=600（平方分米）；10×10×10=1000（立方分米）；答：这个正方体的表面积是600平方分米、体积是1000立方分米4．【答案】根据三个方向看到的图形可知，这个物体是由4个小正方体摆成的，如图。这个物体的体积是4立方厘米。5．【答案】（1）解：8×5+（8×6+5×6）×2

=8×5+（48+30）×2

=8×5+78×2

=40+156

=196（平方分米）

答：需要196平方分米的玻璃。（2）解：鱼缸里的水会B。

8×5×（6-5）

=8×5×1

=40（立方分米）

40＞30，鱼缸里的水没有溢出。

30÷（8×5）

=30÷40

=0.75（分米）

5+0.75=5.75（分米）

答：没有溢出，现在水深5.75分米。6．【答案】解：16×5+（16×3+5×3）×2

=80+63×2

=80+126

=206（平方分米）

16×5×3=240（立方分米）=240（升）答：做这个水槽至少需要铁皮206平方分米，这个水槽最多可以盛水240升。7．【答案】解：6×4+（4×3.2+6×3.2）×2-8=80（m2）答：粉刷水泥的面积是80平方米。8．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2

=（20+12.5+10）×2

=42.5×2

=85（平方分米）

答：做这个油箱至少需要85平方分米铁皮。（2）解：5×4×2.5×0.8

=20×2.5×0.8

=50×0.8

=40（千克）

答：这个油箱最多可以装40千克柴油。9．【答案】（1）解：50×30+50×3×2+30×3×2

=1500+300+180

=1980（平方米）

答：要在游泳池的底面和四壁贴上瓷砖，至少需要贴1980平方米的瓷砖。（2）解：50×30×2

=1500×2

=3000（立方米）

答：需要水3000立方米。10．【答案】解：S=3×2×1+3×1×2+1×2×2

=6+6+4

=16cm2V=3×2×1=6cm3答：它的表面积是16cm2，它的体积是6cm3。11．【答案】（1）解：8×5+8×3×2+5×3×2

=40+48+30=118（平方分米）

答：做这个水槽至少需要铁皮118平方分米。（2）解：8×5×3=120（立方分米）=120（升）

答：这个水槽最多可以盛水120升。12．【答案】（1）解：1.2×1.2=1.44（平方米）

答：这个花坛占地1.44平方米。（2）解：1.2×1.2×1

=1.44×1

=1.44（立方米）

答：大约需要泥土1.44立方米。（3）解：1.2×1×4

=1.2×4

=4.8（平方米）

答：四周大约需要木条4.8平方米。13．【答案】解：20×2+18×2+6×4+12

=40+36+24+12

=112（厘米）

答：一共需要彩带112厘米。14．【答案】（1）解：5×4+5×3×2+4×3×2

=20+30+24

=74（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要74平方分米的玻璃。（2）解：40÷（5×4）

=40÷20

=2（分米）

答：水深2分米。（3）解：5×4×0.3

=20×0.3

=6（立方分米）

答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。15．【答案】解：设水面上升了x厘米。

10×10×（6+x）=40×10×x

600+100x=400x

300x=600

x=2

6+2=8（厘米）

答：现在容器中水的高度是8厘米。16．【答案】（1）1.3×1.3×0.5=0.845(立方米)

答：花坛所占的空间是0.845立方米。（2）(1.3-2×0.3)×(1.3-2×0.3)×5

=0.7×0.7×0.5

=0.245(立方米)

答：花坛里大约有泥土0.245立方米。17．【答案】（1）解：7.2×4.2=30.24（平方分米）

答：这个鱼缸占地30.24平方分米。（2）解：7.2-0.1×2

=7.2-0.2

=7（分米）

4.2-0.1×2

=4.2-0.2

=4（分米）

3.9-0.1=3.8（分米）

7×4×3.8

=28×3.8

=106.4（立方分米）

106.4立方分米=106.4升

答：能装106.4升水。18．【答案】解：32-4×2

=32-8

=24（厘米）

768毫升=768立方厘米

768÷24÷4

=32÷4

=8（厘米）

8＋4×2

=8＋8

=16（厘米）

32×16=512（平方厘米）

答：原来这块长方形铁皮的面积是512平方厘米。19．【答案】解：不赞同小红的观点，要根据装物箱的实际长、宽、高去计算能放的小正方体个数。长、宽、高不一定能被2整除。假设这个装物箱是40分米×2分米×3分米的大小，那能装下的小正方体个数为20个，不是30个。所以不赞同小红的观点。20．【答案】解：9×2=18（立方分米）

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