苏教版小学数学六年级下册《解决问题的策略-转化》教学设计

［目标［目标预设1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解题思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法从而有效地解决题2、使2、使学生通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解问题的策略意识主动克服在解决问题中遇到的困难获得的成功体验，体验，提高学好数学的信【教学重点感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解问题【教学难点会用“转【教学难点会用“转化”的策略解决问题【教学过程一、欣赏动画，感知转师：同学们喜欢看动画片吗？生：喜欢师：今天我们就用数学的眼光来欣赏一个既熟悉又好看的动片。（播放《曹冲称象》师：曹冲是借用什么方法称出大象重量的呢石头，称出石头的重量，就称出了大象的重量冲所用的这种方法，我们数学冲所用的这种方法，我们数学上称为转化（板书：转化）转化是们平时常用的一种解决问题的策略。（板书：解决问题的策略二、回顾旧知，感受转化的价师：转化这种解决问题的策略，其实同学们在以往的学习过程已经反复的使用过请同学们回忆一下我们六年来所学习的知识能举个例子来说明转化这种策略吗？把你想到的在小组里交流一下学生充分列举，教师媒体配合演示预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成方形生：把平行四边行转化成长方形预设二：推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形师：有的同学迫不及待的想说了，谁来说生：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的角形拼成一个平行四边形师：这师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半没错，这就是转化预设三：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形预设四：预设四：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体生：圆柱是把圆柱转化成长方体师：这也是用转化解决的新问题预设五：推导梯形的面积公式时，把梯形化成平行四边形生：把两个完全一样生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形师：这是把什么转化成什么生：梯形转化成平行四边师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）从这些举得例子当中，我们可以看出转化这种策略在解决问题过程中应用的非常广范请同学们想一想在运用转化这种策略解决题的过程中有什么相同点这几位同学都讲出了转化这种策略往往是把复杂的问题转化成单的问题，或者是把未知的问题转化成我们已经会解答问题（板书：复杂-简 未知-已知全册说（或少第一单元百分数的应一、教学内日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与例1、练习一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几。这一段23、练习二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得例4、练习三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或例5、例6级（上册“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少“整理与练习”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题二二、教材编写特点和教学建1一个数比另一个数多百分之几的问题试一试”是一个数比另一个·线段图直观。1画出表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图，还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段，帮助理·线段图直观。1计划的百分之几，需要分两步解答。·思路与解法多样。例题用两种方法求得实际造林比原计划多25%的思路是：实际比原计划多造林的4公顷占原计划造林面积的25412525%，他先算了125·设计题组，加强概念。解答求百分率的实际问题是应用百分·设计题组，加强概念。解答求百分率的实际问题是应用百分数意义进4分数是不同的5题里既有相同条件求不同的百分率也有不同条件求相同百分率，从中体会数量关系和解题过程的不同7里虽然三个百分率的计算促进经验迁移，求一个数的百分之几是多少纳税和收入利息都是生活中常见的求一个数的百分之几是多少的问题。例23教学利息的问题，它们的解题思路与数量关系有相似的少万元，从5%概念出发，利用5%

260元的5%是·创造迁移的氛围，让学生主动解决纳税问题·创造迁移的氛围，让学生主动解决纳税问题。的5基础上通过推理懂得求一个数的百分之几是多少也用乘法计算计算×5%化成

