自动控制原理一五

第五章控制系统的频率法分析9/27/20231频坊率祖特闭性齐的锻基旁本筋概霸念频展率堵特挡性朱的农对还数臂坐柳标朵图频界率疗特放性泥的肝极耗坐垫标利图奈仓魁纵斯迹特馒稳拉定映判达据稳愁定胳裕苍度闭疲环滤系铜统污的饭性潮能年分枕析本辞章酿主危要有内慢容9哑/罗2亩5腰/博2识0开2突32第副一博节频诵率那特为性链的窑基失本拾概僻念9间/型2逮5统/鞠2论0倒2隔33考眨察递一接个单系拣统俱的奥好如坏棚，锣通正常合用抽阶告跃禾输疫入往下肌系古统乘的格阶畅跃将响袜应容来殊分估析泡系股统见的黎动援态耗性毯能弱和迎稳宁态瞧性尺能博。有勇时毕也央用串正茅弦沿波熔输她入忽时扛系痕统压的素响立应纹来首分羊析偏，供但郑这摸种滔响害应采并鹅不约是惠单权看物某怀一暑个宅频雪率共正木弦娱波茅输吓入朝时愈的势瞬佩态腊响典应塞，践而霉是趴考嘴察榨频冶率法由麻低盾到洁高流无虽数雪个挂正协弦倦波鹅输焰入汇下垃所误对练应赵的帅每席个尽输长出漏的骂稳且态虽响且应阿。界因广此吹，纺这竹种荐响乞应忽也标叫如频较率和响阵应逢。频绞率搏响惨应任尽摘管艰不捕如奶阶际跃俗响拿应绞那义样俭直词观句，欣但捧同贩样搅间界接个地蒙表烫示暂了屿系析统重的粗特私性疗。归频庄率蜻响外应界法利是馅分扁析盟和到设纸计肆系眉统腥的著一戚个冶既驼方布便星又脾有晨效挪的挺工姻具蹦。9蓝/枪2域5间/固2略0舌2芬34一王、状频眉率祝特范性盆的碗定丹义丹：系触统穗的频签率沿响贯应定歇义梅为嘴系极统结在吸正梢弦晕作妖用断下袭稳岩态珍响恰应赠的幻玉振里幅间、烤相青位疼与唱所备加爬正粱弦载作牧用奶的旷频倡率奏之稳间怒的墙依丛赖奸关尸系逝。对笑于递一连般班的算线解性诞定邮常雾系英统暖，蜂系全统场的怜输呈入星和谁输禾出欠分污别剂为r借(外t校)和c浓(谅t员)终，系咱统届的秩传勉递途函摆数势为G汇(炕s垫)摸。式中，为极点。若：则：9乞/仆2服5遭/权2蒸0鸣2绒35拉氏反变换为：若系统稳定，则极点都在s左半平面。当，即稳态时：式中，分别为：9腰/识2克5猜/蹄2宫0叨2初36而式中：Rm、Cm分别为输入输出信号的幅值。上述分析表明，对于稳定的线性定常系统，加入一个正弦信号，它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号，稳态响应与输入不同之处仅在于幅值和相位。其幅值放大了倍，相位移动了。

和都是频率的函数。9呢/捐2捡5肢/搭2辱0樱2饮37定义稳态响应与正弦输入信号的相位差为系统的相频特性，它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性；定义稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比为系统的幅频特性，它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性；

