结构力学讲义一二

第七章力法§7—1超静定结构概述

1.超静定结构的基本特征

静力特征

几何特征静定结构超静定结构反力及内力可由静力平衡条件唯一确定反力及内力不能完全由静力平衡条件确定，还须考虑变形协调条件。（未知力数>独立的平衡方程数）几何不变有多余约束几何不变无多余约束2．恶多糠余臣未兄知生力（域赘z森h或u英i余漏力英、星冗r衫o衡n见g力脱）多忍余巧联许系健（猾约拴束霉）燥中盗产趟生咳的斗力弊，所薯谓‘粘多匙余邮’—恨—仅齐就尊保焰持倘几卷何夏不仗变豆性描而值言3捏.超细静圾定陈结流构扑的桨类悠型梁桁耳架拱刚萍架组逗合阅结树构？忌区旋别买：组枝合欧结雅构—臂—刚菜架妙、酒桁俭架4．脆求驻解驼超驳静吧定深结墨构搬的派三纹个健方锐面医条虎件:(滔1边)平饺衡详条市件—爪—各解部欢分通受戏力倦状塌态妻满声足钢平教衡街方壁程(填2类)几防何率条勾件（趋变尖形粪或陆位屑移贫条格件显、陕协得调俯条毁件趋、洗相禽容垫条荐件畜）—怎—位梁移兽满妙足嘉支寨承躲约朽束依和推变违形迫连毅续(头3流)物政理泄条愈件—适—变测形槽或亏位伶移绞－女－爪力泽之剂间富的房诚物结理划关墨系5．袍求逢解眼方灿法两归种范基垃本繁方互法宾：力故法—集—以刊多穗余萝未席知劈燕力蜓为解基淋本茎未格知防量筛；位纸移到法—炭—以牲结婆点嚷位筋移已为命基弓本园未抵知笛量其电他止方迁法硬：力披矩沾分吐配晕法—药—以惕位督移棚法戒为效理丙论飞基毫础霸的壶渐闭近裳解庙法矩枯阵俯位旗移稼法—抗—适签于插计素算群机掀的允矩搏阵躲表戒示苏的宾位称移睁法混掀合计法—晚—力嗽法笑与控位霉移骡法墙的银联亭合欢应继用。甜。心。叙。笛。绳。§买7－2超河静逆定楚次全数躺的崖确菠定1．速超喜静壮定蜻次克数辽（n）超秘静饥定隆次臂数n光=多夸余投约岂束棋数谷（敞几膀何废构陵造男分盟析责）（甜变透原剂结鞋构镜成盒静做定肉结厦构材所折需普撤洽除王的度约盗束怪）补枯充等方仗程锻数辫目寇：知（题静蠢力卖分徐析尘）多驻余镰未的知早力废数=未币知娃力反数—独尊立恐的估平阴衡弦方勤程控数如哈图偷：2．茫确天定合超沈静偶定冷次犁数—慰—解幼除拘多未余义约侮束→需→静到定岁结暮构解瓶除彩方弟式锤：（1）去涛除质一揭根沙支离杆削或贼切典断蚕一报根璃链珍杆—土—相池当去秩除吐一完个湖约释束。（2）去计除非一氧个糊铰栽支懒座勺或蜘去从除兄一甲个泽单获铰—馋—相谣当去拿除资二吵个牲约铜束。（3）去车除赚一诊个闻固赠定洗端浆或就切衣断车一后个乡丰梁恼式销杆—消—相葬当去殿除劈燕三刷个借约句束。（4）变声刚雹结岔为狭铰乡丰结∕链规杆—包—相镇当去伏除老一∕二旷个耗约距束图7－4图7－5（5）彻几择何胜不楼变—紫—必填要狗约游束挑不淡能昆拆氏（输否乏则丧几抚何理可谋变路）（6）当无窃多疯余忌约章束—揭—内碑部腐：孔闭皆和摇框魄架弹有3个哭多图余强约梁束外障部（7）解饺除组多腰余栗约鸟束匠后斤的静粗定累结却构掌不节是射唯乘一乞的。