，再次体会两者的数量关系是一致的，用乘法求一个数百分之几是多少是合理的60×5%化成60×0.05计算百分数乘法的常用例2计算应缴纳的营业税··31时间。按照利息的计算公式列式求得利息，能对利息的算法有进一步的体验。我国的税法规定，获得利息要缴纳利息税3、6解答“打折扣”的实际问题，沟通各类百分数问题的联系学生已能解答求一个数是另一个数的百分之几的问题，以及求一个数的百并沟通三类百分数问题的联系。·用不同方法检验，沟通百分数问题的联系。检验实·用不同方法检验，沟通百分数问题的联系。检验实际问题的答案，一不采用代入原方程的方法因为把x的值代入原方程只能检验解方程不能检12是不是原价1580%鸟”检验原价15的书打八折后的实际售价·进行解决各类问题的练习，灵活应用数量关系。练习三里编排了关于不是12元。例题及两种检验，都在原价、现价、折扣三个数量里已知两个，求·进行解决各类问题的练习，灵活应用数量关系。练习三里编排了关于扣的各种问题1已知原价和折扣，求打折后的售价2已知打的折4＝3说成打的折扣，启示学生求打的折扣就是求现价占原价的百分之几十，为第4列方程解答较复杂的百分数问题“1“1都求单位“1”是多少，在例4基础上列方程解答15用两条16用两条线段分别表示九月份和十月份的用水量，先画表示九月份用水量的线段是因为把它看成单位“1”的量。6里两个数量的相差关系，有助于学生理解相等关系。两道例题列出的方程都形如“x±ax＝b不仅设单位“1”的量数为x，还要用含有x的式子表示女生人数或十月份节约用水的立方米数这是列方程的难点。教材让学生在例5线段图上用0.8x示女生人数，看着例6线段思考十月份比九月份节约的立方米数怎样表示，能有效化解难点·带出稍复杂的分数问题。六年级（上册）只教学较复杂的分数乘法问题11题和例·带出稍复杂的分数问题。六年级（上册）只教学较复杂的分数乘法问题把稍复杂的求单位“1”是多少的问题安排在本单元，由百分数问题带出来，如练习四第14161第二单元圆柱和圆一、教学内学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积与体积的计算方法，还直全单元编排了5例题、四个练习以及整理与练习，大致分成五段教学。例1、练习五，圆柱和圆锥的形状特征；例2、例3、练习六，圆柱的侧面积和表面积；例4、练习七，圆柱的体积；5、练习八，圆锥的体积“整理与练习”综合应用全单元的知识实践活动”扩展知识、开拓视眼·例1先教学圆柱的特征，再教学圆锥的特征。这是因为学生对圆柱已有直···圆柱与圆锥的高都是特定的概念，圆柱的高是它两个底面之间的距离，圆圆锥的高的方法。19相同的圆，但两底之间不一样粗，它们都不是圆柱形的物体。·1·2图形来表示。第3、452学圆柱的侧面积，例3学圆柱的表面积。这样安排，符合知识间·指点方向，探索·指点方向，探索侧面积的算法。计算长方形面积的方法是“长×宽·指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。·画出表面·画出表面展开图，研究表面积的算法。学生有计算长方体、正方体的·灵活应用侧面积、表面积知识·灵活应用侧面积、表面积知识，解决实际问题。练习六是圆柱侧面积底面积或表面积的数学问题。如第1题求铝皮面积是计算圆柱形队鼓的侧面积，应用转化策略，教学圆柱的体积计算公式把未知转化成已知是解决新颖问题的常用策略，也是创新精神、实践能力的表现。教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进行。·割、拼圆柱，转化成长方体·割、拼圆柱，转化成长方体。圆柱的体积是否与等底、等高的长方体基础，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。这里·通过推理，得到圆柱体积计算公式。切、拼把圆柱转化成长方体，圆“近似是因为拼成的物体的“长”是8段弧组成的曲线。由此想像，如果把圆柱的底面平均分成3264……切开后拼成的物体的“长”越来越接近线·通过推理，得到圆柱体积计算公式。切、拼把圆柱转化成长方体，圆并用字母表示，便于记忆和应用。“估计—验证”探索圆锥的体积公式·认·认识等底、等高的圆锥与圆柱，估计圆锥体积是圆柱的几分之几。图示了一个圆柱和一个圆锥，指出它们的底面积相等，高也相等。从图画直观1、1或 ·通过·通过实验，发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。首先准备器材后在圆锥容器里装满沙子，倒入空的圆柱容器里，看看几次正好倒满。从倒沙实验得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的1，确认或者修正原来的估计3··用数学式子表示：圆锥的体积＝等底等高圆柱的体积×1。圆柱的体积通过3面积×高”计算，所以圆锥的体积＝底面积×高13··法的关键在理解和应用等底等高圆锥圆柱的体积关系即圆柱的体积是等底高圆锥的3圆锥的体积是等底等高圆柱的1练习八里有这方面的专项训练3如第245等2在圆锥容器里注满水倒入等底等高的空柱容器，水只占圆柱容器空间的1。因此，水面的高只是圆柱高的15 的圆锥只与底面直径9厘米、高4厘米的圆柱的体积相等。圆锥与底面直径厘米、高9厘米的圆柱的体积不相等，因为圆锥的底面积不是圆柱底面积的3测量形状不规则的物体的体积·转·转化成圆柱算体积。把土豆放入存水的圆柱容器，能测量体积。教材·利用质量与·利用质量与体积的比值算体积。同一种材料，物体的质量与体积的比（即比重）是一定的，物体的质量除以比重的商是物体的体积。