幅频特性和相频特性可在复平面上构成一个完整的向量 ，它也是的函数。称为频率特性。这里和分别称为系统的实频特性和虚频特性。

还可将写成复数形式，即9脾/哀2陆5者/碌2浸0驱2明38由顺于笋这针种秒简逐单膏关僚系舌的屡存另在柏，泰频恒率朱响漂应逐法怒和问利度用阀传愧递亮函陈数野的涨时勒域针法忌在听数唯学妇上僵是澡等由价恒的饰。频率特性与传递函数的关系为：幅霸频豆特毫性揭、陈相弊频苦特樱性怠和叶实斯频何特群性气、柴虚削频披特呆性拳之哀间池具疾有姿下呀列虾关养系旷：9狸/演2晶5燃/文2畅0级2即39[结论]：当传递函数中的复变量s用代替时，传递函数就转变为频率特性。反之亦然。到妹目炸前票为报止宗，河我信们梯已塔学角习疏过落的妄线葱性案系旋统夫的偏数孙学垃模值型经有凑以望下深几队种水：叛微称分傻方搬程充、激传殃递乒函阁数文、风脉部冲且响年应醒函驶数旗和坏频南率税特室性子。缩慧它方们央之戚间瞎的晓关蹦系量如墨下界：微分方程频率特性传递函数脉冲函数9紫/泼2爆5寄/茧2言0霜2疾31狡0从厦另纤一举方鸽面挤，袄若箭线层性道系与统沙在睛正汽弦炮信漫号快输探入腐作夕用值下晋，汽在况稳演态剂情脂况密下满，场输各入深输旧出绑都猎是标正晚弦恋函土数折，谢可走用浊矢蛾量显表花示千：可亮见弃，频外率圾特辞性滴就伶是忽输映出赤、你输歼入喉正齿弦宝函扫数荡用倍矢义量拍表奶示利时萝之兴比。表呆示抗线角性黎系替统蔬在克稳滔态换情筛况邻下辉，是输辛出充、挪输耽入既正劳弦造信贴号味之熔间稼的舅数络学豆关拐系胖。惰是惜频骡率芒域僻中怎的磁数变学移模征型亿。9晕/离2兄5站/各2究0愉2遭31幻玉1[例子]：设传递函数为：微分方程为：频率特性为：其薯余志略蠢。9抽/喂2贞5康/层2凡0屡2息31淡2频招率勉响遥应氧法共的晒优鼠点暮之判一合在落于禽它嚷可那以泰通笋过蜘实渗验笨量宅测肠来饥获研得孩，锋而圣不贷必闲推兆导迅系锹统胞的鸡传别递侦函任数舞。事熔实捐上急，题当阳传皂递吃函奴数哥的志解棉析捎式脊难碎以冤用酬推营导幕方瞧法孕求墓得觉时悠，歪常狱用全的析方签法菠是谋利佳用胶对室该翅系鹅统亮频象率担特抵性贱测陪试补曲汇线捧的兆拟是合纳来棉得剧出缸传遥递捏函享数荐模伍型放。此漆外透，畜在矩验威证很推吵导撕出厅的黄传兆递扰函闲数晓的虑正街确梦性塌时齿，堪也垄往央往窝用荣它粥所歌对点应寺的刘频和率案特陆性揉同用测追试粉结叨果屯相遥比夕较棚来缩慧判戴断滤。频其率鄙响箩应肌法快的距优舱点番之培二庙在应于鸡它争可屠以粪用洞图卷来闪表侧示校，肉这疾在得控闯制趣系课统茫的旦分窗析库和笔设制计势中声有喜非古常馆重布要先的题作歌用最。9洒/爽2例5答/蜻2西0香2防31刑3频识率恨特乳性掉的弟推匪导稳是宵在逮线酿性饿定甘常晋系裤统姜是桶稳耻定也的备假杏设千条蓬件拔下链得符出奔的砍。离如耀果绍不深稳次定锣，牵则辽动而态工过浸程c捆(泥t厨)最黄终渠不惠可禾能乖趋织于油稳巨态份响荣应cs(样t梨)揪，当言然集也哈就盾无刮法已由斩实降际朵系句统耻直秃接技观选察条到灯这读种恳稳仙态市响昂应助。对但错从鄙理勇论压上浴动乔态稼过肤程谢的母稳劲态蚊分枣量粒总献是圾可到以患分丑离闪出夹来个的要，骆而幼且炕其吗规颂律觉性求并抹不坝依冈赖匙于晌系胸统剩的稠稳萍定狂性运。崖因毫此迈可滩以像扩疑展拴频喘率既特粘性兔的局概尘念膨，睬将学频瓣率尸特帐性千定杯义谢为秤：蛛在乎正栽弦脊输师入求下纹，面线刃性棕定腿常妹系冻统拆输涌出严的是稳眯态鲁分臂量种与舞输摘入触的悉复脸数赤比筋。督所挡以近对愚于感不执稳枕定程的拥系社统陆，赶尽连管床无侄法饺用听实院验监方用法枕量棕测朝到陆其勉频填率吉特盟性次，娘但撇根怕据习式由剩传夫递探函狗数握还鲁是她可砖以拥得笼到秩其奥频辨率筋特茂性跑。9纸/征2华5泥/边2户0瓣2辟31健4工抹程挑上馒常惭用算图针形蛛来凑表饭示戴频笑率温特落性伤，引常惧用但的固有揪：1．纽奉极福坐图标住图正，赴也秘称率奈慰奎层斯胡特(N越y肯q守u旺i悟s糊t)图巧。取是补以抬开片环凑频暴率耕特耽性传的兼实防部桃为愉直管角把坐立标箱横画坐图标终，团以杀其厘虚控部粗为畏纵较坐穿标腥，序以牵为赶参烟变汽量蓝的以幅英值鼻与轿相飞位爪的悔图容解盾表丢示数法叉。2．绍对悄数睡坐礼标枯图蛛，猜也绸称僻伯创德(B