注旬意料：计疏算静自腾由萝度粥：n哭=柄-朱w封花闭边无巧铰控框扰架晃，n＝3每阿增活加炸一横个技铰惩减附少惹一展个板约悲束筝，赞即升少童一泽次捕超砌静单定地触基辉作众为骨开太口卸刚隶片【例】图7－6§狡7题—孩3力衰法录的搏基胳本扰概去念力至法—席—计耻算额超栽静侍定您结免构蹦最类基企本渣的堪方副法（毕柔坊度吗法卸）1、抚基删本势思乒路超名静骗定辟结锡构内异力计欠算→击→静足定妙结惯构随的内捉力/位虽移计削算力歪法恨中验的类三水个翻基枝本吐概淋念且：肺（立以船超萄静瞎定域梁园为扮例嘱）超落静劈燕定嫌梁诸：n＝1（1）狸基欧本掀未压知尾量—监—多格余灵约彻束宫力X1关掏键咳地筒位特的多毫余忍未驾知飘力（2）抱基基本园体攀系基竹本礼结坟构耕：秧撤光去间多孝余馅约表束拜的咽静秩定淋结顶构作风用钥：夹荷世载X1—讨FR拍B由扇被漏动雾力→主断动进力—膏—受引力扒（晕变捆形魄）征与橡原政结舒构测相屯同（3）绸基床本写方乱程—爱—变团形捕条户件基简本撤体望系钱沿X1方赚向窑的芦位帐移△1—奴—与筑原摄结很构中相达同拾。△1=疮0△1膀1—匆—跑X1产敏生禁的杆位糟移△1园P—暴—荷浓载旨产依生摔位稳移叠彩加叨原着理△1=泰△1兴1+匙△1穴P=牺0其兴中△1威1=壶δ1头1X1∴基埋本扫方各程δ1贱1X1+悠△1佩P=霞0X1=－△1样P/δ1订1力暮法鸽的沃计棉算娇：【例】一御次稻超选静责定计梁轨。（1）休选腿择范基扩本灶体恨系，确响定诱基西本笔未忌知献量x1（2）嫂计秘算伴位托移房诚系遥数（连基闹本芹体秆系既的桂位刃移梅）MP—纲—荷活载钞作剩用M1—衔—楼x1=涂1作绝用（3）田力被法悲方橡程农求牺解（4）范叠芝加资原欧理M蚕=晒MP+既X1M1M→粮FS→遗FN（帮简斥单手的呀可弓直尊接睁求蛾）或给：基蓝本吨体案系—蝴—（临作铁用q、x1）平与衡纽奉条纪件烧求核解捆静撒定劝结扒构计乘算怠步棚骤娱：1、设超箩静按定祝次移数n→基纱本谊未纹知常量x1→基筒本跌体骡系；2、牌基锦本步结所构用分宝别妖作挠用颗：荷启载→悲MPx1＝1惊→缩慧M13、睡位复移超系潮数携：Δ1筒Pδ1勤14、基冻本惜（谎力逗法去）签方饮程→解x15、幕叠闹加拴法→M归=值MP+窗x1M1x1【例】超送静币定从刚迷架【解】§怎7－4力赵法适的阿典对型床方撒程（1）霞取拖基敞本蛋体颜系—假—F，X1，X2，X3（2）恰变新形预条触件Δ1=刚0Δ2=很0Δ3=形0以诊三练次开超阁静素定沫刚絮架即为始例（3）咏考负虑脆基辜本软体镇系里在祖各缠力桑单臂独混作变用兽时津的售位脑移刻：（阅图领）△1=箭△1汤1+菠△1驱2+财△1某3+环△1斧P△2=拐△2丛1+岛△2主2+硬△2蓄3+刚△2冒P△3=寒△3给1+粒△3份2+滴△3承3+就△3颂P荷盘载F：△1塔P，△2牲P，△3映PX1=今1—恳—哲δ1浩1，δ2虾1，δ3担1X1：△1骄1=遮δ1秆1X1、△2耕1=伶δ2罚1X1、△3槐1=爽δ3素1X1X2=拆1—波—饰δ1免2，δ2锡2，δ3廊2X2：△1前2=扔δ1奥2X2、△2皇2=撞δ2狠2X2、△3创2=筐δ3雄2X2X3=危1—隆—俊δ1狐3，δ2貌3，δ3代3，X3：△1峡3=滴δ1乔3X3、△2钩3=塑δ2句3X3、△3择3=股δ3牵3X3由洪叠芽加烟原假理复得适各涂力决的糕共裁同拿作库用△1=艺δ1泛1X1+悼δ1尤2X2+认δ1零3X3+足△1伪P△2=省δ2母1X1+避δ2狡2X2+桨δ2块3X3+矮△2掉P△3=晓δ3作1X1+湿δ3景2X2+袭δ3洞3X3+烘△3漂P（4）皱力椒法陷基枝本故方乘程物苍理漂意路义觉：锹（p笔1编3舰1）基谦本喷结敞构在申全由部吧多踩余未侮知健力和荷梯载的切共饥同黑作童用验下狼，在元去戴掉苹各回多割余尾联谷系务处沿各从多兵余服未凤知久力台方趴向捧的愤位茎移，应与沿原油结叙构此相竭应傅的井位馅移天相埋等。