湖北省孝感高中高一数学上学期期中考试试卷

湖北省孝感高中2008-2009学年度高一数学上学期期中考试试卷第I卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合，集合，则A. B. C. D..不等式的解集是A. B. C. D.3．下列函数中哪个与函数是同一个函数A.B.C.D.．函数的定义域为A. B. C. D. 5．是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6．已知命题p：若m>0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根．命题q是p的逆命题，下面结论正确的是A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真7．如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列各结论 （1）命题“p且q”是真命题 （2）命题“p且q”是个假命题 （3）命题“p或q”是真命题 （4）命题“p或q”是假命题其中正确的是A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）8．设U为全集，下列四个命题：（1）若；（2）若；（3）若；（4）若.其中正确命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．49．已知二次函数和一次函数，则“”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．函数的图像如图，且，那么0A．0B．C．D．与4的大小关系不确定第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上.）2BCAyx2BCAyx1O3456123412．命题“a,b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设________．13．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________.14．储油503的油桶，每分钟流出3的油，则桶内剩余油量（3）以流出时间(分)为自变量的函数表达式是；函数定义域为.15．集合、分别含有个元素和个元素，若，则中元素的个数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知若，试确定m的取值范围.17.（本小题满分12分）已知是一个一次函数，且，求的解析式.18．（本小题满分12分）给定两个命题， ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分应纳税，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%………………（1）上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1600元后的余额．写出月工资，薪金的个人所得税y关于工资，薪金收入x(0<x≤5000)的函数表达式；（2）某人在一月份缴纳的个人所得税是85元，求他这个月的工资，薪金税后收入．20.（本小题满分13分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.（1）函数在区间上递增.当时，；（2）证明：函数在区间（0，2）递减；（3）若，求在区间上的最大值.21．（本小题满分14分）为实数），设（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围；（3）设对任意的，都有，试比较的值与的大小.高一年级数学学科期中试题参考答案一．选择题：每小题5分，共50分.1.C2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.B二．填空题：每小题5分，共25分.11.R12.a,b不都等于113.214.[0,60]15.(掉nN扣2分)三．解答题：本大题共6小题，共75分.16.解:由已知A={x}………3分(1)若，则由已知m+1>2m-1,……6分（2）若，则由已知,则5<m+1,或2m-1<-2.………9分或m<-.…11分综上知所求m的范为是m<2,或m>4.…12分17.解:设,则……3分……6分解得，.……………10分或.…………………12分18、解：对任意实数都有恒成立…………4分关于的方程有实数根…………6分如果P正确，且Q不正确，有…………8分如果Q正确，且P不正确，有…………10分所以实数的取值范围为…………12分19．解；（1）由题设条件，得，……4分化简得：．………6分 （2）由（1）知，当0<x≤1600时，y=0；当1600<x≤2100时，0<y≤25；当2100<x≤3600时，25<y≤175，………9分所以由题设，0.1x-185=85，解得x=2700，故此人这个月的工资，薪金税后收入是2700-85=2615（元）．………12分20、解：(1).；当………………3分(2).证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且………5分又函数在（0，2）上为减函数.……8分(3).当时，在上单调递减，故；……9分当时，在上单调递减，在上单调递增，并且，所以；……11分当时，在上单调递减，在上单调递增，并且，所以。……12分综上得，当时，；当时，。…13分21、解：（1）∵，∴，………………1分由恒成立知：△，…………………4分（2）由（1）知，，由上是单