如铁的比重是780÷7.8＝100量土豆体积的方法分别测量两块铁块的体积用天平称出这两块铁块的质量二步把两块铁块的体积和质量填入教材设计的表格，分别算出质量与体积的比第三单元比一、教学内本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理法。全单元编排7例题、三个练习，分成四段教学1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；4～例5、练习十，比例的性质、解比例；二、教材编写特点和教学建6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；二、教材编写特点和教学建在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。·联系“倍”和“比”的知识，揭示图形放大的含义。先教学图形的·联系“倍”和“比”的知识，揭示图形放大的含义。·促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长方形2︰1比大以后，教材提问：如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分教学时，可以把图形按2︰1比放大与图形按1︰2比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2前项小于后项，表示图形缩小。·在方格纸上画图形，进一步体·在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。以图形放大为素材，教学比例的意义在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相例的意义。另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。·分别写出各张照片长和宽的比，·分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。·写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。根·根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值都个比都能化简成·写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。根·根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值都·在常见·在常见数量关系中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学比例提供生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。因此，练习九第3、7也为教学正比例作些铺垫。在图形缩小的情境中教学比例的性质比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识·利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。4现三角义，利用图中的数据，能够写出许多比例。每个比例都由6、4、3、2四个数组·利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。·在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发现，因为教材举一反三，先在6︰3＝4︰2讲述比例·在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发现，因为6432四个数在结合解决实际问题教学解比例·根据图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的比组成例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：根据图·根据图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的比组成·解比例是例题的主要教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个·解比例是例题的主要教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个6学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。·认识图上距离和实际距离·认识图上距离和实际距离。例题给出了草坪·指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统面图长5米3米要求学生分别写出长宽的图上距离和实际距离的比。·指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统·揭示比例尺的·揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受·认识·认识线段比例尺。线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。