推脖广妙到n次复超雪静皇定瓜结碑构基帮本庆未竞知阳量X1，X2…衡…Xn则正力顶法勺典旺型燃方慌程模（耗正烤则毅方是程蔽）—诉—规搅则接的倦形性式—霞—具脂有淡代兆表盗性捷、境反供映抓共苍性化的动形搬式矩毅阵垫形焦式ïïîïïíì=D+d++d+d=D+d++d+d=D+d++d+d00022112222212111212111nPnnnnnPnnPnnxxxxxxxxxL…………柔甘度具矩朴阵[δ]立=柔溉度碍系岩数爽：主发系柿数δi歉i>残0副碑系缎数δi忧j（i帖≠越j）—旨—正趣、斤负观、铺零δi鱼j=δj代i—名—对绪称掏矩副阵（7肌-颜3）解羊方尿程由掌叠巡寿加绞原命理典携型赖方斩程—至—系乔数秀和给自正由期项—冠—用羊单厅位灾荷抹载致法孕计始算结咬构栏的刚脑度越响小，位华移斩（短影搞响牵）痰系波数决就越脸大，—姜—又捉称组为柔壳度千系后数进；力膜法影典满型凉方迎程么是忌表街示位秩移志条扇件，因朋此充称携之借为河结昨构厘的柔骂度抛方熔程；力麻法术亦老称柔迟度族法。对立不锦同和具江体惩结茎构泽，所芦需所计陵算炸的搭项它是动不陷同活的段：（抬剪柳力谅项姻一酬般尖均链略帆去帽）梁筐、损刚拌架—液—只些计M一镰项逝；桁糠架—仍—只樱有N一动项竹；组肾合前结齿构—低—（跑梁狡式留杆楼）呢只筛计M一棋项艳；（愉链法杆丝式）伟只碑有N一摧项脸；§弓7－5力蜻法虑的狐计辟算策步加骤枪和粱示证例以璃二劝次余超嫁静油定真刚她架差为享例（1）尿取元基跨本笑体内系—煤—（F）X1，X2（2）惹力梢法害基颤本朴方浴程两敢个舌未族知妄量盾的斤方悟程俗，侦对从应恨的2阶心柔教度天矩穿阵，漆其降逆矩芝阵食简净单厌，搏用苦矩歉阵窗运阶算婚求旋解尿简放便写：矩暂阵稻运诉算—脆—解痛方鼻程（p雀1兴3篮3）由猎以根上垦计墓算复可笼以兽看连出航：典架型任方纪程膜中每胁个答系娃数流和睁自秒由猴项喘均步含牌有1/E区I，可体以悦消恼去负。—璃—在载我荷鸡作革用坛下，超吨静妨定夺结些构愿的内赴力只裁与婆各能杆苗的刚身度相尾对暮值有睬关，而彩与放其刚配度绝裤对分值无疗关。（3）鱼最哑后蒜结按果（a）旨基愉本都体祸系前作陈用已弓知淘力F，X1，X2—碑—静迅定吓结蹲构牙的发内颤力冤计翅算颂，—众—辽M，FS，FN。-龙3吓P刮a票/胸8亲84沫P罪a索/伴1搅1（b）燃叠调加皂原辜理M剪=例MP+扛X1M1+杜X2M2由M笛→宽FS→符FNMA=虑P蚀a矮/列2胡+反4群P椒/饮1符1限(查-茂a怖)长+卵(瓜-辅3帐P纹/罩8代8体)朋(蛮-正a称)麦=歼1猜5筋P刊a渐/剂8程8MC=阻0识+书0亚+寸(耍-萍3概P贪/联8林8股)筐(支-积a鬼)歼=冷3然P牵a洗/非8桑8MA木C中=劈燕(敲3吴P僚a埋/暖8荡8两+泰1贵5主P才a台/鸽8帮8带)验/厕2捆-闹P擦a的/雾4耳=佛-写1聋3狭P妖a李/否8平8讨痛论晒：1、基贪本见结纲构融选夕择不粗是覆唯粗一的火，但朱必境须赤是萌静士定歌的—渣—几笑何脖不割变装，堂无伪多谦余词约障束2、基聋本诊未姻知会量鉴与驼撤踪蝶除埋的壮约些束相蜘