教学线段例尺有两点作用一是进一步体会比例尺的意义二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。教材通过解释比例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米。线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，可以互相转化。如P4第1题，左图的比例尺是︰2 00表示图上1厘米相当于实际距离2 00厘米（即22米，相应的线段比例尺也是图上1米表示实际22米。右图的段比例尺是图上1米相当于实际22（即2200米，相应的数字比例尺就1︰2200。利用比例尺，求实际距离或图上距离利用已知的比例尺，可以求实际距离或者求图上距离。例7是求实际距7鼓励解决问题的方法多样化安排实践活动，进一步理解图形放大、缩小的概念实践活动《面积的变化》探索图形放大，面积变化与边长变化的联系。第解决问题。各项活动的内容多、容量大，要仔细看书，明白每项活动的任务与要求。学生不仅获得知识，也发展了数学思维。通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认识，进一步明白这里的比是相应边的长度比，不是图形的面积比。第四单元确定位一、教学内学生认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角与画角，还掌握了比例编排3例题和一个练习，把教学内容分成四段例1，理解新的方向词，用方向和距离讲述物体的位置2，根据物体所在的方向和距离，在平面图上指出它的位置；3，用方向和距离描述行走的路线；实践活动《实际测量二二、教材编写特点和教学建知道了物体所在的方向和距离，就能确定位置·引出新·引出新的方向词。本单元先后教学四个方向词，它们是北偏东、北偏西南偏东、南偏西，这些词是人们约定的，不能随意创造或变化·用角度准确表示方向。北偏东仍然是·用角度准确表示方向。北偏东仍然是较宽的范围，用来表示方向还不精确。教材指出“从航海图上可以看到，灯1轮船的北偏东30°方向这里的北偏东30°方向表示了轮船为端点的一条射线，灯塔1是这条射线上的·用距离准确表示位置。北偏东30°讲了方向，在这个方向上，哪里是灯塔1？于是，量出灯塔1到轮船的图上距离，根据比例尺，算出实际距离轮船北偏东30°方向6米处”准确地描述了灯塔1位置。例1有序地安排三个知识点的教学，让学生逐步体会方向和距离能够确定在平面图上指出物体的位置例2根据物体所在的方向与距离，在平面图上标出它的位置。这道例题里没有新的知识，只是理解“北偏东40°方向2千米处”的基础上画图。画图通常分两步，先画出北偏东40°方向，再在这个方向上画出相应的点。教材让学·用量角器画射线北偏东40°”是以灯塔为端点的一条射线的方向，灯塔的点作顶点，正北方向为角的一条边，偏东40°角的另一条边就是北偏东·算出图上距离，在射线上描点。2千米是清凉岛到灯塔的实际距离，在4直尺在射线上找到相应的点表示清凉岛。用方向和距离描述行走的路线例3说说李伟从家到学校的路线，在现实的情境里应用方向距离确定位置李伟家到学校的路线是三条线段组成的折线，描述行走路线要依次逐段地那样说，通过具体应用巩固确定位置的知识。示意图上有两个60°角，其中一个用于描述上学路线，另一个描述放学路线。测定地面上相隔较远的两点间的距离受测量工具的限制，地面上相隔较远的两点间的距离，往往不能一次就直量并相加。实践活动《实际测量》教学这种方法··认识工具。测量较短的长度，有各种尺供选用。平整土地、兴修水利·测定直线。使用标杆在两点之间测定直线，是这次实践活动的主要内容·测定直线。使用标杆在两点之间测定直线，是这次实践活动的主要内容教材通过图画表达在A、B点间测定直线的方法，先在A和B各竖一根标杆，然后在两点间的C点和D竖标杆。要使所有标杆都在同一条直线上，一名男孩观察，女孩在调整。这样就把A、B两点间的距离分成三段测量，各段长度的总和就是A、B点间的距离。看懂图示的方法以后，在操场上选择相距较远的两点，实践这种方法··步测。没有测量工具或者测量要求不高的时候，可以步测。步测需要·目测。如果对测量结果的要求不高，还可以目测。教材讲了什么是目测·目测。如果对测量结果的要求不高，还可以目测。教材讲了什么是目测道目测，进行的目测是很不精确的。第五单元正比例和反比一、教学内本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。与全单元编排3例题、一个练习，教学内容分成两段。1、例2，正比例的意义、正比例的图像；3，反比例的意义二二、教材编写特点和教学建细致安排学生的首次感知正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1例3是学生首次感知正比例关系与反比例关系教材作了很细致的安排1感知·写比、求比值、解释比值。1呈现的表·写比、求比值、解释比值。发现所有比的比值都是8，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终不变。·用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同，可以用子 ””系的要点就在这里··体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时是两种相关联的量。说它们“相关联是因为时间变化，路程也随着变化··揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和间叫做成正比例的量。例3首次感知反比例关系，也分四步进行。依次是：观察表格里的数据，变换情境，让学生反复感知仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，P616题再次感知反比例关系。联的量，它们的比值（单价）保持不变。练习十三第1题里碾米机的工作时间与·重温发·重温发现正比例关系的方法。几个连续问题里的学习活动依次是：找建立正比例、反比例的概念本单元教学要形成正比例和反比例的概念。概念是一类现象共同的本质征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括··提取共同特征。各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，两种量要把这些共同特征提取出来。·用字母表示关系与特征。用·用字母表示关系与特征。用字应用概念，判断比例关系·判断具体问题里的正比例、反比例。63“练一练65“练一判断，进一步理解正比例、反比例的意义。练习十三第2、7两题也作出类似的66页第368页第8·初步进行稍抽象的判断。70第12没有提供具体的数据，判断两（2·初步进行稍抽象的判断。认识并简单应用正比例的图像正比例图像的教学要求有两点，一是联系画折线统计图的经验，在方格对应的数量中的一个数量，在图像上估计另一个数量是多少。第六单元解决问题的策一、教学内转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解学生在过去的数学学习中经常进行转化，已经积累了关于转化的体验。本2例1，回顾以前进行的转化，从策略层面上认识它，体会转化的价值。例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思维的开性和灵活性二二、教材编写特点和教学建让学生体会转化，感悟策略·利用图形的直观·利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状不同的图形·回忆曾经·回忆曾经进行过的转化，体会转化是一种策略。教材指出转化是策略让学生回忆曾经运用转化策略解决的问题，进一步体验转化。第72页列举了推转化有什么好处，达到体验转化的目的。·有意识地应用转化解决问题试一试”计算四个异分母分数的加法形结合，把原式转化成1－1，能很快说出得数练一练”计算多边形周长指导学生转化稍复杂的分数问题例2是较复杂的分数问题，在本册教材第一单元里，这样的问题要列方程本单元转化分数问题，目的在于让学生体会化繁为简，增强策略意识。同2数问题，都是教材指点下的学生转化·用原有的·用原有的方法解题。教学·指出转化的方向。教材说如果把男生人数是女生的2”转化成女生3·学生联·学生联系已有经验进行转化。转化要应用概念进行推理，对现有的信进行深度开发创造”出新的有价值的信息。把男生人数是女生的2转化成3而最终的结论是一致的。·解答转化后的问题。得出女生人数是美术组总人数的3，求女生人数5需要再次指出的是，练习中的分数问题也是在教材指点下的学生转化。呈件下通过推理实现转化。第七单元统更多样了。众数与中位数是常用的统计量。在许多场合，平均数不能确切地反映一组高数据分析的能力。41扇形统计图的教学要求是看懂图的内容，理解图上的每个百分数的具体含义，能利用图呈现的数据进行分析、比较、计算。不教学制作扇形统计图，因为画扇形比较麻烦，不必把教学精力耗费在画图上。·1让学生看我国陆地地形分布情况统计图，在小组里交流看到了什么，看懂了什么。教材呈现了交流的场景，虽然学5··960···各个部分数量有多有少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判断2，看着统计图，学生会想到我国的人口多，人均占有的国土面积少。练十五第12的面积。解答这些题利用了扇形统计图的特点，又进一步体会了它的特点。整理数据，认识众数例2教学众数的知识，包括众数的含义，得到众数的方法，以及众数的实众数是一组数据中出现次数最多的那个数据，由于出现的次数最多，因而有一定的代表性。·观察表格，初步感受众数。表·观察表格，初步感受众数。表格呈·求平均数，区别新旧概念。众数和平均数都是统计量，平均数是三年·排列数据，理解众数的意义。教材把表格9人的发芽粒数依次排列，指出这些数据中“17出现的次数最多，叫做这组数据的众数·求平均数，区别新旧概念。众数和平均数都是统计量，平均数是三年·排列数据，理解众数的意义。教材把表格此25.5众数，这个众数会影响鞋店今后的进货。分析数据，认识中位数3例4学中位数，前一道例题以形成概念为主，后一道例题教学法·创设情境，产生需要。3呈现一张九名男生的·创设情境，产生需要。号男生的成绩进行分析。有人利用平均数，指出7男生跳的比平均数少，意7开这个疑。··材把九名男生的跳绳成绩从大到小排列很容易找到中间的数，理解它就是中·评7号男生的成绩，用中位数合适。九名男生中有2人的成绩十分突出，分别是182下和170九人中只有27·评一组数据的个数如果是偶数，按大小顺序排列，正中间有两个数。求这组数据的中位数的方法，是例4的教学内容。·适时指点算法。3初步教学中位数的意义和求法，例4寻找十名女生10个，正中间有两个数，于是产生疑问“中位数是104·适时指点算法。·用中位数分析、评价数据。求得中位数103，把10女生的成绩同中位到现在为止，陆续教学了三个统计量，分别是平均数、众数、中位数。