对适应（岗方梁向繁；耕数听目她）【例】)(b)(a1x)(c1x2x3x4xn乞=放43、翻基共本喘方姐程祸的难物然理边意蹲义第i个获方竞程:δi招1x1+δi饶2x2+见…绕+δi舞ixi+盏…抛+δi倡nxn+Δi忽P=赌0Xj（j伐=真1碎,慢2狠,折…获,妥n）浑－基撒本聪未未知叮量—鲁—多屈余某未绕知劝力δi餐j—脏—位之移盗（浅柔珍度叨）闸系崖数，Xj=罗1在Xi方鄙向拆引眯起崭的项位俭移Δi外P—陈—自扣由离项荷础载逃在Xi方楚向幼引蹲起素的弟位秃移右违端＝0—而—原团结老构蓄在Xi方买向塘上身的实趟际丧位翅移。4佛.解誉题皂步拔骤倦：（p窝1渴3轧4）（1）确酷定宅超冷静给定浮次猴数睡，确胁定挪基哭本塔体精系—样—基茶本准未乘知倦量Xi（2）作MP—屋—荷丝式载失单滨独候作咬用正；Mi—某—敞xi＝1单职独锡作呼用（3）求雕位转移击系祸数△i桂P、δi树j（4）代罢入横力棍法确方谜程—鞋—求装解xi（5）结烦果丈：M苹=暖MP+ΣxiMi（M→FS→陈FN）例宫：蹲力貌法配计妇算牙桁下架图惹示查桁青架担，各咳杆E绒A相桃同热，求讯各诊杆破轴漆力杆。A)(allBCDEFll【解】①茎n＝1，x1A)(bBCDEFx1基迫本辩体浮系,FN柏P、FN兽1②P2P-0PNA)(bBCDEFP2011=x1NA)(cBCDE22-0022-③求殖系将数)414.1(2EAPl-=DP12)22(2lEAP

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为病零尸）自弹由匹项△1涌c是搏基反本坛体眯系在上裹的窑支肝座梨移颈动贤产抗生协的芬对摘应x1方色向孕的闯位淋移奸（讽＋项、0、僚－迫）（2）内岂力全艇部亭由多昌余品未浸知惭力引肥起位。（3）内胜力与E怨I的市绝笛对补值有岸关废。基哭本痛体饿系解株：典菠型飞方沈程头：例7－9讲.求停作宋图锣示暖连凶续赏梁搬的室弯转矩禾图袖。E执I旺=常窄数取收基衬本冈体俘系剩一债，？MB＝q躺l2/栋8(若q＝1彻0洁k溪N貌/悉m，l＝4惹mMB=拿2斩0胖k书N厦-粘m糕)与【例7－3赖】相躲同身：(c)？基流本警体贼系剃二力牌法撑方粮程δ1收1x1+脂△1占P=农0B铰环左劲右挂截唱面推相检对交转塞角尾：Δ1＝0δ1醉1和△1辣P考愤虑迫弹分性尼支台座果影泼响日：§恋7－9温叼度像改哑变黎时汇超守静纱定蚁结宪构贸的听计晌算1、静躲定作结也构害，温皂度历变蒜化纷产颈生紫变洞形豆和贸位印移趴，些但鞋不运引屋起鉴内东力超厚静演定首结宪构隙，温己度扩变洒化概产呀生挂变覆形跌和昏位钱移竟，纷但企也魔引侨起身内彻力2、力窝法陪分勇析超印静尼定还结谜构哥温贵度范变安化祝产称生梅内邪力叨，原录理母与做荷久载乡丰作累用羽的真计伞算因相浓同眨。基志本垄结虾构岛是玩静焰定梯的步，帽温难度另变羽化贪不赏产芬生焰内铜力最逗后裳内堡力肯完能全泳由妇多范余唐未甘知妥力捡引冒起安。基算本睬结读构慰由形于皇温较度仇变途化迹引竭起品的xi方见向装的摄位盈移温工度典内弹力厉的凯计避算【例7选-竟7叔】泳t1=启3途5俗,也t2=饰2勤5世,委α，E圆I，h＝l/险1纷0为悔常农数楼。【解】（1）n仰=皂1，壳取x1，束基摆本付体雁系守图(发b著)（2）冈力火法猫方缎程δ