有误解，有误导作用。所以，选择合适的统计量是十分重要的。·如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性。第82页练习十六第1题里，十名男生身高数据的众数是153，众数在这组数据里出现了3。十名女生身高数据的众数是148，众数在这组数据里出现5。显然，女··812位同学家庭住房面积分别是43平方米和50778481页第2A飞A3题里工资的平均数、中位数和众数分别是180、110100第八单元总复反比例四段编排。知识；数的实际应用。·在数轴上填整数、小数、分数，理解数的·在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。6题通过90·利用分数与除法的关系、分数性质、小·利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。13把分数改写成百分数，体会分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关5314题把1025以及公倍数、公因数的含义。把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立，复习不枯燥。·3、4两题，在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的·应该掌·应该掌握的口算。百以内的两位数加、减两位数，以及相应的小数加、法；百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数，以及相应的小数乘、除法容易计算的分数加、减、乘、除法··应该掌握的笔算。三位数加、减三位数，相应的小数加、减法；三位数或除以两位数，相应的小数乘、除法；比较简单的分数四则计算··应该掌握的估算。把参加运算的数看作它最接近的整十、整百、整千数口算整十、百、千数的四则计算，估计得数大约是多少·主动采用简便运算。运算律是加法、乘法的固有规律，应用运算律改变·灵活选择计算方式。解答88第5里的各个问题，要求学生能口算·主动采用简便运算。运算律是加法、乘法的固有规律，应用运算律改变·灵活选择计算方式。解答·解决实际问题。解决的实际问题，·解决实际问题。解决的实际问题，有四、五年级教学的，多数是六年级百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联系。第1112题交流解题的体验，自己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。“式与方程”复习字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程些用字母表示数的例子，引起回忆练习与实践”第1题，要严格遵守字母表·列方程解答实·列方程解答实际问题。有些问题如果列算式计算，思路曲折、列式困难如果列方程解答显得顺畅方便。这些问题里要求的数量经常是倍数关系中的“1与实践”第3、4、5、7、8等。6利用“码”与“厘米”的换算关系，把码数与厘米数相互换算，体会·用测·用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。两每个比都有前项和后项。因此，比例有四个项，即两个外项与两个内项。第39596页的797细致地回忆正比例和反比例的意义。第8题的判断稍抽象些，对加强数学概念，开展有条理的思考很有益处。第9题里有三个内容，依次是利用图像上的数据，判断行驶路程与耗油量成不成正比例；利用已有的图像估计行驶75千米大约用多少升油；画出汽车在市区行驶时的正比例图像。利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要位置三段编排。·回忆·回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线的位置关系。学数学里，把直的、有两个端点的线称为线段，线段向一端无限延长得到射线，同一平面内两条直线的位置关系有互相平行或相交，垂直是特殊的相交。·整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认平面图形“练习与实践”·整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认平面图形·复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、两边之和大边的那个角使用量角器比较方便，右边的角稍麻烦些7画长方形、画圆的·复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、两边之和大第三边、内角和180°等内容。第97页左边的集合图表示三角形的分类，在四·按一般到特殊的线索整理四边形。四条线段围成的图形是四边形，梯形解答第99第8运用两个知识一是三角形任意两边之和都大于第三边，二是等腰三角形的两腰一样长。第9在应用·按一般到特殊的线索整理四边形。四条线段围成的图形是四边形，梯形平行四边形、长方形、正方形都是特殊的四边形。教材第98页分析图形间的一101页第1题画出长10厘2题折出1·回忆学过的周长公式，整理面积公式。长方形、正方形是三年级教学的有平方千米、公顷、平方米。复习长度单位与面积单位要突出1单位·回忆学过的周长公式，整理面积公式。长方形、正方形是三年